Angelo Cuccurullo, Giovanni Marciello, Antonio Longobardi e Angelo Lo Sapio

lunedì 24 febbraio 2025 · 0 min read

by UniNa Corse Racing Team, University of Naples

Sensorizzazione delle sospensioni per la valutazione delle forze di interazione pneumatico-strada nelle vetture di Formula SAE

Durante la stagione 2023/2024, la Squadra Corse UniNa Corse della Federico II di Napoli ha intrapreso il processo di transizione dal veicolo a combustione interna verso un nuova vettura completamente elettrica. Per affrontare questa sfida, il team ha deciso di effettuare molteplici test in pista, al fine di validare il modello dinamico predittivo del veicolo e stimare le sollecitazioni sui braccetti delle sospensioni.

Fondata nel 2010, UniNa Corse University racing team progetta e testa monoposto. Il Team partecipa dal 2015 alla Formula SAE, competizione universitaria internazionale di design ingegneristico, inizialmente proposta dalla Society of Automotive Engineers (SAE). La competizione prevede la progettazione e la produzione di un'auto da corsa, che viene valutata in base alle sue qualità di progettazione e efficienza ingegneristica.

Dalla stagione 2024, il team sta progettando il nuovo e primo veicolo elettrico, con il quale competerà a partire dalla stagione 2025.

Per la nuova vettura elettrica, la cinematica del veicolo verrà completamente rivoluzionata. Per effettuare questo cambiamento in modo ottimale e minimizzare i rischi strutturali, derivanti da una valutazione imprecisa, si è reputato necessario conoscere gli carichi effettivi che agiscono sulla vettura.

Grazie alla collaborazione con Deltatech e Dewesoft, il team ha condotto una campagna di misurazioni durante la quale sono stati rilevati i carichi che agiscono sull'intero sistema sospensivo del veicolo.

Dewesoft ha organizzato un workshop per i nostri ingegneri. Inoltre, ha portato uno dei membri del nostro team in Slovenia per un corso di formazione. Lì ha partecipato a un corso di perfezionamento con i tecnici sul software DewesoftX.

Formula Student e Vettura

La Formula SAE è una competizione universitaria internazionale di design ingegneristico, inizialmente proposta dalla Society of Automotive Engineers (SAE). La competizione prevede la progettazione e la produzione di un'auto da corsa, che viene valutata in base alle sue qualità di progettazione e efficienza ingegneristica.

La Squadra Corse UniNa Corse della Federico II di Napoli partecipa a questa competizione dal 2015 con un veicolo a combustione interna. Dal 2021, il team ha implementato anche la guida autonoma sui propri veicoli. Durante l'attuale stagione 2024, il team sta progettando il nuovo e primo veicolo elettrico, con il quale competerà a partire dalla stagione 2025.

La sessione di testing svolta con Dewesoft ha permesso al team non solo di validare il modello dinamico della vettura a combustione, ma anche di acquisire una solida base di know-how per la progettazione del nuovo sistema sospensivo della vettura elettrica.

Sensori e Strumenti di Misura

Il setup per effettuare le misurazione ha compreso l’impiego di diversi sensori; di questi, i principali sono:

Measurement Value	Sensor	Conditioning/Acquisition
Vertical wheel forces	Strain gauge	Half/Full Bridge amplifier
Shock absorber relocation	Linear potentiometer	5V analog input
Wheel speed	Hall Effect sensors	Counter input
Steering angle	Linear potentiometer	5V analog input
Brake pressure	Pressure sensor	Voltage input
Vehicle acceleration	IMU	CAN bus
Engine Control Unit (ECU)	MaxxEcu Race H20	CAN bus

In particolare, sono stati scelti estensimetri a T con 2 griglie resistive ortogonali da 350 Ohm di Micro-Measurement. Gli estensimetri sono stati applicati sugli A-Arms, Pull-Rod e Tie-Rod del lato sinistro della vettura, tramite una configurazione di tipo full-bridge usando 2 rosette per braccetto. Questo ha permesso di ottenere una maggiore sensibilità della misura e ha consentito la reiezione degli effetti dovuti alla variazione di temperatura e al momento flettente.

Grazie al DAQ SIRIUSwe-HD-16xSTGS fornito da Dewesoft, è stato possibile acquisire e registrare 16 canali, di cui undici estensimetri e cinque potenziometri lineari. Dewesoft ha fornito anche la piattaforma inerziale DS-IMU1 e il CAN bus logger DS-CAN2. Entrambi sono essenziali rispettivamente per l’acquisizione dei valori di accelerazione e posizione del veicolo, e per l’acquisizione di tutta la sensoristica del veicolo tramite linea CAN.

Infine, l'intera strumentazione è stata collegata a un computer di bordo che ha gestito tutte le acquisizioni dei dati durante i test, con una frequenza di campionamento di 100Hz.

Figure 6. Instrumentation setup during static checks.

Modello

Per correlare la deformazione misurata dagli estensimetri con i carichi esterni applicati alla contact patch di ciascuna ruota, sono stati sviluppati e analizzati due modelli complementari.

Il primo modello utilizza i carichi acquisiti dagli estensimetri per calcolare le forze che agiscono sulla contact patch dei pneumatici. Questo permette di quantificare in modo preciso l'effetto delle deformazioni sulle forze trasmesse al terreno.

Il secondo modello opera in maniera inversa: partendo dalle forze che agiscono sulla contact patch, calcola i carichi che influenzano i braccetti o altre parti della sospensione. Questo aiuta a comprendere come le forze sui pneumatici si traducono in carichi strutturali sul veicolo.

Questo approccio a doppio senso permette di validare reciprocamente i modelli matematici utilizzati, garantendo una comprensione completa e accurata delle interazioni dinamiche tra pneumatici e veicolo.

L'introduzione del tool T.R.I.C.K. (Tire-Road Interaction Characterization & Knowledge) fornito da Megaride srl è cruciale in questo contesto. Il T.R.I.C.K. utilizza un modello fisico del veicolo basato su un approccio "backward", che analizza segnali sperimentali provenienti da sensori di bordo per valutare grandezze che variano in maniera dinamica come l'angolo di deriva del veicolo. Questo strumento genera una "telemetria virtuale" dettagliata, inclusi dati sulla dinamica degli pneumatici come forze, orientamento delle ruote e stime degli angoli di slittamento per ogni angolo.

Questo tool gioca un ruolo fondamentale nella validazione del modello matematico sviluppato per correlare le forze misurate dagli estensimetri con quelle sulla contact patch. La sua robustezza e precisione, già validata in diverse applicazioni e in diversi scenari mediante l’utilizzo di ruote dinamometriche, migliorano l'accuratezza complessiva delle analisi, fornendo un supporto essenziale per la ricerca e lo sviluppo nel settore della dinamica del veicolo.

In conclusione, l'integrazione del T.R.I.C.K. nella metodologia di analisi permette di ottenere dati sulle forze di interazione tra pneumatico e suolo in modo preciso, accurato e robusto, svolgendo un ruolo critico nella validazione e nell'affinamento degli altri modelli utilizzati.

A seguito verrà descritto il funzionamento del modello matematico da noi utilizzato.

Figura 8. Assieme sospensivo della vettura Gaiola.

Per calcolare le forze di reazione su ciascun elemento della sospensione è necessario fare alcune ipotesi preliminari, quali:

Tutti i componenti sospensivi sono rigidi
I componenti subiscono solo forze assiali
Ogni gruppo sospensivo è in equilibrio statico

No.	Axle	Name	Acronyms
1	Front	Tie rod	TR
2	Front	Lower triangle – Forearm	FLWF
3	Front	Lower triangle – Aft arm	FLWA
4	Front	Upper triangle – Forearm	FUWF
5	Front	Upper triangle – Aft arm	FUWA
6	Front	Push rod	FPR
7	Rear	Fake tie rod	FT
8	Rear	Lower triangle – FForearm	RLWF
9	Rear	Lower triangle – Aft arm	RLWA
10	Rear	Upper triangle – Forearm	RUWF
11	Rear	Upper triangle – Aft arm	RUWA
12	Rear	Pull rod	RPR

Innanzitutto, è necessario definire le coordinate cartesiane dei punti caratteristici del sistema sospensivo rispetto ad un punto di riferimento. In questo caso, è stato scelto come punto di riferimento il centro del veicolo a livello del suolo.

Per ogni elemento sospensivo, calcoliamo la distanza tra i due punti che definiscono il singolo braccetto, ovvero il punto esterno collegato al portamozzo e il punto interno collegato al telaio, ed infine determiniamo il vettore direzione normalizzando la differenza tra questi due punti per creare una matrice che caratterizzerà il modulo delle forze agenti sul singolo braccetto.

\[U= \begin{bmatrix} U_{TR_{x}} & U_{TR_{y}} & U_{TR_{z}} \\ U_{FLWF_{x}} & U_{FLWF_{y}} & U_{FLWF_{z}} \\ U_{FLWA_{x}} & U_{FLWA_{xy}} & U_{FLWA_{z}} \\ U_{FUWF_{x}} &U_{FUWF_{y}} & U_{FUWF_{z}} \\ U_{FUWA_{x}} & U_{FUWA_{y}} & U_{FUWA_{z}} \\ U_{FPR_{x}} & U_{FPR_{y}} & U_{FPR_{z}} \end{bmatrix}\]

Inoltre, vengono valutati i momenti dei braccetti calcolati rispetto al medesimo punto di riferimento deciso in precedenza per ottenere una matrice unica che tenga in considerazione quelle che saranno le componenti delle forze e dei momenti del singolo braccetto.

\[FL_{Matrix}= \begin{bmatrix} && U^T \\ M_{TR_x} & M_{FLWF_x} & M_{FLWA_x} & M_{FUWF_x} & M_{FPR_x} \\ M_{TR_y} & M_{FLWF_y} & M_{FLWA_y} & M_{FUWF_y} & M_{FPR_y} \\ M_{TR_z} & M_{FLWF_z} & M_{FLWA_z} & M_{FUWF_z} & M_{FPR_z} \end{bmatrix}\]

Le forze sulla contact patch dello pneumatico e i momenti generati da queste forze intorno all’ipotetico punto centrale della ruota a livello del suolo possono essere rappresentati dalla seguente matrice.

\[F_{FWC} =FL_{Arms} \cdot FL_{Matrix}\]

Mentre le forze di reazione assiale per tutti i componenti della sospensione sono rappresentate dalla matrice seguente.

\[FL_{Arms}=F_{FWC} \cdot FL_{Matrix}^{-1}\]

Utilizzando queste formulazioni, abbiamo calcolato con successo l'entità delle forze assiali per ciascun componente della sospensione in base al carico verticale statico del veicolo (Fz).

Il veicolo è stato sensorizzato con estensimetri esclusivamente sul lato sinistro. Questa decisione è stata presa in base al circuito di prova, che sottoponeva il lato sinistro del veicolo a maggiori trasferimenti di carico e inoltre data la struttura simmetrica del veicolo, la concentrazione di estensimetri su un solo lato è stata ritenuta sufficiente per una valutazione accurata.

Dopo aver definito e tarato il modello per la valutazione delle forze agenti sulla contact patch basandosi sulle misurazioni ottenute dai singoli estensimetri, è stato effettuato un confronto con i risultati ottenuti dal T.R.I.C.K., i quali vengono ricavati dalle formulazioni riportate di seguito.

Per quanto riguarda i carichi verticali che agiscono sulle singole ruote se ne riportano di seguito le formule che tengono in considerazione la componente statica e dinamica.

\[F_{z,11}=\frac{W_F}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Front} + \frac{F_{z,Aerodown,Front}}{2}\]

\[F_{z,12}=\frac{W_F}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Front} + \frac{F_{z,Aerodown,Front}}{2}\]

\[F_{z,21}=\frac{W_R}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Rear} + \frac{F_{z,Aerodown,Rear}}{2}\]

\[F_{z,22}=\frac{W_R}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Rear} + \frac{F_{z,Aerodown,Rear}}{2}\]

In un sistema di riferimento integrale del veicolo, le forze laterali dell'asse, rispettando l'equilibrio dinamico laterale del veicolo, i carichi laterali, possono essere calcolate dopo un'operazione di derivazione dell'imbardata risolvendo il seguente sistema di equazioni:

\[\overline{F_{y,Front}}=ma_y - F_{y,Rear}\]

\[\overline{F_{y,Rear}}=\frac{ma_y a + J_zr}{l}\]

Per un veicolo a trazione posteriore e ipotizzando ancora una volta una distribuzione delle forze tangenziali proporzionale a quella delle forze verticali, i carichi longitudinali possono essere stimate come segue.

Per le manovre di decelerazione, il carico per ogni ruota è:

\[\overline{F_{xij}}=-(ma_x + F_{Aerodrag})\frac{1}{2}(\frac{F_{z,1j}+F_{z,2j}}{F_{z,11}+F_{z,12}+F_{z,21}+F_{z,22}})\]

Per le manovre di accelerazione, il carico per le ruote anteriori:

\[\overline{F_{x1j}}=\left\vert F_{RR,1} \right\vert + J_{yi} \frac{\ddot{\theta}_{ij}}{R_{1j}}\]

Il carico sulle ruote posteriori è invece:

\[\overline{F_{x,2j}}= \frac{1}{2}(-(ma_x - F_{Aerodrag}) + \left\vert \overline{F_{x1i}} + \overline{F_{x1j}} \right\vert + \left\vert \overline {F_{y1} \delta_1} \right\vert \]

Analisi dei dati e Risultati

La campagna di test è stata svolta presso il Circuito Internazionale Del Volturno il quale, presentando tratti di lunghi rettilinei, curve a raggio costante e zone miste, è stato il perfetto banco di prova per testare gli estensimetri in diverse condizioni di lavoro.

Figura 9. Il Circuito Internazionale di Volturno.

Dopo aver completato la fase di raccolta dei dati, è stata prima di tutto esaminata la qualità delle acquisizioni. I risultati si sono rivelati estremamente soddisfacenti e l'alta frequenza di campionamento ottenuta con l'hardware Dewesoft ha reso possibile l'esecuzione di operazioni di filtraggio dei dati senza comprometterne l'accuratezza.

Nelle seguenti immagini sono riportate le acquisizioni delle forze alla contact patch per l'anteriore e il posteriore, utilizzando i due modelli descritti precedentemente: gli estensimetri (SG) e il modello fisico del veicolo (T.R.I.C.K.).

Figura 10. Forze agenti sulla ruota anteriore.

Figura 11. Forze agenti sulla ruota posteriore.

In particolare, si nota che la correlazione tra i due modelli è pari all'84%, con picchi fino al 90% nel caso delle Fy.

Figura 12. Esempio correlazione Fy posteriore.

Tuttavia, va fatta una considerazione negativa per la Fx della ruota anteriore, la quale, sia a causa dello sterzo che per il fatto di avere un andamento meno omogeneo rispetto alle altre, mostra una correlazione meno apprezzabile.

Figura 13. Esempio log forze agenti sui braccetti Anteriori

Conclusioni e Ringraziamenti

Validare gli strumenti di calcolo è stato fondamentale per determinare i limiti e l'affidabilità del modello matematico creato, consentendo una previsione accurata delle forze che influenzeranno il sistema sospensivo della prossima e prima monoposto elettrica del team.

Meriti e ringraziamenti sono dovuti a tutto il team di Dewesoft Italia, in particolare a Riccardo Petrei e Gabriele Ribichini per aver dato al team la possibilità di effettuare tale campagna di test, ed a Marco Ribichini, sempre disponibile per fornire supporto tecnico durante le fasi di installazione e di test in pista.

Ringraziamo Megaride Srl per il supporto e per averci permesso di utilizzare TRICK tool.

Infine, vogliamo ringraziare tutto il team UniNa Corse.

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