Cos'è l'Analisi degli ordini: La guida

Introduzione all’analisi con identificazione degli ordini

L’analisi di identificazione degli ordini è lo strumento perfetto per determinare le condizioni operative di macchinari rotanti, ed a moto alternato od oscillante, in particolare quando queste lavorano a velocità variabili. Ad esempio, quando si fanno: monitoraggi continui su macchine, ispezioni periodiche o sviluppo di prototipi, l’Analisi degli Ordini permette di determinare i tempi di manutenzione, le velocità critiche, le velocità di lavoro ottimali ed identificare le cause di anomale vibrazioni. L’Analisi degli Ordini è inoltre molto efficace in abbinamento con altri tipi di analisi come analisi torsionali, di combustione o l’analisi della potenza. Il tracciamento degli ordini è un vero elettrocardiogramma per macchine delle suddette tipologie.

Diagnosi dei guasti su macchina

L’Analisi degli Ordini può essere utilizzata per vari tipi di segnali come ad esempio segnali sonori ed acustici, segnali elettrici e segnali di vibrazioni. In questo articolo gli esempi di Analisi agli Ordini riguarderanno principalmente  misure di vibrazioni. In ogni caso,  queste applicazioni possono essere usate anche per tutti gli altri tipi di registrazioni.

Le misure di vibrazioni sono comunemente utilizzate per identificare le cause dei guasti delle macchine, tramite l’identificazione della correlazione tra velocità rotazionale e gli associati problemi vibratori.

Ad esempio, ingranaggi danneggiati od usurati indicheranno picchi dominanti che si accoppiano a frequenze pari al numero dei giri (RPM) moltiplicato per il numero dei denti dell’ingranaggio stesso. 

Alcuni tipici problemi di vibrazioni di macchine ed i relativi ambienti dove le analisi di spettro sono comunemente usate, sono qui di seguito elencati:

• Guasti a cambi, scatole di trasmissione

• Guasti a cuscinetti

• Perdite di serraggio meccanico

• Sbilanciamento

• Alberi piegati

• Disallineamenti di alberi

• Guasti elettrici nei motori

• Cavitazioni nelle pompe

• Velocità rotazionali critiche

• Altri problemi relativi a vibrazioni di ingranaggi, cinghie, ventole, pompe, compressori e turbine

Contestualmente alle caratteristiche di vibrazione associate alla rotazione, le misure di vibrazioni possono essere influenzate dal sistema strutturale usato per le misure. Maggiori informazioni relative agli aspetti strutturali del sistema di misura sono riportate qui: Modal Test and Analysis

Analisi spettrali usate nei processi di identificazione e risoluzione dei problemi vibratori precedentemente elencati, possono essere effettuate sia con Analisi FFT che con Analisi degli Ordini. Tuttavia, l’Analisi degli Ordini offre importanti informazioni aggiuntive rispetto ad FFT, e questo quando si devono investigare problemi relativi a problemi  rotazionali. Questi vantaggi saranno dettagliati nella prossima sezione.

Velocità di Rotazione Variabili

Quando si analizzano segnali relativi a macchine o componenti rotanti, i dati misurati saranno funzione della velocità di rotazione. Nel caso di macchine operanti a giri variabili, i valori misurati  di vibrazioni, deflessioni e rumore saranno quindi associati al variare della velocità di rotazione.

Le componenti del segnale registrato, che cambiano frequenza seguendo la velocità di rotazione, sono classificate come armoniche della velocità stessa e sono definite come ordini armonici di componenti rotanti, alternativi od oscillanti. 

La 1° armonica ha una frequenza pari alla velocità di rotazione fondamentale, misurata in Hz, e conseguentemente  la 10° armonica avrà una frequenza pari a 10 volte la 1° armonica. La variazione di velocità modificherà quindi proporzionalmente, sia in salita che discesa, il valore in Hz delle varie armoniche. Quanto detto è rappresentato nelle due figure a seguire, riportanti spettri FFT. Queste due figure mostrano come le armoniche si spostano in frequenza al cambiare della velocità di rotazione:

Se una misura fosse fatta su un apparato che funziona ad una velocità perfettamente costante, gli ordini armonici negli spettri FFT rimarrebbero nel tempo altrettanto costanti. In realtà, le macchine hanno delle variazioni di velocità, anche se sono disegnate per lavorare ad RPM costanti. 

Inoltre, in molti settori industriali, le procedure di test e convalida degli apparati rotanti includono prove specifiche fatte con variazioni, all’interno di un certo range, di velocità rotazionale, ad esempio test di Run-up (Avviamento, accelerazione) e Cost-down (Spegnimento, decelerazione).

Come si vede nei due spettri FFT precedentemente riportati le componenti armoniche non sono costanti, a causa appunto delle diverse velocità rotazionali. Avere degli spettri che non hanno nessuna correlazione con gli RPM, complica le analisi per determinare le rotture di determinate parti, poiché nessun semplice modello FFT può essere usato per monitorare un test a RPM variabili.  

Quando si usa l’Analisi degli Ordini, invece dell’FFT, gli spettri riporteranno le vibrazioni riferite alle rivoluzioni, anziché al periodo di tempo (sec.). Pertanto il risultato sarà indipendente dalla velocità di rotazione. Questo fornisce modelli di ordine armonico stabili al variare delle velocità rotazionali dei singoli componenti.

Con risultati di spettri stabili a tutte le velocità di rotazione, le procedure di ispezioni, sia manuali che automatiche, possono essere spesso rese più semplici. Ogni ordine spettrale si riferirà  ad uno specifico componente rotante della macchina, permettendo di determinare i valori di tolleranza di riferimento da utilizzarsi per il relativo monitoraggio durante la vita operativa. 

Un altro vantaggio derivante dall’analisi delle misure per  ordini di rivoluzione è quello di evitare le imprecisioni di calcolo nell’identificazione degli ordini relativi ad un componente. Questo problema si manifesta quando la ricostruzione delle frequenze cambia durante il calcolo spettrale, e può avvenire sia durante il calcolo di ogni singolo spettro, sia analizzando più spettri singoli  tra di loro mediati.  

Gli spettri imprecisi mancheranno di picchi armonici precisi,  dal momento che le frequenze di picco stavano cambiando durante il periodo di tempo analizzato con FFT. Anziché mostrare precisi picchi armonici, verranno presentati valori non coerenti con una singola velocità di rotazione, ma derivanti da analisi fatte su periodo di tempo ad RPM variabili.Di seguito è mostrata un'illustrazione degli spettri FFT imprecisi.

Quando si usa l’Analisi degli Ordini, queste imprecisioni spettrali vengono evitate, poiché le componenti armoniche rotazionali negli spettri per ordine rimangono in posizioni fisse. Una figura esemplificativa di spettro per ordini è mostrata sotto.

Teoria dell’Identificazione degli Ordini

Quando gli analizzatori di ordini producono dati nel dominio dell’ordine, l’output di base è conseguentemente  uno spettro in funzione dell’ordine.

I passaggi necessari per ottenere gli spettri di ordine sono illustrati nello schema sottostante:

In primo luogo, l’Analisi degli Ordini ricampiona dinamicamente il segnale in ingresso \(a(t)\)rispetto al movimento rotatorio misurato. Questo processo di ricampionamento dinamico è anche definito identificazione degli ordini.

Il movimento rotatorio è tipicamente misurato da un sensore angolare, come una sonda tachimetrica o un encoder.

I valori di rotazione angolare \(z(t)\) riportano i tempi ai quali l’angolo è cambiato di un certo valore, ad esempio 1°, 6° …. 360° e ciò dipende dalla risoluzione del nostro sensore angolare.

Tipicamente i dati angolari avranno segnale ad impulsi ad onda quadra, dove lo step a salire identifica in tempo in cui è misurata una variazione angolare, come illustrato per il \(Angolo_{tempo}\) segnale nella figura a seguire.

In base alla relazione tra valori di tempo e relativi angoli, il segnale misurato verrà trasformato da funzione nel  dominio del tempo  \(a(t)\) a funzione nel  dominio dell’angolo. \(a(angolo)\). 

Nel dominio dell’angolo, i segnali avranno campioni equidistanti rispetto all’angolo di rotazione.

Dopo che i segnali sono stati trasformati nel dominio dell’angolo, vengono campionati in blocchi di dati angolari per FFT. Ogni blocco angolare avrà una associata durata che determina la risoluzione spettrale dello spettro per ordini. I blocchi angolari possono essere configurati per analisi a finestre sequenziali o sovrapposte (overlapping)

Nel successivo step, i blocchi angolari FFT vengono trasformati da dominio dell’angolo a dominio dell’ordine tramite l’algoritmo FFT. Ogni blocco angolare si trasformerà in uno spettro FFT istantaneo complesso  \(A(ordine)\). 

Nello step finale, il gruppo di spettri d'ordine complessi istantanei  \(A(ordine)\) è mediato. Per non mediare, ma per preservare le caratteristiche di vibrazione rotazionale negli spettri medi, gli spettri istantanei sono allineati in fase prima di essere mediati. L’allineamento di fase, sposta la fase relativamente alla posizione del sensore angolare, permettendo così di avere tutti gli spettri che partono dalla stessa posizione angolare. 

Facendo la media degli spettri con l’allineamento di fase, il solo contenuto random di rumore viene ridotto. Questi tipo di media fornisce risultati simili alle analisi medie nel dominio del tempo  allineate in fase, pratica comunemente nota come  Miglioramento del Segnale.

Riduzione del rumore random \(1/N\), dove \(N\) è il numero degli spetti di ordini complessi  istantanei  sui quali viene fatta la media. Questo vale -10dB ogni volta che il numero di medie è di un ordine di grandezza superiore. Dopo tutte queste fasi di elaborazione, il risultato finale dell'Analisi degli Ordini è uno spettro complesso mediato degli ordini, riferito a \(\overline{A(ordine)}\) come illustrato nella precedente figura che riporta le principali fasi del processo.     

Risultati dell'Analisi degli Ordini

I dati risultanti dall’Analisi degli Ordini possono essere ottenuti sia in real-time (durante le misure), sia in post-processing (tempo differito). Le analisi in real-time sono tipicamente usate per scopi di monitoraggio atti a verificare lo stato di salute delle macchine in servizio. L’analisi post-processing,  è invece usata per indagini più complesse, dove i dati di input possono essere ottimizzati di volta in volta in funzione delle necessità specifiche dell’utente ed ogni qualvolta sia inoltre necessario produrre report consuntivi da stampare.

Spettri degli Ordini

Gli spettri di ordini risultanti, indicati come \(\overline{A(ordine)}\)nella precedente sessione, sono spesso presentati in un intervallo di tempo o in un range di velocità (RPM). Altre applicazioni per Analisi degli Ordini possono anche fornire spettri degli ordini in relazione ad altri segnali definiti dall’utilizzatore, come ad esempio temperature, flussometri come quantità fisica, ed altro ancora.

Sotto, due spettrogrammi mostrano la differenza tra spettro in frequenza e spettro degli ordini, entrambe in funzione del range di velocità.

Nel dominio della frequenza, le componenti di energia legate alla rotazione creano linee traccia sulle frequenze in base alla velocità relativa. Diversamente, le componenti di energia dinamica dipendenti dalla struttura, come frequenze di risonanza del sistema, sono indipendenti dalla velocità di rotazione  ed in questo caso creano linee di traccia verticali diritte fisse a determinate frequenze nell’intera gamma di velocità. 

Sotto è invece riportato uno spettrogramma nel dominio degli ordini. Le linee di traccia sono l’opposto di quanto visto nello spettrogramma nel dominio della frequenza. In questo caso le componenti di energia creano linee di traccia verticali in corrispondenza dei vari ordini. Per contro le componenti di energia associate a risonanze strutturali, indipendenti dagli RPM, creano linee traccia che si muovono tra gli ordini.

Le differenze evidenziate nell’analisi di segnali fatte sia con dominio della frequenza che dominio degli ordini, sono indicate nella tabella sottostante

Estrazione degli Ordini Armonici

Oltre agli spettri di ordine, i dati di ordine armonico, contestualmente ottenuti nell’Analisi degli Ordini, sono di significativa importanza perché questi si concentrano su singoli ordini di interesse e permettono di monitorarli durante i rilievi. Normalmente le applicazioni di Analisi degli Ordini permettono all’utente la selezione delle armoniche e la relativa rappresentazione verso il tempo, gli RPM o altri segnali di riferimento registrati.

Per determinare quali siano le armoniche da estrarre, informazioni utili possono essere dedotte dalle caratteristiche di parti rotanti come ingranaggi e cuscinetti, unitamente alla conoscenza dei modelli dei contenuti energetici evidenziati negli spettri di ordini già noti.

Per esempio, misurando le vibrazioni di un ingranaggio a 60 denti per rivoluzione, alti livelli di vibrazioni al 1° ordine possono indicare sbilanciamento. Alti livelli di vibrazione al 2° ordine possono indicare perdite di accoppiamento/serraggio, mentre alti livelli al 60° ordine o suoi multipli possono indicare un dente ingranaggio danneggiato.

In alcuni casi, con una sufficiente conoscenza della macchina in analisi, le ispezioni possono essere semplificate, evitando l’analisi spettrale completa dei modelli di energia, invece di concentrarsi su una lista di ordini da estrarre, contestualmente ai livelli di vibrazione a questi associati. Con l’estrazione di questi ordini, tolleranze ed allarmi ispettivi possono essere configurati per monitorare ciascun componente rotante nel sistema da monitorare.

Identificazione delle Sorgenti Vibratorie

Per interpretare correttamente i risultati forniti dall’Analisi agli Ordini, è di grande utilità conoscere le vibrazioni tipiche che sono caratteristiche di certi tipi di anomalie vibratorie.

In questa sezione verranno elencati alcuni esempi di problemi che causano anomalie dei livelli  vibratori.Attraverso l'analisi d'ordine, tali fenomeni vibratori possono essere rilevati su linee di ordine fisse, mentre utilizzando l'analisi FFT la componente vibrante si sposterà con la velocità di rotazione: \(Hz=RPM/60\).

Sbilanciamento

Se un componente rotante non è bilanciato, si avrà una vibrazione al 1° ordine armonico.

Lo sbilanciamento nasce quando il centro di gravità dei componenti rotanti è al di fuori del relativo asse di rotazione, ovvero quando c’è una massa eccentrica.

I tipi comuni di sbilanciamento sono:

• Squilibrio di forza

• Squilibrio di coppia

• Squilibrio dinamico

Lo squilibrio di forza può essere corretto posizionando masse di bilanciamento in un singolo piano, mentre lo squilibrio di coppia richiede masse di bilanciamento in due piani.

Lo sbilanciamento dinamico è dato dalla combinazione di squilibrio di forza e di coppia.

Disallineamento

Disallineamenti tra parti rotanti ed alberi piegati sono comuni anomalie che abitualmente causano vibrazioni al 1° ordine armonico, e frequentemente anche al 2° ordine.

Se un disallineamento parallelo od angolare diventa severo, ordini armonici più elevati, da 3° ad 8° ordine, possono diventare i dominanti nello spettro degli ordini.

Eccentricità

L'eccentricità è un disallineamento (offset) tra il centro di rotazione ed il centro geometrico , ad esempio in una puleggia o in un motore. La componente principale delle vibrazioni sarà associata alla 1° armonica della parte rotante eccentrica.

Allentamento, perdite di serraggio

Allentamento e perdite di serraggio si riscontrano a causa di eccessivi giochi  od accoppiamenti non idonei tra componenti come cuscinetti volventi, ingranaggi e cuscinetti di banco.

L’allentamento si potrebbe manifestare principalmente a velocità e temperature operative e verrà maggiormente evidenziato quando associato anche ad altri problemi vibrazionali dovuti a sbilanciamenti o disallineamenti che determinano livelli vibratori di ampiezza ancora più elevata.

In generale, a seguito di allentamento o perdita di coppia di serraggio, il numero di ordini dipende dalla severità del problema. Allentamenti di scarsa importanza saranno tipicamente associati a vibrazione dei primi 4 ordini, mentre lo stesso problema, ma con valori più critici indurrà vibrazioni sui componenti associati sia ad ordini intermedi che ad ordini interi. 

Per allentamento su cuscinetti di banco spesso si riscontrano vibrazioni  sub- armoniche ad 1⁄2 o ⅓ della velocità di rotazione dell’albero.

Le vibrazioni causate da allentamenti meccanici daranno origine a vibrazioni con armoniche multiple della velocità dell’albero rotante, ma principalmente al 2° ordine. All’aumentare della criticità degli allentamenti, altre componenti armoniche saranno evidenziate con crescenti livelli di ampiezza.

Per identificare la parte “allentata” che induce le vibrazioni, la vibrazione stessa deve essere misurata su una o più parti che sono tra di loro meccanicamente connesse. Se l’ampiezza e la fase misurata tra due parti connesse cambia, indica che la perdita di gioco, causa del problema, è proprio tra questi due componenti.

Instabilità del film d’olio: Whirling e whipping

Le vibrazioni vorticose (whirling)  ed a frusta (whipping) possono manifestarsi nei cuscinetti a film fluido.

Tali instabilità si riscontrano principalmente in cuscinetti con insufficiente carico operativo, che hanno un sistema di lubrificazione ad alta pressione ed un'elevata velocità rotazionale operativa.

A causa delle differenze della pressione dell’olio a valle ed a monte del film lubrificante di tali cuscinetti, l’albero sarà sollecitato da forze dipendenti dalla velocità del flusso d’olio. La velocità del flusso d’olio è anche legata alla velocità di trascinamento dello stesso, e che è solitamente intorno al 42 % - 48% della velocità dell’albero supportato. 

Il whirl dell’olio è funzione della viscosità dell’olio del cuscinetto e ha una frequenza di risonanza eccentrica che è modulata dalla velocità di rotazione.

Il whip è funzione della rigidità dell’albero, che ha una propria frequenza di risonanza strutturale non dipendente dalla velocità rotazionale.

Essendo funzione della velocità dell’olio, l’instabilità dovuta ad olio vorticoso è associata a vibrazioni con componenti sub-armoniche comprese tra 0,42 e 0,48 dell’ordine di rotazione dell’albero. Il fenomeno vorticoso inizia ad una certa velocità di rotazione dell’albero è presente fino a quando vengono raggiunti valori di RPM più elevati. A questi valori più elevati di RPM appare invece frequentemente la frustra dell’olio (whip) e detto problema continua ad essere presente anche a RPM più elevati.

Si identifica come Soglia di Instabilità la velocità rotazionale alle quali si verificano il fenomeno di vortice dell’olio.

Il whip  si presenta quando la frequenza del vortice dell’olio coincide e si accoppia ad una delle frequenze di risonanza strutturali. Questo può succedere quando la velocità dell’albero è più del doppio di una delle velocità critiche, come la frequenza associata  alla 1° velocità  di risonanza dell'albero, come illustrato nel grafico sopra.

Danneggiamenti critici si possono avere quando il whip si presenta a velocità RPM molto elevate, in quanto varie risonanze potranno essere innescate.

Per prevenire danni o avarie causate da vibrazioni dipendenti da oil whirl ed oil whip, le tolleranze per i livelli vibratori associati alle  componenti sub-armoniche sono relativamente bassi, se comparati con i livelli associati al limite della componente al 1° ordine.

Ingranaggi

Le vibrazioni derivanti da ingranaggi possono avere diverse sorgenti, come: 

• Denti rotti, che causano vibrazioni a certi ordini.

• Condizioni, usura generale dei vari denti

• Flessione dei denti sottoposti ad elevato carico

• Errori di produzione dell’ingranaggio che provocano frequenze anomale (ghost-fantasma).

Usura degli ingranaggi e flessioni dei denti

Le flessioni dei denti e le condizioni generali di usura possono generare vibrazioni a componenti armoniche nel gruppo degli ordini dei denti.

Alcune vibrazioni si presenteranno alle frequenze di accoppiamento anche per ingranaggi nuovi. In ogni caso, l’ampiezza delle  componenti dei vari ordini varia in funzione del livello di carico indotto  dalla  flessione dei denti. L’usura degli ingranaggi determina invece vibrazioni con componenti armoniche proprie dell’ingranaggio stesso.

Nel dominio della frequenza, la frequenza d'accoppiamento dell’ingranaggio può essere determinata per ciascun assemblaggio come segue:  

Dove \(f_{GM}\) è la frequenza di accoppiamento degli ingranaggi e \(N\) indica il numero di denti dello specifico ingranaggio.

Nel dominio degli ordini, la frequenza di accoppiamento per ciascun rapporto può essere determinata come segue:

Dove \(N_{Tracked}\) e \(N_{Gear}\) è il rapporto di trasmissione tra l’ingranaggio attinente e l’ingranaggio monitorato dal sensore angolare.Ad esempio, monitoraggio ordini di un ingranaggio a 20 denti. Se l’ingranaggio è accoppiato ad un altro ingranaggio avente 10 denti, il rapporto di trasmissione sarà:

In base a ciò, la rete degli ordini calcolata basandosi sul secondo ingranaggio sarà:

che è lo stesso risultato ottenuto con un ingranaggio di 20 denti ed un rapporto di trasmissione pari ad 1.

Denti dell'ingranaggio rotti

In presenza di un ingranaggio con un dente rotto si avranno vibrazioni all’ordine fondamentale (1°) dell’ingranaggio. Questo avviene in quanto le vibrazioni associate si rilevano una volta per ogni rivoluzione quando il dente rotto va in contatto col dente di un altro ingranaggio.

Se il sensore angolare sta monitorando un altro ingranaggio, diverso da quello con dente rotto, le vibrazioni dovute al dente rotto avranno componente di ordine uguale al rapporto di trasmissione ( o rapporto di velocità) tra l’ingranaggio monitorato e l’ingranaggio con dente rotto.

Per esempio, se l’ingranaggio con un dente rotto sta girando a velocità (RPM) doppia rispetto all’ingranaggio monitorato, la componente vibratoria dovuta al dente rotto sarà posizionata al 2° ordine nello spettro degli ordini. Questo avviene perché l'ingranaggio monitorato entra in contatto con il dente rotto due volte per ogni rotazione:

Nel caso di una scatola di trasmissione  in cui ci siano due ingranaggi con un dente rotto, quando questi due denti entreranno tra di loro in contatto verranno generate forti vibrazioni.

Quando si opera con scatole o gruppi di trasmissione , è buona e usuale pratica assemblare detti ingranaggi in modo che tutti i denti entrino tra di loro in contatto in modo armonico e simultaneo.Il raggiungimento di questo modo di operare è identificato come “Hunting tooth” (dente in presa). In questo modo l'usura dei denti dei vari ingranaggi sarà uniforme ed il rischio di rottura dei denti sarà minimizzato e conseguentemente ridotta la causa di vibrazioni associate a dette rotture. 

Il rateo ( velocità) con la quale due denti entrano in contatto tra di loro è identificato come “Repeating tooth” o "Hunting tooth” Frequency.

Detto rateo, o velocità, è associato alle vibrazioni ad ordine più basso (sub-armoniche) della componente spettrale della coppia degli ingranaggi, mentre altre vibrazioni saranno associate agli ordini interi degli stessi. 

Nel dominio della frequenza, la “Hunting Tooth Frequency” può essere così determinata:

dove \(N_{ap}\) è il massimo comune divisore intero tra \(N_{Pinion}\) e \(N_{Gear}\) ed è il numero di possibili fasi di assemblaggio tra le due parti rotanti. Una vera combinazione di denti da caccia ha \(N_{ap} = 1\), dando il tasso più basso di ripetizione del contatto dei denti.

Nel dominio dell'ordine, l'ordine dei denti da caccia può essere determinato da:

Se il sensore angolare sta monitorando il pignone,  usando le formule  correlantanti   ingranamenti ed il rapporto di trasmissione, l’ordine “hunting tooth” può essere così determinato:

Ad esempio, monitorando un pignone con 31 denti che è accoppiato ad un ingranaggio con 60 denti, il massimo fattore intero comune \(N_{ap}\) è 1 e l’ordine del hunting tooth sarà 1/60 dell’ordine stesso.

Come iniziare ad usare l’Analisi degli Ordini

Per procedere con l’Analisi degli Ordini, bisogna prima, ovviamente, effettuare l’acquisizione temporale dei dati, che potranno essere analizzati sia in tempo reale che in post-processing.

Attrezzatura richiesta

Quando si deve eseguire un’Analisi degli Ordini, ad esempio su un motore o qualunque altra parte di un componente rotante di una macchina, sono necessari i seguenti strumenti di misura ed analisi .

Sensori Analogici

Partiamo da uno o più sensori analogici \(a(t)\) che dovranno essere acquisiti nel tempo. Diverse tipologie di sensori come accelerometri e microfoni possono essere usati per acquisire caratteristiche di rumore e vibrazione del componente in monitoraggio. 

Informazioni più dettagliate relative ai sensori atti a rilevare Shock (urti) e Vibrazioni con sensori accelerometrici si possono trovare qui:

Misurare vibrazioni ed urti con sensori accelerometriciLa guida definitiva alla misurazione di urti e vibrazioni. Scopri cos'è un accelerometro e qual è la differenza tra i vari tipi di sensori di vibrazione.

Sensori Angolari

In associazione ai sensori analogici, l’Analisi degli Ordini necessita di uno o più sensori di rotazione angolare. Il dato relativo alla posizione angolare \(z(t)\) è usato per per monitorare l’ordine in esame dei dati registrati dal sensore analogico.\(a(t)\).

Il valore angolare identifica ciascuna posizione  rotazionale, o completa rotazione, che assume il componente rotante in analisi.  

II sensori angolari sono ad esempio degli Encoders (Codificatori con elevata risoluzione angolare), o più semplicemente delle tacho probes (sonde tachimetriche) impostate per restituire un impulso per rivoluzione. Per informazioni più dettagliate relative ai sensori angolari si rimanda all’articolo: Misura di RPM, angolo e velocità utilizzando sensori digitali, encoder e contatori.

Acquisizioni senza Sensori Angolari

I sensori angolari non sono indispensabili solo nel caso in cui i dati di velocità rotazionale, RPM, siano già disponibili nel blocco di dati acquisiti, e l’Analizzatore degli Ordini utilizzato per l’analisi supporta detto segnale di RPM e lo può utilizzare per il processo del monitoraggio degli ordini.

Se per il monitoraggio degli ordini vengono utilizzati i valori del solo segnale RPM, si perdono però alcune informazioni che sarebbero state disponibili con un sensore angolare. Inoltre, le analisi spettrali non potranno essere riferite alla fase relativa all’angolo rotazionale. In questi casi, il dato della fase è comunemente riferito alla componente della fase del 1° ordine. 

In aggiunta all’Analisi degli Ordini monitorata tramite segnale RPM registrato, alcuni analizzatori consentono il monitoraggio automatico tramite RPM e ciò viene definito come Signal Tracking o Auto Tracking. In caso di Signal Tracking (monitoraggio di segnale), i valori di velocità RPM sono ricavati direttamente dal sistema di registrazione analogica dei dati.   a(t). Con Signal Tracking (o auto Tracking), nessun sensore angolare o segnale RPM z(t) è quindi richiesto. 

Quando si usa il Signal Tracking, si deve tener presente che l’accuratezza dei valori di RPM determinati è funzione del rapporto livello rumore/ampiezza segnale relativo al sensore analogico usato.  In aggiunta a questo, bisogna considerare che anche l’informazione relativa all’angolo di rotazione non sarà disponibile.

Sistema di Acquisizione Dati (DAQ) e Computer

I sensori sono connessi ad un Sistema DAQ che digitalizza i segnali per consentirne l’analisi tramite un computer che deve aver installato il software Order Analysis.

Quando il sistema di misura è opportunamente configurato e le misure sono in corso, l’utilizzatore si può concentrare sul software di Order Analysis per completare le prove, analisi e stilare i report

Impostazioni di base per l’Analisi degli Ordini

In questa sezione sono descritti i parametri che devono essere configurati per ottenere una elementare Analisi degli Ordini. Sono anche inclusi i parametri usati per configurare il segnale di rotazione angolare, necessario per il processo degli ordini, e dei parametri usati per eseguire il set-up degli Spettri di Ordine e per l'estrazione dei risultati armonici.

Settaggio dei segnali di monitoraggio

Come accennato nella sezione Teoria del monitoraggio degli Ordini è necessario un ri-campionamento dinamico per trasformare i  dati temporali in ingresso da una serie temporale discreta con campioni equidistanti rispetto al tempo, a una serie temporale discreta con campioni equidistanti rispetto all'angolo di rotazione. Questo viene fatto ricampionando dinamicamente i dati temporali riferendoli ad una sorgente di frequenza angolare che è il segnale di riferimento.

In funzione del tipo di Analizzatore di Ordini una o più opzioni saranno disponibili per il segnale di riferimento. Alcuni analizzatori possono utilizzare solo il segnale analogico di una sonda tachimetrica che consiste in una serie di impulsi associati alla relativa rotazione. Altri analizzatori degli ordini consentono invece di utilizzare, oltre al segnale analogico di frequenzimetri (tacho probes), anche segnali digitali provenienti da un encoder, e hanno la possibilità opzionale di usare segnali che fanno riferimento alla velocità rotazionale, come gli RPM.

Se vengono analizzate macchine o apparati con elevati RPM, o alti valori di vibrazioni rotazionali (con importanti variazioni angolari nel singolo giro), e nello stesso tempo sono da estrarre valori di ordini elevati, è opportuno usare un encoder o frequenzimetro con un alto numero di impulsi per giro (pulse/rev 180 o ancora maggiore), onde ottenere elevata  accuratezza. Maggiore è il numero di campioni per giro, maggiore è l’accuratezza della risoluzione angolare. 

Settaggio degli Spettri

In funzione delle diverse tipologie di test, saranno identificati alcuni range di velocità rotazionale per analizzare le relative componenti ai vari ordini. Secondo il tipo di  test, l’ordine di interesse più elevato e l’associata risoluzione, possono variare. 

Come esempio , si consideri un test di un motore che varia la propria velocità rotazionale tra 300 e 3000 RPM. L’Analisi degli Ordini è richiesta sino al 20°ordine, con la risoluzione di ⅛ di ordine.

Linea di risoluzione

La “precisione” dell’ordine, o meglio la spaziatura degli spettri, \(\Delta order\), è uno dei dati fondamentali da definirsi in applicazioni per Analisi degli Ordini.

La distanza tra le linee dell’ordine  dipende dalla durata dei dati per ciascun ordine di spettro. Per ottenere la risoluzione di ⅛ di ordine, richiede un'analisi dell'ordine di dati relativi ad 8 rivoluzioni cicliche per ciascun spettro, quindi:

dove \(N_{rev}\) è il numero di rivoluzioni in ciascun blocco angolare FFT.

Dal punto di vista dominio del tempo, questo significa che a 300 RPM ciascun blocco FFT avrà una durata di:

ed a 3000 RPM il blocco avrà una durata di:

Nelle applicazioni di Analisi degli Ordini la durata variabile dei blocchi è gestita automaticamente dal processo di Analisi degli Ordini.

Numero di linee

Il numero di linee,, \(N_{lines}\), indica quante linee saranno riportate negli spettri prodotti.  Il numero delle linee in uno spettro è così determinato:

dove \(Max_{order}\) è il più elevato ordine compreso nello spettro.

Continuando nel nostro esempio, avendo un Δorder=⅛ di ordine, associato ad una analisi atta a coprire le prime 20 armoniche, sarà possibile determinare il numero delle linee spettrali presentate in ciascun spettro degli ordini, ovvero:

Frequenza di campionamento necessaria

La frequenza di campionamento richiesta in un sistema DAQ è funzione della frequenza più elevata che deve essere presa in analisi.

Nell’Analisi degli Ordini, la frequenza più elevata che verrà presa in esame è determinata in base alla massima velocità rotazionale ed all’ordine più elevato che si vuole analizzare. Ordini e velocità elevate richiederanno ovviamente elevate frequenze di campionamento. 

L’ordine più elevato da analizzare sarà quello che definisce il più elevato numero di periodi vibrazionali che deve essere identificato per ogni rivoluzione ciclica. Nel 20° ordine, le componenti vibrazionali avranno 20 periodi per giro.

La più alta frequenza da analizzare è anche funzione della massima velocità rotazionale, in quanto gli RPM determinano quanto sono veloci, ad esempio, questi 20 periodi per rotazione e la relativa durata. 

Per cominciare, usando le precedenti informazioni relative al massimo ordine ed alla massima velocità rotazionale, la più elevata frequenza richiesta nell’analisi può essere così determinata:

dove \(f_{max}\) è la più alta frequenza richiesta nell’analisi.

Il minimo campionamento (sample rate) richiesto per fare l'analisi sino a questa \(f_{max}\) è almeno il doppio di \(f_{max}\) come richiesto dal teorema sui campionamenti di  Nyquist-Shannon (che dice che servono almeno due punti per ciclo per identificare la frequenza del segnale modulante).

È comunemente raccomandato di usare un campionamento che sia:

dove il fattore 2.56, anziché 2, sul campionamento è da applicarsi per permettere una rimozione completa dell'aliasing durante la Conversione da Analogico a Digitale (ADC).

Ritornando ora al nostro esempio di motore rotante, la più elevata frequenza da analizzare è:

Di conseguenza, il campionamento dovrà essere fissato a:

Se viene usato un campionamento inferiore a quello necessario, gli spettri di ordine non includeranno le componenti di energia associate alle più alte velocità rotazionali e/o agli ordini corrispondenti. Si rimanda alla successiva illustrazione come esempio di diversi campionamenti  in riferimento alle velocità rotazionali e massimi ordini richiesti:

Funzione di finestratura

Al fine di ridurre l’imprecisione spettrale negli spettri degli ordini, può essere definita una finestra nei blocchi angolari FFT dei dati ricampionati nel dominio dell’angolo.

Si definisce “imprecisione” spettrale quando l’energia delle componenti in frequenza è distribuita su un’ampia gamma di righe spettrali. La situazione opposta è quando l’energia delle componenti è identificata tramite singole righe spettrali. 

Nella maggior parte delle Analisi degli Ordini, può essere usata la finestratura “rettangolare” che è impostata con dati di input finalizzati ad identificare principalmente ordini spettrali noti, e non associabili ad altri ordini/frequenze intermedie. Nei casi in cui si dovessero identificare significative componenti di energia tra i vari ordini principali, le finestre di identificazione dovranno opportunamente essere impostate nei dati di input dell'analisi stessa.

Alcuni esempi di tipologie di finestratura, sono schematizzati nella successiva figura: 

Settaggio dell’interfaccia di riferimento

Il bin ( o intervalli) di riferimento è un’etichetta che identifica come gli ordini spettrali possono essere relazionati ad un parametro di riferimento, come ad una velocità RPM od a una temperatura . Questi settaggi sono a volte impostati come asse di riferimento, o profilo di riferimento. 

Utilizzando le impostazioni per definire le classi o etichette, tutti gli spettri possono essere riferiti ad un determinato intervallo di velocità RPM, intervallo di tempo, od altro intervallo di un qualunque altro intervallo misurato, permettendo di produrre spettri 3D. Detti spettrogrammi sono anche comunemente chiamati “waterfall Plots”, ovvero “diagrammi a cascata”. Un esempio è qui di seguito riportato.

Di seguito vengono descritti un paio di profili di riferimento che presentano alcuni esempi di come possono essere correlati e presentati gli spettri di ordine.

Velocità rotazionale di riferimento

L’Analisi degli Spettri di ordine che prende come riferimento la  velocità di rotazione è largamente usata in molti campi applicativi. Questo perché  le variazioni di velocità dell’apparato in test avranno effetti su tutti i fenomeni di rumore e vibrazione e le analisi permetteranno di identificare, ad esempio, velocità critiche e risonanze strutturali. 

Riferimento alla Forza di Gravità

Alternativamente al tempo od alla velocità rotazionale, altri parametri possono essere usati come riferimento per i dati di spettro; questo per individuare come detti parametri possono in qualche modo influenzare i contenuti di energia spettrale.

Ad esempio, durante le manovre di decollo od atterraggio di aeromobili o quando gli stessi stanno volando, la forza di gravità può avere influenza sui motori e causare aumenti di vibrazioni e deflessioni per alcuni componenti rotanti, come ad esempio alberi o palette delle turbine a gas dei motori. 

Riferimento di Temperatura.

La temperatura è un altro parametro che può avere impatti sui dati di vibrazioni e rumore quando si analizzano gli ordini di spettro. Correlare le analisi spettrali di un motore al variare della sua temperatura di esercizio permette di capire appunto quale sia l’effetto della temperatura stessa su vibrazioni e rumore in un determinato intervallo della temperatura di esercizio. 

Riferimento di velocità del vento

La velocità del vento è un fattore determinante quando si acquisiscono dati su turbine eoliche. Il modo di lavorare delle turbine eoliche è ovviamente funzione della velocità del vento, e le relative velocità o improvvise raffiche del vento stesso, determinano cambi di velocità della turbina. Le variazioni di velocità impongono l’utilizzo dell’Analisi degli Ordini quando si vogliono identificare le componenti spettrali dell’energia.

Attraverso l’uso della velocità del vento come parametro di riferimento nello spettro degli ordini,  sarà possibile determinare come le differenti velocità del vento possono influenzare le componenti spettrali di energia di rumore e vibrazioni.

Per alcune applicazioni di Analisi degli Ordini, il settaggio del parametro di riferimento è impostabile direttamente solo nel grafico di presentazione, mentre in altre applicazioni questa scelta va fatta durante la fase di input dell’analisi. Con la possibilità di inserire il settaggio del binning nell’Analisi degli Ordini, si potranno avere i dati come “waterfall” memorizzati direttamente ed esportati in un canale dati dedicato.

Larghezza BIN

Le applicazioni di Analisi degli Ordini, includono comunemente i parametri che identificano come gli spettri dovranno essere raggruppati in funzione del parametro di riferimento.

Ad esempio,  la larghezza della finestra di riferimento determina la risoluzione sul relativo asse. Come mostrato nel precedente spettrogramma, la “Binning width” o "finestra” identifica il range per il quale tutti gli spettri saranno raggruppati all’interno della stessa “reference bin”. Mettendo una finestra stretta, il numero di spettri presentato sarà ovviamente superiore a quelli che sarebbero stati ottenuti selezionando una finestra più larga.

La larghezza della  finestra di riferimento dovrà essere sufficientemente bassa per le corrette identificazioni, ad esempio, delle velocità critiche quando si fa riferimento  al parametro velocità.

Per analisi su test di rapidi avviamenti o decelerazioni di un apparato/motore, la velocità con la quale devono essere  prodotte le analisi spettrali dovrà essere altrettanto veloce, al fine di ottenere dati spettrali in tutte le finestre di riferimento.

Una più rapida produzione di spettri degli ordini può essere ottenuta aumentando la spaziatura delle linee di Ordine. Questa ridotta risoluzione di linee spettrali diminuirà la durata del blocco di dati angolari da analizzare con FFT. 

Direzione delle finestrature

In alcune applicazioni di Analisi degli Ordini è incluso anche un parametro che determina in quale direzione gli spettri dovranno essere raggruppati. Nel caso, ad esempio, si abbia la velocità come parametro di riferimento, la direzione di questo parametro di riferimento può essere  impostata solo per raggruppare spettri relativi alla fase di avviamento/accelerazione (Run-up con RPM che stanno aumentando) o solamente per raggruppare spettri relativi alla fase di spegnimento/decelerazione (costdown quando gli RPM  stanno diminuendo).

Isteresi della Finestra

L’isteresi della finestra definisce quando l’ordine spettrale dovrà essere attribuito alla successiva finestra.

Impostando un elevato valore di isteresi, il parametro di riferimento dovrà avere importanti variazioni prima che l'ordine spettrale sia associato ad un’altra finestra.  Questo parametro deve essere opportunamente definito per ottenere una finestra costante negli spettri, anche quando il parametro di riferimento ha variazioni poco significative, come ad esempio le variazioni di velocità angolare di un motore non perfettamente stabilizzato nel tempo.

Criteri di Aggiornamento delle Finestre.  

Questo criterio permette di determinare come verranno processati gli spettri raccolti in ciascuna finestra. Alcune opzioni tipiche sono ad esempio produrre uno spettro medio tra tutti gli spettri associati alla stessa finestra, oppure presentare solo lo spettro più recente di ogni finestra. Un’altra opzione è mantenere e presentare le linee di ordine più elevato su tutti gli spettri di ogni finestra. Quest'ultima opzione è usata per identificare la situazione più critica in ogni finestra spettrale.

Settaggio delle Armoniche da Estrarre

I valori delle componenti armoniche sono abitualmente estratti da tutti gli spettri di ordine rilevati durante tutta la durata del test o durante uno specifico range del parametro di riferimento.

Ciascuna armonica estratta fornirà un valore per ciascun spettro degli ordini prodotto.

Come precedentemente detto nella sezione Estrazione degli Ordini Armonici, questo può essere molto utile quando le componenti armoniche importanti da monitorare sono già note. Avere le più importanti componenti armoniche già estratte consente una più semplice configurazione dei sistemi di monitoraggio automatici che possono identificare con facilità eventi associati a problemi di velocità rotazionali atipici.

Gli ordini estratti possono essere numeri interi di ordine o frazioni di ordini come sub-armoniche o mezzi ordini. Quali siano gli ordini da estrarre dipende dal tipo di test relativo al componente in analisi e da quali possano essere le sorgenti di eventuali problemi rotazionali (si rimanda alla sezione Identificazione delle sorgenti vibratorie ).

Una figura con armoniche estratte in funzione del tempo ed associate ad un determinato range di velocità rotazionale è mostrata qui di seguito.

Nella precedente figura, la prima armonica evidenzia incrementi di valore all’aumentare della velocità e ciò sta ad indicare la presenza di uno sbilanciamento. La seconda armonica non evidenzia valori critici. Invece la 10° armonica raggiunge alti valori ad alcune velocità e ciò potrebbe essere associato ad una frequenza critica.

Ulteriori Settings di Analisi degli Ordini

Markers, curve di riferimento/tolleranza ed Eventi di Allarme

Durante l’Analisi degli Ordini può essere utile disporre di alcuni tipi di markers (evidenziatori) da usarsi nella presentazione dei grafici: detti markers aiutano a recepire più velocemente informazioni specifiche dai dati presentati.

I markers usati nelle Analisi agli Ordini sono tipicamente:

• Markers libero - l’utente identifica un qualunque punto del grafico e ne determina il valore in ampiezza (y) e sull’asse di riferimento (x).

• RMS Marker - Calcola il valore di RMS totale in un range di ordini impostato dall’utente.

• Max markers - l’utente imposta il numero massimo dei più elevati valori da estrarre con le loro posizioni sugli assi.

• Markers armonici - l’utente identifica il numero di valori delle componenti armoniche

• Trigger marker - Evidenzia un evento quando un valore definito dall’utente viene superato

• Taglio dell’ordine definito dall’utente

Alcune  applicazioni per Analisi degli Ordini hanno anche la possibilità di generare un canale derivato funzione di ciascun marker aggiunto dall’utente; questo canale contiene tutti i valori generati ogni qualvolta i dati del grafico vengono aggiornati.

Un esempio di utilizzo dei markers è qui sotto riportato dove il Max marker è impostato per evidenziare i 5 valori più elevati (picchi più alti) e per identificare i valori  e la posizione in asse x in una tabella dedicata (marker table). 

Quando si producono Analisi degli Ordini per monitoraggio di macchine in servizio,  avere delle curve con limiti di riferimento e determinazione di relativi allarmi è senza dubbio uno strumento efficace. Questo permette di impostare i tempi degli interventi di manutenzione ordinaria , oppure di intervenire rapidamente in caso di rottura di elementi rotanti che hanno determinato superamento dei limiti di riferimento.

Se l’applicazione di Analisi degli Ordini consente all’utente di inserire  le curve di tolleranza/riferimento (upper e lower range),  queste curve saranno utilizzate per il monitoraggio dei valori registrati ai vari ordini. Se, ad esempio, una certa componente associata ad un ordine eccede i limiti impostati nella curva di tolleranza superiore (upper range), questo superamento di livello viene rilevato ed in funzione delle indicazioni fornite dall’utente si darà il via ad una serie di azioni che possono essere:

• Inizio della registrazione (contemplando anche tempi di ritardo negativi per includere  sempre anche il tempo di trigger).

• Stampa di un report con i risultati dei dati relativi agli eventi analizzati.

• Generare un segnale digitale 3D, che possa essere utilizzato dai sistemi hardware associati, per sviluppare ulteriori analisi

• Inviare una e-mail con le informazioni più importanti  relative all’evento “triggerato”.

Un esempio di spettro degli ordini, riportante la curva di tolleranza superiore, è qui sotto mostrato.  

Ponderazione e Ridimensionamento

Le applicazioni di Analisi degli Ordini possono essere opportunamente gestite dall'utente al fine di ottenere dei risultati che siano utili e congruenti con le finalità del monitoraggio selezionato. 

Rappresentazione dell’ampiezza

L'utente può scegliere in che modo le ampiezze debbano essere presentate. 

In funzione del tipo di segnale e del tipo di misura effettuato, ci sono alcuni tipi di presentazione più specifici e maggiormente usati.

Normalmente,  la selezione delle tipologie di scale utilizzate negli analizzatori degli ordini, è determinata dal concetto basico che ciascuna linea spettrale è impostata su un’unica frequenza sinusoidale, pertanto valgono le seguenti correlazioni:

• Peak (pk) è l’ampiezza del  valore di picco del segnale positivo

• RMS (Root Mean Square) è il valore di rms dell’ampiezza. Per i segnali sinusoidali, il valore di rms è dedotto dal valore di picco con la funzione:

• Peak-to-peak (pkpk) è il valore del segnale da picco minimo a picco massimo; per le sinusoidi la relazione tra valore di picco e picco-picco è la seguente:

Ponderazione acustica

Alcune specifiche funzioni vengono impostate per l’analisi di misure sui segnali di pressione sonora. Quando si analizzano segnali di suoni o rumori, opportuni filtri sono comunemente applicati al fine di dare importanza maggiore a quei suoni che sono tipicamente percepiti dall’uomo. L'orecchio umano, infatti, non recepisce allo stesso modo tutto il campo di frequenze, anche a parità di ampiezza delle stesse. Opportuni filtri sono quindi impostati per tener conto della capacità di percezione dell’orecchio umano.

Derivazione/Integrazione

Le funzioni di derivazione ed integrazione sono comunemente usate per i segnali di vibrazione per cambiarne la rappresentazione fisica. Un tipico esempio di questo è quando si trasforma un segnale da accelerazione a spostamento. Cambiare la rappresentazione fisica da accelerazione a spostamento può essere utile quando si usa il segnale registrato dagli accelerometri, ma si vuole anche visualizzare lo spettro armonico dei relativi spostamenti. Ad esempio per visualizzare il 1° ordine degli spostamenti di un motore a turbina, quando sono invece stati misurati i dati ottenuti da un accelerometro.

Filtri per il Monitoraggio degli Ordini

In alcuni casi può essere utile effettuare analisi di dettaglio su alcune componenti di ordine sui dati misurati nel tempo. Ad esempio, quando si effettuano misure del suono su una macchina rotante, potrebbe essere utile riprodurre ed ascoltare il suono di alcune componenti armoniche. Tramite queste informazioni, i rumori provenienti dai diversi componenti in rotazione possono essere analizzati ed ottimizzati al fine di ottenere una migliore qualità  “overall” (comprensivo di tutte le componenti) del suono/rumore.

Usando opportuni filtri, applicati al segnale di overall, specifiche componenti di ordine potranno essere estratte, eliminando i contributi di tutti gli altri componenti. Questi tipi di filtri sono diversi da molte altre tipologie di filtri; questo in quanto i filtri “tracking” seguono/monitorano la velocità rotazionale, ed automaticamente diventano dei filtri passa banda centrati sulla frequenza rotazionale istantanea del componente.

Dalla raccolta di molteplici segnali ricavati da diversi componenti che sono ovviamente caratterizzati da diversi contenuti componenti armonici, si avrà la possibilità di avere evidenza di cosa succede sul sistema completo quando si modifica uno specifico componente. Ad esempio, la valutazione dell’influenza del cambio di un determinato componente rotazionale di un’auto, può essere predetta scambiando le relative componenti di ordine nel segnale di overall.

Applicazioni Aggiuntive nell’Utilizzo del Monitoraggio degli Ordini

Oltre all’Analisi degli Ordini, il monitoraggio basico dei componenti meccanici componenti meccanici  è anche effettuato con altre applicazioni: alcune di queste verranno brevemente qui di seguito descritte.

Analisi Orbitale/Polare

In aggiunta all’analisi degli ordini in tempo reale, l'analisi orbitale/polare è comunemente usata per monitorare rotori ed alberi di macchine rotanti. 

L'analisi orbitale utilizza coppie di sensori di prossimità, associate a sensori angolari, al fine di determinare sia il movimento dell’albero che le relative deformate geometriche.

Similarmente all’Analisi degli Ordini, l’analisi orbitale trasforma i dati dal dominio temporale a dominio angolare, tramite il monitoraggio degli ordini, onde ottenere i movimenti dell’albero in funzione della relativa posizione angolare.

Informazioni aggiuntive su quanto sopra riportato sono reperibili nella:

Analisi dell'ordine

Forma delle Deflessioni Operative Su Sistemi Rotanti (i.e sistemi rotanti)

Alcune applicazioni permettono analisi strutturali su ODS (Operatrional Deflection Shape) relative ad eventi associati a giri variabili. Questa analisi spettrale di “ODS” è anche associabile a periodi transitori come accelerazioni e decelerazioni, ma è effettuata nel dominio degli ordini. Per ODS effettuate a RPM variabili, il tracciamento degli ordini è usato anche per valutare le variazioni di velocità durante il funzionamento delle macchine. I risultati delle analisi di ordine ODS consentono di determinare le deflessioni strutturali associate ai relativi ordini misurati, e queste deformazioni possono inoltre essere geometricamente rappresentate in maniera dinamica/animata.

Analisi dell’involucro tracciato

Teoricamente l’Analisi degli Ordini può anche essere effettuata su un insieme di dati temporali (con ampiezza de-modulata).

Il raggruppamento dei dati in analisi è una funzione che può essere usata per, ad esempio, controllare lo stato di usura di ingranaggi e cuscinetti, focalizzando l’analisi dell’energia transitoria dei componenti nei range più elevati di frequenza. Gli incrementi di ampiezza alle frequenze operative più elevate identificano velocità non ideali dei relativi componenti. 

L’analisi dell’ampiezza e la velocità di queste transizioni ad alta frequenza è utilizzata per determinare quale componente rotante è la sorgente di queste componenti di energia ed anche di determinare quale ne sia lo stato di integrità.

Se l’Analisi degli Ordini è effettuata su un periodo di tempo, associato a velocità variabili, le transizioni di velocità di queste componenti verranno identificate nelle relative linee spettrali dei relativi spettri di ordine. Questo tipo di analisi è utile per indagini su periodi di tempo con velocità rotazionali variabili.      

Riferimenti

1. Dewesoft

1. Order Tracking Manual

2. FFT Analyzer solution page

3. Measuring RPM, Angle, and Speed Using Digital, Encoder, and Counter Sensors

4. FFT Analysis (Fast Fourier Transform): The Ultimate Guide to Frequency Analysis

5. Processing Markers Manual

2. Data physics

1. Order Analysis, Order Tracking, and Filtered Orders

3. Others

1. Erbessd Instruments, The 10 Most Important Vibration Analysis Tips You Need to know​

2. Vibrationsteknik AB, Vibration school

3. Machinery Failure Analysis and Troubleshooting (Fourth Edition), by Fred K. Geitner, Heinz P. Bloch, 2012

4. Tacholess Envelope Order Analysis and Its Application to Fault Detection of Rolling Element Bearings With Varying Speeds, by Ming Zhao, Jing Lin, Xiaoqiang Xu, and Yaguo Lei, 2013

5. Nyquist–Shannon sampling theorem 

6. Analisa tekanan pada bantalan luncur yang menggunakan minyak pelumas multigrade dengan dan tanpa aditif dengan variasi putaran, by Frans Edo Adhinata Pasaribu, 2009, Universitas Sumatera Utara, Medan.

7. The Phenomena of Oil Whirl and Oil Whip, by Ali M. Al-Shurafa, Vibration Engineer, Saudi Electricity Company- Ghazlan Power Plant.

 4. Brüel & Kjær

1. Application Note: Time Domain Averaging Combined with Order Tracking, by N. Johan Wismer

5. Crystal Instruments

1. An Ear for Gears - Understanding Gearbox Signatures

6. Power-MI, Eccentricity

1. Eccentricity

2. Looseness