giovedì 4 aprile 2024 · 0 min read
Studio del comportamento elasto-plastico di un modello in scala su tavola vibrante con accelerometri MEMS ed IEPE
Gli studi sul comportamento elastoplastico attraverso cicli di isteresi forza-spostamento sono essenziali per capire come si comportano le strutture quando sono esposte a carichi ciclici, ad esempio quelli generati dai terremoti. L'Università Sapienza di Roma ha studiato il comportamento plastico di un modello in scala confrontando le prestazioni degli accelerometri IEPE e MEMS. L'obiettivo era identificare il tipo di accelerometro che forniva i segnali più coerenti con quelli di un sensore di spostamento laser.
Il dipartimento di “Ingegneria Strutturale e Geotecnica” della “Sapienza” di Roma in questa ricerca ha svolto lo studio dei comportamenti plastici mediante l’analisi di carichi ciclici applicati ad una struttura in scala posta su di una tavola vibrante.
L'analisi attraverso anelli di isteresi forza-spostamento ci permette di esaminare la capacità di dissipazione dell'energia della struttura e di valutare in dettaglio il suo comportamento plastico.
Il Laboratorio
Il Laboratorio Materiali e Strutture del Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica dell' Università La Sapienza odi Roma nasce agli inizi degli anni sessanta come laboratorio dell'Istituto di Scienza e Tecnologia delle Costruzioni. Oggigiorno, le attività che ospita possono essere raggruppate in tre diversi ambiti:
Nel campo dell'insegnamento;
In campo scientifico, con sperimentazioni su materiali e modelli;
Nell'ambito dei servizi rivolti ad enti pubblici o privati, fornendo analisi delle caratteristiche meccaniche ed eventuale relativa certificazione ufficiale di materiali e prototipi nel campo delle costruzioni civili ed industriali.
Il Laboratorio è stato riconosciuto Laboratorio Ufficiale, ai sensi dell'art. 59 DPR n. 380 del 6 giugno 2001, per l'esecuzione di prove sui materiali da costruzione e svolge:
Prove su acciai, calcestruzzi, malte, mattoni, profilati e reti metalliche
Prove su elementi e modelli strutturali, anche in scala reale;
Taratura e verifica delle scale di lettura degli strumenti di misura;
Le principali macchine di prova presenti all'interno del laboratorio sono:
Presse, portata massima 1500 kN e 5000 kN.
Macchine di trazione, carico massimo 500 kN e 1000 kN.
Macchina universale MTS a controllo elettronico per prove statiche e dinamiche, carico massimo 500 kN (carico statico), corsa pistone ± 100 mm, frequenza massima fino a poche decine di Hz.
Martinetto Schenck a doppio effetto (trazione e compressione) con controllo elettronico, carico massimo 250 kN, corsa pistone 400 mm, frequenza massima nell'ordine del centinaio di Hz.
Pulsatore con una coppia di martinetti da 20 t ed un martinetto da 100 t utilizzabile anche per prove cicliche alla frequenza massima di 10 Hz.
Agitatore elettrodinamico, completo di alimentatore/amplificatore, forza sinusoidale di picco 100 N, accelerazione massima 588 m/s2, spostamento massimo 10 mm.
Tavola vibrante MOOG L081-324-11.
La Tavola Vibrante
La tavola vibrante (o piattaforma sismica) è un dispositivo utilizzato in ambito ingegneristico per sottoporre strutture a carichi dinamici controllati, simili a quelli generati da terremoti o altre sollecitazioni dinamiche. Questo strumento è fondamentale per la sperimentazione in laboratorio, consentendo agli ingegneri di valutare il comportamento strutturale in condizioni simulate di carico sismico o più in generale dinamico nel tempo.
Le componenti principali di una Tavola Vibrante sono:
La Piattaforma Vibrante: La tavola vibrante è costituita da una superficie piatta e solida che può essere soggetta a vibrazioni controllate. Può variare nelle dimensioni a seconda delle esigenze, consentendo il posizionamento di strutture di diversa scala.
Sistema di Vibrazione: La tavola vibrante è dotata di un sistema di azionamento (ad esempio, motori elettrici o idraulici) che genera le vibrazioni. Questo sistema è progettato per applicare carichi dinamici in modo controllato alla struttura testata.
Sistema di Controllo dell'Energia: Un sistema di controllo è integrato per regolare la frequenza, l'ampiezza e l'energia delle vibrazioni applicate alla tavola. Il controllo preciso è essenziale per riprodurre le condizioni di carico desiderate durante i test.
Strumentazione di Misura: La tavola vibrante è dotata di sensori e strumentazione per misurare la risposta dinamica della struttura testata, ad esempio accelerometri, estensimetri e trasduttori di forza.
La piattaforma Moog L081-324-11 usata dal laboratorio presenta le seguenti caratteristiche:
dimensioni del tavolo vibrante sono 1,5 x 1,5 m
corsa massima di ± 200 mm
capacità di carico massima di 2 tonnellate
telaio di 4 piani con solaio di 0,60 m x 0,60 m ed un'altezza d'interpiano di 0,60 m
altezza totale di 2,40 m.
Questo telaio è collegato ad una piastra in acciaio di dimensioni 0,68 m x 0,76 m, collegata a sua volta al tavolo tramite un isolatore elastomerico e quattro elementi di trasferimento del carico a sfera.
Quali test si eseguono sulla Tavola Vibrante
Analisi del Comportamento Sismico: La tavola vibrante viene utilizzata per simulare carichi sismici, consentendo agli ingegneri di studiare la risposta di edifici ed altre strutture alle forze sismiche.
Test di Validazione di Modelli Strutturali: Le strutture possono essere sottoposte a vibrazioni per validare e calibrare modelli numerici e simulazioni al fine di garantire una corrispondenza accurata tra i dati sperimentali e le previsioni del modello.
Valutazione della Resistenza Strutturale: Si eseguono test per valutare la resistenza sismica delle strutture, identificando possibili punti deboli e valutando la capacità di assorbire energia senza subire danni irreversibili.
Verifica dell'Efficienza di Dispositivi Antisismici: La tavola vibrante è utilizzata per testare l'efficacia di dispositivi antisismici, come isolatori sismici e smorzatori, che sono progettati per ridurre la trasmissione di forze sismiche alle strutture.
Studio del Comportamento Plastico: Si possono eseguire test per studiare il comportamento plastico delle strutture in presenza di carichi ciclici, simili a quelli generati da terremoti.
Caratterizzazione dei Materiali: La tavola vibrante può essere utilizzata per caratterizzare i materiali, valutando la loro risposta alle vibrazioni e alle sollecitazioni cicliche.
Progettazione ed Ottimizzazione Strutturale: I risultati ottenuti dai test sulla tavola vibrante forniscono dati cruciali per la progettazione e l'ottimizzazione di strutture, migliorando la loro sicurezza e resilienza sismica.
In generale, l'utilizzo di una tavola vibrante consente agli ingegneri di eseguire una varietà di test controllati, replicando condizioni dinamiche realistiche e fornendo dati fondamentali per la progettazione antisismica e la sicurezza delle costruzioni.
Studio del Comportamento Plastico: Carichi ciclici monofrequenza
Come si studiano i comportamenti plastici delle strutture sottoposte a sisma? Tramite la tavola vibrante è possibile eseguire dei test di carico ciclici con l’obiettivo di identificare proprio i comportamenti elasto-plastici delle strutture.
Con l’impiego degli accelerometri si ricavano i valori di spostamento per integrazione ed infine si ottengono i rapporti di forza-spostamento. L’analisi dei cicli di isteresi di forza-spostamento è il core dell’analisi che porta alla comprensione dei meccanismi plastici della struttura.
La forma e l'ampiezza delle curve di isteresi riflettono la capacità della struttura di dissipare energia durante eventi dinamici. Queste informazioni sono fondamentali per la progettazione di sistemi di dissipazione dell'energia, come smorzatori viscosi o dissipatori a pendolo, che possono migliorare la resilienza della struttura in caso di terremoti.
L'analisi dei punti chiave delle curve di isteresi, come il punto di snervamento e il punto di collasso, offre una comprensione dettagliata delle prestazioni strutturali. Questi dati sono utilizzati per sviluppare modelli di comportamento plastico, migliorando la precisione delle analisi previsionali per situazioni di carico ciclici.
La tavola vibrante riveste un ruolo cruciale nell'ambito dell'ingegneria strutturale, poiché risulta un mezzo versatile per estrapolare informazioni ad ampio spettro e grazie alla quale è possibile migliorare la capacità di risposta delle strutture in situazioni dinamiche, come i terremoti. Attraverso questi cicli, gli ingegneri possono osservare come la struttura reagisce in presenza di carichi ciclici, fornendo un'analisi dettagliata dei limiti e delle capacità della struttura.
Il Setup di Misura
I modelli proposti in Figura 5 ed in Figura 6 rappresentano un telaio a quattro piani con base isolata, il cui percorso è stato limitato da dei dispositivi di finecorsa (bumper). Nella fase iniziale di sperimentazione, il modello è stato sottoposto all'azione di forze dinamiche (variabili nel tempo) mediante l'utilizzo di una tavola vibrante. L’impiego dei bumper è stato fondamentale al fine di evitare alterazioni delle misure dovute alla collisione della base con la piattaforma.
Su ognuno dei piani del modello in scala sono stati installati due trasduttori accelerometrici di natura differente:
PCB 393A03: Accelerometro di tipo IEPE (Integrated Electronics Piezo-Electric)
Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-8g: Accelerometro di tipo MEMS (Micro Electro Mechanical Systems).
Lo spostamento della base è stato invece misurato mediante l’aggiunta di un ulteriore trasduttore di tipo laser, un optoNCDT 1420-500 ,per garantire un’elevata precisione della misura.
L'acquisizione dei dati è stata effettuata con:
Due dispositivi Dewesoft KRYPTON-4xACC : Sistemi di acquisizione dati EtherCAT rugged e distribuibili, dedicati ai sensori IEPE.
Un dispositivo Dewesoft KRYPTON-3xSTG : Sistema di acquisizione dati EtherCAT rugged e distribuibile, dedicato ad estensimetri, potenziometri, sensori di spostamento e altro ancora.
Tre adattatori Dewesoft DSI-0,16ACC
Five IOLITEi-3xMEMS-ACC-8g devices: Integrated DAQ device and 3-axial MEMS accelerometer.
Cinque sensori PCB 393A03 IEPE: accelerometri con sensibilità 1V/g.
La struttura è stata forzata meccanicamente mediante l’impiego di onde monofrequenza per ottenere informazioni dettagliate sulla capacità di assorbire carichi dinamici da parte della struttura stessa. La natura di questo test risulta vantaggiosa anche nell’ottica di analizzare la qualità della risposta dei trasduttori nel dominio della struttura.
Gli Obiettivi dell’Analisi
Questo studio è stato svolto con due obiettivi ben definiti:
Il primo è rivolto ad identificare la strumentazione accelerometrica più idonea a fornire un segnale in linea con quello ottenuto dal sensore di spostamento laser. La fedeltà di tale segnale viene valutata in funzione della risposta temporale dei trasduttori, generando delle onde meccaniche a mono-frequenza (armoniche).
Lo scopo finale, invece, riguarda lo studio del comportamento elasto-plastico del modello strutturale al variare degli elementi strutturali caratterizzanti il modello stesso.
Differenti tecnologie di trasduttore accelerometrico
Sono passati un paio di decenni da quando la geotecnica ha guidato l’ingresso dei geofoni (velocimetri) nel mondo delle analisi dinamiche. I problemi di sfasamento del segnale imposto dalla risonanza del velocimetro sono ormai stati superati dall’introduzione degli accelerometri meno sensibili, ma estremamente più affidabili nella risposta in fase grazie alla loro frequenza di risonanza più elevata.
Questo progetto ci ha, però, dato modo di comprendere quanto sia importante l’analisi della risposta di fase di un segnale non solo in dipendenza della natura risonante del sensore, ma anche dall’applicazione di filtri sul segnale.
La fedeltà di un segnale generato da un sistema di acquisizione riguarda il modulo e la fase. Il modulo sta ad indicare quanto realmente viene ricostruita l’intensità dell’onda percepita. La fase è l’alter ego della risposta temporale del sensore all’evento. Sebbene entrambi i sensori adottati generino un segnale con una fedeltà di modulo e fase molto alta, subentra un fattore non trascurabile nella linea di elaborazione del dato generato da una delle due tecnologie.
Il segnale elettrico generato dalla tecnologia piezoelettrica è di per sé molto attenuato poiché è rappresentato dallo spostamento della cariche elettriche superficiali del cristallo al variare delle forze meccaniche di compressione subite. Per poter fare uso di tale segnale è necessario amplificarlo aumentando il numero di cariche soggette allo spostamento imposto dalle compressioni meccaniche del cristallo.
Perciò viene sovrapposta l’alimentazione sulla linea del segnale in modo tale da “drogare” il cristallo con un eccesso di cariche e ottenere così un segnale più ampio. Dall’altro lato si ottiene, però, una tensione di offset imposta proprio da tale eccitazione di carica. Per eliminare tale tensione di offset serve applicare un filtro HP (High Pass) che tendenzialmente è a 0.5Hz.
Questo filtro comporta delle conseguenze trascurabili se la banda di frequenze interessata è inferiore a 1Hz. Si deve fare tutt’altro discorso se le strutture analizzate devono essere studiate in continuità su tutto lo spettro fino alla DC.
L’ alterazione del segnale segue andamenti differenti per il modulo e la fase al variare dell’ordine del filtro. La teoria ci impone un’attenuazione del modulo di -20dB/Decade per ogni grado del filtro. Mentre la fase subisce una variazione di -90° per ogni ordine aggiuntivo del filtro. Quest’ultimo dettaglio non è per niente trascurabile poichè per un ordine di 6 si ottiene uno sfasamento di 540°.
E’ possibile comprende ora come il segnale generato dal sensore IEPE, e poi ripulito dal filtro HP, subisca influenze non trascurabili. La tecnologia MEMS invece non necessita di un filtro per il trattamento del segnale, perciò risulta priva di tali problematiche.
Sensor Characteristics
| Model | PCB 393A03 | Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-8g |
| Type | IEPE - Integrated Electronics Piezo-Electric | MEMS - Micro Electro Mechanical Systems |
| Resonance frequency | > 55 kHz | 2.4 kHz |
| Bandwidth | 7 kHz | 1.5 kHz |
| Applied filters | HP (~0.5Hz) | None |
Sfasamento: Il ruolo chiave dei MEMS
L’effetto dell’attenuazione e dello sfasamento del segnale generato dal sensore IEPE è visibile nei grafici sottostanti – Figura 9. Grazie al diagramma di Bode del filtro HP abbiamo visto come varia l’effetto dell’attenuazione e della fase al variare della frequenza che si prende in considerazione – Figura 8.
Svolgendo dei test forzando il modello strutturale con onde meccaniche mono-frequenza, è stato possibile vedere nel dettaglio gli effetti di attenuazione e sfasamento del filtro HP del sensore IEPE, inizialmente molto impattanti a 0,25 Hz e poi diventate trascurabili intorno a 1 Hz.
Da figura da 9 a figura 13 vengono mostrate l'attenuazione del segnale e lo sfasamento generato dai tre tipi di sensori. I segnali mostrati sono i seguenti:
Viola - Accelerometro IEPE
Arancione - Accelerometro MEMS
Magenta - Sensore laser di spostamento
I Risultati - Comportamento alle basse frequenze
In un test elasto-plastico, le deformazioni nella struttura possono essere suddivise in due fasi principali: fase elastica e fase plastica.
Nella fase elastica, la deformazione è reversibile e lineare rispetto all'applicazione del carico, seguendo la legge di Hooke. Tuttavia, una volta superata la soglia di snervamento del materiale, si verifica una transizione alla fase plastica, dove le deformazioni diventano permanenti e non reversibili.
Durante i cicli forza-spostamento in queste condizioni, si osserva spesso una variazione di pendenza e forma poiché il materiale o la struttura mostrano un comportamento isteretico, ossia la relazione tra lo sforzo applicato e la deformazione risultante non è univoca. Ciò significa che la risposta della struttura dipende non solo dal valore attuale dello sforzo applicato, ma anche dalla sua storia di carico e deformazione.
Questo fenomeno può avere implicazioni significative nella progettazione e nell'analisi delle strutture, poiché influisce sulla loro capacità di sopportare carichi ripetuti nel tempo senza subire danni permanenti o cedimenti strutturali. Pertanto, comprendere e caratterizzare il comportamento isteretico dei materiali e delle strutture è fondamentale per garantire la sicurezza e l'affidabilità delle applicazioni ingegneristiche.
Durante questo test è stata evidenziata un'alterazione del ciclo d’isteresi non dipendente dalla struttura stessa, ma altresì originata da una differente elaborazione di due segnali originati da sensori differenti. Il segnale generato dal sensore IEPE è risultato attenuato e sfasato a causa del filtro passa-alto presente nella catena di elaborazione dei dati. Il sensore MEMS ha invece generato un segnale in fase con il sensore di spostamento laser, non mostrando perciò variazioni di modulo e fase.
Conclusioni
Quando si valuta l'utilizzo dei sensori MEMS e IEPE per acquisizioni accelerometriche destinate a test di comportamento elasto-plastico delle strutture, è importante considerare l'impatto del filtro passa alto presente negli accelerometri IEPE come elemento che potrebbe comportare la perdita di informazioni a basse frequenze.
In questa applicazione i sensori MEMS tendono ad offrire una precisione elevata e una risoluzione notevole, consentendo di rilevare anche piccole variazioni nell'accelerazione a frequenze molto basse, mentre gli accelerometri IEPE, nonostante siano altrettanto precisi, potrebbero soffrire di una minore precisione nelle vicinanze della componente continua dello spettro in frequenza a causa dell'effetto del filtro passa alto.
Poiché gli accelerometri IEPE possono alterare il ciclo di isteresi a causa dell'effetto del filtro passa alto, potrebbero non essere ideali per test che richiedono la massima precisione nella caratterizzazione del comportamento elasto-plastico delle strutture, dove è cruciale catturare con precisione anche le variazioni a basse frequenze.
In conclusione, sebbene entrambi i tipi di sensori abbiano i loro vantaggi e le loro limitazioni, quando si valuta l'utilizzo degli accelerometri per test di comportamento elasto-plastico delle strutture, è importante considerare attentamente l'impatto del filtro passa alto presente negli accelerometri IEPE sulla capacità di catturare con precisione le variazioni a basse frequenze.
Se la precisione a basse frequenze è critica per il test in questione, potrebbe essere preferibile utilizzare accelerometri MEMS o adottare strategie di compensazione per mitigare l'effetto del filtro passa alto negli accelerometri IEPE.
Per il materiale fornito, un sentito ringraziamento a:
Eng. Domenico Pagano
Di seguito alcuni articoli riguardanti i cicli di isteresi:
Hysteresis Modeling of Reinforced Concrete Structures: State-of-the-Art: Sengupta, Piyali; Li, and Bing.
Modeling of Nonlinear Cyclic Load Behavior of I-Shaped Composite Steel-Concrete Shear Walls of Nuclear Power Plants: Ahmer Ali, Dookie Kim, and Sung Gook Cho.