Testing del Powertrain su una vettura di Formula SAE Electric

Nella stagione 2023, l'E-Team dell'Università di Pisa ha portato avanti un notevole cambiamento. Sono passati dalla categoria a combustione alla categoria elettrica nella competizione SAE Formula Student. Per supportare questo cambiamento e migliorare il motore, i team di Powertrain ed Elettronica hanno lavorato insieme. Hanno installato e monitorato tutti i dispositivi elettronici ed elettrici del veicolo. Per passare ad una vettura elettrica, hanno dovuto modificare il telaio posteriore della monoposto. Questa modifica ha permesso di montare il nuovo gruppo propulsore e la batteria.

Vettura EV-A

EV-A è la prima auto elettrica dell'E-Team e dell'Ateneo Pisano. Ha un telaio ibrido. La parte posteriore è costituita da un telaio in acciaio, mentre la parte anteriore è una monoscocca in fibra di carbonio. Il sistema di propulsione dell'auto consiste in due motori posteriori di derivazione aeronautica, ciascuno affiancato da un inverter che fa da ponte tra i motori e la batteria.

L'E-Team Squadra Corse ha effettuato la sessione di test con il prototipo elettrico, denominato ET15: E-VA, presso il circuito internazionale di karting, Circuito di Siena, situato a Castelnuovo Berardenga, in provincia di Siena, nella regione italiana Toscana.

Setup Sperimentale

La vettura è stata strumentata con sensori a disposizione del Team ed altri forniti da DEWESoft.

Sensori integrati in vettura

Il Team aveva equipaggiato la vettura con i seguenti sensori:

• Throttle position sensor (TPS), misura la posizione del pedale dell'acceleratore ed è basato su un potenziometro;

• Steering position sensor (SPS) connects to the rack. si collega alla cremagliera. Aiuta a calcolare l'angolo di sterzata di ciascuna ruota anteriore in base al movimento dello sterzo.

• Quattro sensori ad effetto Hall per misurare la velocità angolare (ωij) di ogni ruota ;

• Quattro potenziometri, ogni per ogni sospensione, per misurarne la corsa.

Strumentazione DEWESoft

Strumentazione e sensori all'avanguardia, prodotti e forniti da Dewesoft sono:

• SIRIUS Modular - sistema di acquisizione dati versatile e robusto che fornisce amplificatori di condizionamento del segnale di alto livello per quasi tutti i segnali e sensori;

• DC-CT Current Transducers - offre i vantaggi di un trasduttore di corrente a flusso zero, ma con un consumo energetico inferiore e un design più compatto;

• Current transducers - pinze amperometriche ad alta precisione per misure AC/DC;

• DS-GYRO3 è una piattaforma inerziale (IMU) ad alte prestazioni. È fissata al telaio del veicolo. È posizionata il più vicino possibile al centro di massa. Questa unità misura l'accelerazione in direzione longitudinale, laterale e verticale. Misura anche le velocità di rollio, beccheggio e imbardata del punto di installazione.

Dinamica del Veicolo

Grazie all'IMU DEWESoft, abbiamo potuto ottenere importanti dati sulla dinamica del veicolo, solitamente difficili da ottenere. Per prima cosa, abbiamo verificato che i dati siano coerenti. La Figura 2 mostra il modello del veicolo preso come riferimento.

Il primo passo importante è stato quello di confrontare i segnali acquisiti con la piattaforma inerziale Dewesoft con quelli dell'hardware interno.

Come si può notare dalla Figura 3, l'inizio dell'acquisizione non è stato sincronizzato, causando un evidente spostamento temporale di 127,6 secondi. Tuttavia, in post analisi, è stato possibile sincronizzare le acquisizioni. I segnali sono sovrapposti, come mostrato nella Figura 4.

Il passo successivo è stato quello di verificare che i segnali avessero gli stessi segni. A tal fine, abbiamo considerato la Figura 3.. Dovevamo verificare che lo sterzo, l'accelerazione laterale e la velocità di imbardata fossero allineati e avessero i segni corretti. La Figura 5 mostra che ay e l'angolo di sterzata hanno segni opposti, quindi è stato necessario invertire ay.

L'ultimo confronto ha riguardato la velocità di imbardata che, come mostrato nella Figura 6, ha lo stesso segno ed è quindi corretta.

Elaborazione del Segnale

Per cominciare, abbiamo estrapolato un singolo giro dai dati richiesti. Questa estrapolazione è stata possibile grazie all'integrazione numerica della velocità di imbardata, dalla quale sono stati ottenuti gli indici delle posizioni nel vettore numerico dell'angolo di imbardata, mostrato nella Figura 7, corrispondenti ai valori 2π e 4π.

La traiettoria è stata ottenuta sfruttando le velocità nel centro di massa e la velocità di imbardata campionate direttamente dall'IMU e integrando l'eq. (1) per ottenere i dati assoluti di x e y, come mostrato nella Figura 8.

Analisi Meccanica

Lo sviluppo di un prototipo ad alte prestazioni richiede uno studio avanzato della dinamica del veicolo che migliori le prestazioni sul giro. Nel corso degli anni, la tecnologia ha contribuito a creare modelli di veicoli migliori. Questi modelli ci permettono di prevedere con maggiore precisione il comportamento dei veicoli. Tuttavia, questi modelli richiedono una correlazione tra i dati simulati e quelli effettivamente misurati. Grazie a Dewesoft, possiamo acquisire segnali con una risoluzione più precisa.

Modello del Veicolo

La divisione di dinamica dei veicoli ha sviluppato diversi modelli di veicoli. In questo caso, abbiamo convalidato il modello multibody sviluppato utilizzando il software commerciale Adams Car. Il modello della Figura 9 ha 13 gradi di libertà. Questi sono relativi ai movimenti delle masse molleggiate, delle masse non molleggiate, del rotolamento delle ruote e del differenziale.

Tre livelli primari compongono un modello di veicolo:

• Templates, modelli parametrici costruiti in modalità esperto di DewesoftX Template Builder che definiscono la topologia e i ruoli significativi dei modelli;

• Subsystems che si trovano nell'interfaccia standard di DewesoftX e sono basati su modelli e modificabili tramite dati parametrici (ad esempio, coordinate di sospensione).;

• Assemblies includono tutti i sottosistemi necessari per definire il veicolo. Possono anche avere un banco di prova per simulare qualsiasi manovra standard o personalizzata.

Il team ha creato modelli per ogni area principale del veicolo. Tra queste, le sospensioni anteriori e posteriori, lo sterzo, il telaio, le ruote, i freni e la trasmissione. Modificando i parametri relativi, come la geometria delle sospensioni, si possono notare le differenze tra i modelli 2023 e 2022.

Il primo passo per controllare i nostri sottosistemi è verificare se abbiamo applicato correttamente tutti i vincoli. Quindi, come mostrato nella Figura 9, abbiamo analizzato alcune caratteristiche cinematiche di un gruppo di sospensioni.

Validazione Statica

Il Adams Car model comprende collegamenti elastici (boccole) tra i triangoli della sospensione e il telaio. Nel software, la boccola di Adams Car utilizza una matrice 6x6, in cui sei spostamenti e velocità generalizzati fungono da input, producendo un vettore forza generalizzato come output.

Per questo veicolo, abbiamo impostato i valori di rotazione a 0 in base al tipo di collegamento utilizzato. Inoltre, abbiamo assunto un comportamento isotropo per le boccole, il che significa che le forze generalizzate agiscono allo stesso modo in tutte e tre le direzioni.

Grazie a una campagna di test condotta con Dewesoft negli anni precedenti, è stato possibile utilizzare estensimetri per misurare le deformazioni di un tirante sottoposto a una prova di trazione. L'estensimetro era necessario per distinguere la deformazione del braccio da quella dei collegamenti terminali nel caso di test su snodi sferici.

Il setup di misura è un mezzo ponte con due ulteriori resistenze simulate tramite amplificazione, permettendo così di ottenere virtualmente un ponte intero. Il setup per il test statico è stato realizzato utilizzando un push rod di un'auto e snodi sferici SKF M6; la Figura 10 mostra l’allestimento del test. Il tirante è collegato alla macchina tramite due morse e con viti calibrate tra la morsa e lo snodo sferico. L'acquisizione dei dati è stata resa possibile grazie a un connettore BNC realizzato da noi e saldato ai cavi del sistema di amplificazione. La calibrazione è stata effettuata con un push rod montato su una macchina da cui è stato preso il riferimento. Una volta calibrato, è stata applicata una forza di 2 kN.

I risultati ottenuti sono associati all'intero assemblaggio del tirante e del push rod; li abbiamo interpolati, come mostrato in Figura 11. Questo processo ci ha permesso di creare il file .bus da inserire nel software, come illustrato in Figura 12.

Test con estensimetri

Una volta derivata la legge dei collegamenti, abbiamo analizzato le prove dinamiche effettuate in collaborazione con Dewesoft. Nel 2022, abbiamo condotto una campagna di prove in cui abbiamo strumentato i braccetti della sospensione con estensimetri. Questa ci ha permesso di ricavare tutti i carichi passanti dai bracci della sospensione. Rispetto al 2024, nel 2022 l'auto era dotata di un motore a combustione. La Tabella 1 mostra i dati del veicolo.

Questi test hanno verificato che le forze misurate dal software erano coerenti con quanto misurato. Lo studio riguarda una manovra di accelerazione e frenata. La Figura 13 confronta il modello e le misurazioni dell'accelerazione longitudinale e della velocità di avanzamento.

La Figura 13 mostra che la parte cinematica corrisponde al comportamento misurato. Alcune oscillazioni sono dovute alle vibrazioni e al rumore durante la raccolta dei dati. La Figura 14 mostra la nomenclatura interna del team per definire i vincoli utilizzati dalla sospensione. Con la definizione della nomenclatura, è possibile interpretare i risultati mostrati nelle figure seguenti. I risultati sono associati alla sospensione anteriore sinistra.

I risultati mostrano che le tendenze delle forze tendono a essere precise, ma non sempre coincidono perfettamente. Queste imperfezione sono dovuta a due fattori:

1. La strada modellata nel software è completamente piana 

2. Il modello della caratteristica viscosa della boccola ha un andamento lineare.

Uno studio più approfondito del comportamento, che faremo in futuro, potrà fornire un quadro più chiaro.

Track test in Siena

Dopo la campagna di test del 2022, nel 2024 si procederà con l'analisi della parte meccanica del test effettuato a Siena. In questo caso, l'auto ha un motore elettrico e la Tabella 1 ne riporta le caratteristiche.

Grazie alla IMU DS-GYRO3, abbiamo potuto misurare dati solitamente difficili da ottenere. La giornata di test comprendeva tre prove principali:

• 4-5 giri per l'allenamento del pilota

• Mini corse come AutoX per valutare le prestazioni massime

• Una corsa di resistenza di 22 giri

Per la convalida, abbiamo preso il settimo giro della corsa AutoX. Volevamo esaminare le misure chiave per un veicolo. Queste includono le accelerazioni e le velocità nel piano del veicolo, nonché le velocità di tutte e quattro le ruote. A causa di problemi durante la fase di acquisizione, non è stato possibile valutare la corsa dei quattro ammortizzatori. La Figura 17 mostra i risultati.

I segnali sono tutti coerenti tra quelli simulati e quelli misurati. Ci sono piccole discrepanze nel segnale della ruota posteriore sinistra perché, in quella fase, il carico laterale solleva la ruota. Per completare le convalide, abbiamo confrontato i segnali di movimento della cremagliera.

Nella Figura 20 è possibile verificare che la tendenza è la stessa, con picchi leggermente inferiori. Possiamo attribuirli a una formulazione del pneumatico che sottostima gli angoli di slittamento a parità di carico verticale e forza laterale. Questa sottostima può essere dovuta alle condizioni non perfette dell'asfalto il giorno dei test.

Nonostante le piccole discrepanze, questa campagna di test ha permesso di considerare il modello del veicolo convalidato. D'ora in poi potremo utilizzare il modello per progettare i nostri veicoli futuri.

Approccio MAP

L'approccio MAP (Map of Achievable Performance) può presentare uno studio delle caratteristiche di manovrabilità del nostro veicolo.

Idealmente, le derivate di tutti i tempi, in avanti, laterali e di imbardata, sono pari a zero durante una manovra in stato stazionario. In pratica, il veicolo percorre una traiettoria circolare a raggio costante con una velocità di avanzamento costante. Ripetendo il processo per diversi valori di velocità di avanzamento, è possibile determinare le regioni raggiungibili e le caratteristiche di manovra.

Il modello completo viene creato combinando tutti i sottosistemi definiti. Viene lanciato utilizzando diverse manovre degli eventi di sterzo ad anello aperto. Tra queste c'è la sterzata a rampa, come mostrato nella Figura 21. La rampa è lenta e si svolge in tempi lunghi.

A. MAPs β - ρ

Due variabili, l'angolo di slittamento del veicolo e la distanza laterale del centro di velocità, sono definite rispettivamente β e ρ, che rappresenta la curvatura del CoG nella condizione di stato stazionario descritta nell'equazione:

Il MAP β - ρ mostra il comportamento del veicolo. Nella Figura 22, la velocità di imbardata r di solito corrisponde al segno dell'angolo di sterzata. Tuttavia, ciò non è vero per la velocità laterale v. Vale la pena di notare che le caratteristiche del veicolo, a velocità costante, cambiano segno al variare della curvatura. Inoltre, a basse velocità, β e ρ hanno lo stesso segno; questo comportamento è spesso chiamato nose-out. All'aumentare della velocità si verifica l'opposto, con un comportamento di tipo nose-in.

Altri MAP aiutano a comprendere meglio il concetto di sottosterzo.

B. MAPs ρ - δv

La dinamica del veicolo si concentra sullo studio del comportamento del veicolo in risposta agli input del conducente. Il piano (ρ, δv ) è in grado di rappresentare bene questa relazione - si veda la Figura 23.

È evidente che alcune curve a velocità di avanzamento costante raggiungono un limite all'aumentare dell'input dello sterzo. Questa instabilità può indicare che il veicolo tende a sottosterzare.

C. Input Achievable Regions

I MAP di ingresso u, δv e ãy possono aiutare a comprendere i limiti del veicolo per quanto riguarda l'accelerazione laterale raggiungibile. La Figura 24 mostra i MAP di ingresso del veicolo.

Dai MAP in ingresso, possiamo vedere se il veicolo tende a sovrasterzare. Questo comportamento implica un limite fissato dalla velocità critica, non dall'aderenza. Poiché questo non è il caso, è possibile confermare il comportamento sottosterzante del veicolo in questa analisi.

Analisi Elettrica

L'analisi delle grandezze elettriche misurate durante il test ci ha permesso di risolvere alcuni problemi che affliggevano la vettura. In particolare, durante i test precedenti, abbiamo notato un comportamento anomalo, visibile e udibile anche a occhio nudo. Pur funzionando normalmente, il veicolo a volte sobbalzava e “singhiozzava”. Questo era seguito da brevi momenti in cui perdeva potenza, ma poi tornava a funzionare normalmente.

Questo comportamento si è ripetuto nel test di resistenza di Siena. Tuttavia, abbiamo trovato e risolto il problema con gli strumenti di Dewesoft. Innanzitutto, abbiamo isolato i momenti in cui si verificava questa anomalia. Questo ci ha permesso di confrontare i valori istantanei della potenza elettrica media utilizzata dal motore. Abbiamo anche analizzato il segnale del pedale dell'acceleratore, la velocità del veicolo e le correnti di linea sul lato CA. La Figura 25 illustra questo aspetto. 

Il passo successivo è stato quello di analizzare i segnali del profilo dell'acceleratore e della velocità quando il comportamento dell'auto era anomalo. La Figura 5 mostra uno degli intervalli di tempo in cui si è verificata l'anomalia. Mentre il veicolo rallentava, non aveva né potenza né freni. Il segnale dell'acceleratore (in verde) è cambiato rapidamente. Questa variazione si è verificata con una frequenza troppo alta. 

Questa scoperta ci ha permesso di capire che l'anomalia riguardava la meccanica del veicolo. Ciò ha provocato il sobbalzo del veicolo. Il movimento indotto dal piede del conducente lo ha confermato. Una volta stabilito questo, ci siamo concentrati sulla ricerca della causa del problema. La Figura 25 mostra l'andamento delle correnti a tre linee utilizzate dal motore. È evidente che quando la velocità inizia a diminuire, l'auto inizia a sobbalzare e le correnti si annullano.

Abbiamo quindi osservato il momento in cui le correnti si sono annullate. Abbiamo visto che superavano i limiti di sicurezza stabiliti dal sistema di controllo. La Figura 26 mostra un confronto dello stesso segnale. Questo segnale è la corrente di picco assorbita dal motore. Viene misurato dal sistema di controllo. Il confronto viene fatto con la corrente istantanea dei sensori analogici.

Si notano chiaramente i diversi valori dello stesso segnale. Questi sono stati misurati con una sonda di corrente analogica a 200 kHz. Sono stati acquisiti anche con la telemetria di bordo a una velocità molto inferiore.

Sebbene i valori siano simili prima del calo di corrente, c'è una differenza fondamentale: la sonda esterna misura oltre 400 A appena prima del calo. Allo stesso tempo, la telemetria di bordo non registra nemmeno il picco di corrente..

Successivamente, abbiamo utilizzato lo strumento di analisi della frequenza del segnale di DewesoftX. Abbiamo eseguito un'analisi FFT (Fast Fourier Transform) sui segnali di corrente misurati, compresa la corrente della batteria e della linea che alimenta il motore. Il nostro obiettivo era quello di esaminare il contenuto armonico nell'intero intervallo di acquisizione.

La Figura 27 mostra l'andamento della corrente della batteria nella parte superiore. La parte centrale mostra la sua FFT istantanea. La parte inferiore mostra il profilo di velocità. A destra, è possibile vedere la mappa GPS. Si tratta degli istanti immediatamente precedenti la comparsa di una delle anomalie. Ciò che si nota immediatamente dalla FFT istantanea è la presenza di alcuni picchi di alta ampiezza nello spettro. Le armoniche si verificano a 12 kHz e multipli, come 24, 36 e 48 kHz. Compaiono anche intorno ai 18 e 20 kHz. 

Per prima cosa abbiamo esaminato il comportamento degli inverter. Abbiamo impostato la loro frequenza di commutazione a 6 kHz. La logica di pilotaggio degli inverter mostra perché le armoniche nello spettro sono pari e multiple di 12 kHz. Si tratta del doppio della frequenza di commutazione utilizzata.

Nel nostro caso, appartengono agli inverter PWM unipolari, la cui tensione di linea assume solo valori positivi o negativi nel semiperiodo definito dalla fondamentale. Questo risultato si ottiene controllando gli interruttori del ramo superiore o inferiore. Non si tratta di una soluzione mutuamente esclusiva, come nel caso degli inverter PWM bipolari.

Come mostra la Figura 8, questo tipo di controllo raddoppia la frequenza di commutazione. Rispetto a quella solitamente indicata. Questo raddoppio è il motivo per cui, pur avendo impostato la frequenza a 6 kHz, la FFT mostra armoniche a 12 kHz e suoi multipli. È inoltre evidente che per ottenere questo tipo di controllo è necessario implementare due portanti sfasate di 180°.

I vantaggi dell'utilizzo di questo tipo di controllo, rispetto al caso bipolare, sono la riduzione delle perdite di joule durante le transizioni e l'impatto dal punto di vista delle emissioni (EMI). Grazie all'elevata frequenza di campionamento, abbiamo potuto confermare sperimentalmente quanto precedentemente osservato sull'aspetto teorico del controllo PWM unipolare. Le tensioni delle tre linee sono, infatti, “unipolari” nel semiperiodo della fondamentale, sfasate di 120° elettrici, come visibile in Figura 29.

La diagnosi dell'anomalia ha rivelato che il rumore eccessivo degli inverter superava i limiti di sicurezza per le correnti CA e CC. Il sistema di sicurezza interno degli inverter interrompeva istantaneamente l'alimentazione quando questi limiti venivano superati. A causa di un pretensionamento non ottimale della catena di trasmissione, l'auto ha subito un notevole “strattone”.

Per risolvere il problema, il team si è concentrato sul sistema di controllo del motore. Abbiamo regolato i parametri del controller e, soprattutto, abbiamo aumentato la frequenza di commutazione degli inverter da 6 a 14 kHz. Con il controllo PWM unipolare, la frequenza è passata da 12 a 28 kHz. Di conseguenza, lo spettro armonico si è spostato in un intervallo in cui il rumore è stato naturalmente ridotto. Ciò ha impedito al sistema di superare i limiti imposti, eliminando le interruzioni di corrente.

I test elettrici di Siena hanno anche contribuito a convalidare i modelli sviluppati dal team nel corso dell'anno. In particolare, abbiamo testato il modello termico del motore EMRAX188 HV, che prevede la temperatura dell'avvolgimento per una migliore gestione termica..

Abbiamo creato il modello termico implementando una rete termica equivalente a parametri concentrati. Abbiamo potuto studiare uno dei 18 denti dello statore grazie alle simmetrie fisiche presenti. L'ipotesi centrale è stata quella di considerare come sorgente termica solo le perdite sugli avvolgimenti dello statore. La Figura 30 mostra lo schema di riferimento di uno dei denti.

Utilizzando il metodo del potenziale nodale, possiamo scrivere il sistema di equazioni matriciali in questo modo:

Dove T è il vettore delle temperature nodali, il vettore degli ingressi (temperatura dell'acqua di raffreddamento in ingresso al motore e corrente assorbita dal motore in RMS) sono E A1, e le matrici all'interno delle quali sono presenti i parametri circuitali della Figura 30. Inoltre, nel modello, la resistenza elettrica (da cui dipendono le perdite per effetto Joule) viene aggiornata in funzione della temperatura secondo la seguente relazione: B1C.

Misurando la corrente assorbita durante il test, è stato possibile convalidare il modello sviluppato. La Figura 31 mostra l'andamento della temperatura del sensore interno del motore. Mostra anche la temperatura stimata dal modello durante l'intero test, comprese le interruzioni.

Il test effettuato con Dewesoft ci ha permesso di convalidare il modello termico del motore. Ha evidenziato le aree da migliorare. Tra queste, l'accuratezza dei parametri e un'analisi più approfondita di alcuni elementi. Abbiamo temporaneamente trascurato le perdite nei magneti. Al momento non abbiamo stimato la temperatura dei magneti.

Conclusioni

Il test a Siena ci ha fornito preziose indicazioni sulle prestazioni elettriche e meccaniche della vettura e ci ha aiutato a risolvere un problema di affidabilità fondamentale.

I dati ci hanno anche permesso di convalidare i nostri modelli elettrici e meccanici, identificando i punti di forza e le aree di miglioramento e guidando i nostri prossimi passi.

E-TEAM Squadra Corse ringrazia sinceramente Dewesoft, in particolare Davide e Marco, per l'opportunità e il supporto, dalla fornitura dell'attrezzatura all'analisi dei risultati.