Studio della Correlazione tra Friction Noise ed Instabilità dovuta al Mode Coupling per materiali impiegati nei Sistemi Frenanti ad elevate prestazioni
I produttori di pastiglie e sistemi frenanti attribuiscono una notevole importanza alle vibrazioni instabili indotte dall'attrito. Questi fenomeni degradano le superfici, influiscono sulle prestazioni di frenata e generano rumori come lo stridio dei freni. Con la tecnologia Dewesoft, si è studiata la correlazione tra le instabilità di contatto o l'accoppiamento dei modi e l'eccitazione dinamica derivante dal contatto per attrito.
Friction-induced vibrations (FIV)
Un'interfaccia di contatto si contraddistingue per la presenza di una distribuzione di micro-impatti e fratture locali. Questi eventi causano il rilascio di energia elastica che si propaga sotto forma di onde acustiche - Figura 1. Questi processi conducono ad una dispersione dell'eccitazione dinamica a livello locale.
Una zona di contatto costituisce costantemente una fonte di vibrazioni, identificate come Friction-Induced Vibrations (FIV), attraverso il rilascio di energia elastica sotto forma di onde. Queste onde si diffondono sia nell'ambiente circostante che nella struttura stessa. Quest'ultima manifesta una risposta dinamica unica a questa stimolazione, dando luogo ad una varietà di comportamenti distinti:
Vibrazioni Stabili: Il sistema reagisce attraverso le sue frequenze naturali, tuttavia la risposta dinamica si mantiene stabile poiché le ampiezze delle vibrazioni vengono attenuate dai materiali a contatto e dagli altri componenti coinvolti. In questo processo, l'energia acustica viene gradualmente dissipata.
Vibrazioni Instabili: In questa situazione, il sistema manifesta una risposta dinamica instabile, che si traduce in ampiezze di vibrazione elevate. Le due principali tipologie di instabilità macroscopiche che possono essere individuate sono:
Stick-slip instability: in questo fenomeno l'instabilità è caratterizzata da un ciclo continuo di fasi in cui si alternano lo sliding (scorrimento) e lo sticking (adesione). Queste fasi sono seguite da eccitazioni di tipo impulsive che vengono trasmesse al sistema.
Instabilità Modale: questo fenomeno include l'instabilità dovuta al mode coupling. In questa situazione, viene fornita energia a un singolo modo instabile del sistema, il che provoca l'insorgenza di vibrazioni armoniche che aumentano in ampiezza in modo esponenziale. Questa crescita continua fino a raggiungere un punto limite dettato dalle non linearità proprie delle zone di contatto, dando luogo ad emissioni acustiche significative.
Mode coupling instability
L'obiettivo di questa ricerca è di individuare correlazioni tra l'eccitazione dinamica generata durante il contatto, conosciuta come friction noise e l'insorgenza dell'instabilità modale causata dal mode coupling (o accoppiamento modale).
La comprensione del meccanismo alla base della generazione di queste vibrazioni instabili è di fondamentale importanza per poterle prevenire o gestire. Questo è particolarmente cruciale poiché tali vibrazioni rappresentano una delle principali sfide che i produttori di sistemi frenanti a livello industriale devono affrontare. Queste vibrazioni sono ampiamente riconosciute come le principali responsabili del fenomeno noto come brake squeal - Figura 2.
Questa categoria di vibrazioni instabili ha origine dalla combinazione di due modi strutturali per specifici valori del coefficiente di attrito. In queste condizioni, la parte reale dell'autovalore associato diventa positiva, causando un apparente valore negativo dello smorzamento modale corrispondente. Ciò porta alla generazione di vibrazioni autoeccitate che aumentano in ampiezza in modo esponenziale, fino a raggiungere un punto limite. Questo processo produce un fastidioso rumore che si irradia nell'ambiente circostante.
Per questa ricerca, sono state utilizzate le tecnologie Dewesoft durante le fasi sperimentali per analizzare la risposta dinamica dei campioni testati. I materiali oggetto di studio sono stati prelevati da un sistema frenante reale, precisamente dalle pastiglie e dal disco freno. Questi componenti sono realizzati con un materiale composito in fibra di carbonio-carbonio (C/C), una soluzione ad alte prestazioni che sta guadagnando crescente attenzione nell'industria automobilistica.
L'esigenza di ottenere una risoluzione elevata ed una vasta gamma di vibrazioni misurabili, che spaziano dalle vibrazioni armoniche ad elevate ampiezze al friction noise con ampiezze molto ridotte, ha condotto in modo naturale alla selezione di un sistema di acquisizione dual-core Sirius dual-core acquisition system, con il software di acquisiione dati DewesoftX.
Set-up Sperimentale
Dato l'obiettivo di regolare le condizioni al contorno ed isolare il set-up sperimentale da vibrazioni esterne non legate al contatto stesso, è stato impiegato un banco di prova dedicato chiamato TriboAir per condurre i test.
Questa specifica struttura sperimentale - Figura 3 - è ubicata presso il Laboratorio di Tribologia del Dipartimento di Ingegneria Meccanica ed Aerospaziale dell'Università di Roma La Sapienza.
Il banco di prova è progettato con l'obiettivo di consentire il movimento relativo di scorrimento dei campioni attraverso un sistema dotato di cuscinetti ad aria. Questo setup assicura che l'unica fonte di vibrazioni sia la zona di contatto in esame. Questa configurazione permette di eseguire misure sulla risposta dinamica del sistema senza interferenze esterne o disturbi causati da rumori di fondo provenienti da altre aree di contatto.
Per analizzare l'impatto di ciascun parametro, sono state utilizzate geometrie e dinamiche semplificate. Campioni di dimensioni ridotte (tre in totale) sono installati su supporti appositi, i quali consentono di applicare un carico verticale nella direzione verticale e di muovere i campioni nella direzione orizzontale. Il movimento è impartito alla base inferiore dei campioni mediante l'utilizzo di un motore magnetico lineare BEI KIMCO LA30-75-001A.
I cuscinetti ad aria consentono di isolare la zona di contatto dall'inquinamento di vibrazioni provenienti dall'ambiente circostante. Questa stessa considerazione ha guidato la decisione di adottare un attuatore elettromagnetico lineare, poiché è privo di componenti in contatto.
Sulla base mobile sono montate due lampade ad infrarossi utilizzate per gestire la temperatura nelle vicinanze della zona di contatto. La misura della temperatura è eseguita attraverso una termocoppia posizionata all'interno di un foro appositamente creato poco sotto la superficie di contatto del campione inferiore. Il controllo della temperatura è realizzato mediante un controllore PID GEFRAN F650, il quale definisce la legge di variazione della temperatura.
Sono utilizzati due trasduttori di forza triassiali (KRISTLER 9017B) per effettuare la misura delle forze di contatto. Questi trasduttori consentono di determinare il coefficiente di attrito, definito come il rapporto tra la forza applicata in direzione tangenziale e la forza applicata in direzione normale.
La rilevazione della risposta vibrazionale viene condotta utilizzando due accelerometri di tipo IEPE (Integrated Electronics Piezo-Electric) insieme ad un vibrometro laser VibroFlex Neo VFX-I-110. Gli accelerometri sono posizionati in modo da misurare le vibrazioni della struttura.
Il vibrometro, grazie alla sua non necessità di un contatto diretto con la struttura, è stato posizionato il più vicino possibile (circa 1 mm) alla superficie di contatto del campione superiore. A questo scopo, una parte della superficie del campione superiore è stata ricoperta con una vernice riflettente resistente alle alte temperature. Per assicurare un segnale laser ottimale, si è dedicata particolare attenzione all'allineamento accurato della testa del laser con il campione in esame, come illustrato - Figura 4.
Sistema di acquisizione dei segnali
Tutti i segnali sono stati registrati attraverso un sistema di acquisizione Dewesoft SIRIUS che si basa sulla tecnologia Dual Core ADC®. Questa tecnologia utilizza convertitori analogico-digitali (A/D) a 24 bit delta-sigma (ΔΣ) per ogni canale - Figura 7.
Grazie all'utilizzo della tecnologia Dual Core ADC®, il sistema di acquisizione SIRIUS è in grado di raggiungere un rapporto segnale-rumore di fondo di 130 dB ed un range dinamico di 160 dB. Questi valori di rumore sono inferiori di 20 volte rispetto ai sistemi tipici a 24 bit - Figura 8. Queste caratteristiche consentono la registrazione di segnali complessi con diverse ampiezze, un aspetto fondamentale per le analisi condotte in questa ricerca.
Un ulteriore aspetto cruciale di questo sistema di acquisizione è la sua capacità di configurare diverse frequenze di campionamento per ciascun canale. Questo consente di impiegare frequenze inferiori per i segnali con variazioni più graduali, ad esempio per il segnale proveniente dalla termocoppia.
Le connessioni elettriche sono stabilite attraverso connettori BNC progettati per cavi coassiali, al fine di preservare l'impedenza. Questi cavi sono generalmente composti da un conduttore in rame rivestito da un materiale dielettrico, che lo separa dallo schermo metallico esterno che agisce come protezione contro le interferenze.
Un processo di conversione A/D comporta la discretizzazione, cioè la conversione in formato digitale, di un segnale continuo nel tempo (analogico). Questo avviene attraverso il campionamento, in cui vengono prelevati un numero finito di campioni dal segnale in ingresso ad intervalli regolari T (periodo di campionamento). Un principio fondamentale alla base di questo processo è il teorema di Nyquist, il quale afferma che la frequenza di campionamento 𝑓s = 1/𝛥T deve soddisfare la condizione:
In cui 𝑓MAX rappresenta la frequenza massima del segnale registrato.
Non soddisfare questa condizione porterebbe ad un fenomeno noto come aliasing, per cui vi è una perdita di informazione.
Tenendo conto di questo, le frequenze di campionamento stabilite per ciascun canale sono:
Per i segnali provenienti dagli accelerometri e dalla velocità del laser è stata utilizzata una frequenza di campionamento di 100 kHz. Questa frequenza è stata scelta perché è necessaria per una caratterizzazione accurata della risposta vibrazionale.
I trasduttori di forza e l'encoder dello spostamento sono stati campionati ad una frequenza di 50 kHz.
I segnali provenienti dalla termocoppia e dal livello del laser sono stati campionati ad una frequenza di 125 Hz, considerando la loro evoluzione temporale limitata.
Basandosi su questi segnali, diverse operazioni matematiche sono state eseguite utilizzando il software DewesoftX come illustrato nella Figura 11.
La determinazione del coefficiente di attrito, ottenuta attraverso il rapporto tra la forza nella direzione tangenziale e quella nella direzione normale, è visualizzata nella Figura 10. Questa operazione è stata adeguatamente corretta durante la campagna sperimentale variando il carico normale, al fine di tener conto del carico effettivamente applicato
Questa formulazione è stata adottata a causa del fenomeno di deriva termica osservato nei trasduttori di forza. Anche se il carico veniva mantenuto costante, i valori registrati mostravano una significativa deriva in relazione all'aumento della temperatura. Nella fase di post-processo è stato utilizzato un polinomio interpolatore per correggere questo effetto.
L'alternanza del segno del coefficiente di attrito è una conseguenza diretta della variazione dell'orientamento tra le corse in avanti ed indietro. Un coefficiente di attrito negativo non ha una interpretazione fisica significativa; in questo caso è stato utilizzato solo per distinguere le corse in direzioni opposte. Nelle fasi successive, è stato considerato solo il valore assoluto del coefficiente di attrito.
Il profilo di velocità è stato ottenuto attraverso la derivazione del segnale di spostamento proveniente dall'encoder ottico. Il risultato di questa operazione è rappresentato nella Figura 13.
È stato utilizzato un filtro passa-alto Butterworth di sesto ordine con una frequenza di taglio di 5 Hz per elaborare i segnali provenienti dagli accelerometri. Questo filtro permette di rimuovere eventuali disturbi a bassa frequenza generati dalla legge di movimento impostata. Successivamente, è stata eseguita una Trasformata di Fourier a Tempo Breve (Short-Time Fourier Transform o STFT) sul segnale filtrato.
Campagna sperimentale
Sono stati condotti diversi test sperimentali al fine di esaminare la risposta dinamica in relazione ai principali parametri di contatto:
carico normale,
velocità di scorrimento, e
temperatura del contatto.
I segnali provenienti dai diversi trasduttori sono stati registrati utilizzando il sistema di acquisizione SIRIUS, con una registrazione video simultanea dei test attraverso due videocamere. Il video evidenzia un'utile funzionalità del software: la visualizzazione dello spettrogramma in tempo reale. Questa funzione mi ha permesso di osservare i modelli di frequenza in evoluzione durante la registrazione.
Esempio di risultati ottenuti
Un'osservazione interessante può emergere confrontando i risultati di due test condotti a diverse velocità. Il fenomeno del brake squeal è solitamente osservato a basse velocità e raramente si manifesta a velocità più elevate. Questa disparità può essere chiaramente riscontrata confrontando la sensazione sia quando si frena per ridurre la velocità in autostrada, sia quando si frena per fermarsi ad un semaforo. Tuttavia, nonostante l'evidenza di questa differenza nelle situazioni quotidiane, una spiegazione completa e definitiva di questo fenomeno non è ancora stata trovata.
La Figura 15 illustra le disparità tra il friction noise di due insiemi di corsa a diverse velocità, registrate a temperatura ambiente. Nel caso ad alta velocità, il contenuto energetico complessivo è maggiore, poiché una quantità maggiore di potenza viene fornita al contatto, in quanto:
Si può notare una differenza fondamentale nell'analisi della distribuzione dell'energia vibrazionale in termini di frequenza. Anche se a velocità più elevate il picco di energia è più pronunciato, è altrettanto vero che una significativa quantità di energia è distribuita su una gamma di frequenze più ampia.
Al contrario, a basse velocità, l'energia si concentra principalmente in un intervallo di frequenze più limitato. Questa disparità nella distribuzione dell'energia in termini di frequenza al contatto può essere responsabile delle diverse inclinazioni verso il brake squeal nelle due condizioni di velocità.
Alle alte velocità, la dispersione dell'energia su un vasto intervallo di frequenze potrebbe causare una mancata concentrazione di energia su un singolo modo specifico.
Invece, a basse velocità, la focalizzazione dell'energia in un intervallo di frequenze limitato aumenta l'eccitazione della frequenza associata alla modalità che diventerà instabile. Un esempio di tale instabilità è illustrato nelle 16 and 17.
Conclusioni
La comparsa di vibrazioni instabili causate dai contatti rappresenta una sfida significativa nell'ambito industriale, particolarmente nell'industria automobilistica. Questi fenomeni costituiscono una delle principali fonti di emissione di rumore (ad esempio, brake squeal) e di deterioramento delle superfici di contatto.
L'importanza di tali fenomeni è notevolmente cresciuta con l'adozione di materiali innovativi come i compositi C/C, che richiedono una caratterizzazione tribologica appropriata. Nel corso degli ultimi 80 anni, numerosi studi hanno esaminato il problema del brake squeal nell'ambito automobilistico e le sfide ad esso associate. Tuttavia, ad oggi, non sono ancora state identificate soluzioni definitive per affrontare questo problema.
L'obiettivo di questo progetto era analizzare le relazioni tra l'eccitazione dinamica a causa dell'attrito, il friction noise e l'insorgere di comportamenti vibrazionali instabili, associati alla categoria di instabilità tramite mode coupling. Nel corso dell'esperimento, le tecnologie di Dewesoft sono state impiegate per raccogliere dati provenienti dai trasduttori collegati al banco di prova TriboAir. Questo ha consentito di caratterizzare le vibrazioni legate a tali fenomeni su tutto l'intervallo di frequenze ed ampiezze rilevanti.
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