Analisi modale sperimentale su ruote di rover

DIANA è un team di circa 75 studenti del Politecnico di Torino provenienti da differenti corsi laurea ma tutti appassionati di robotica applicata allo spazio. Dal 2008, il team studentesco DIANA si pone l’obiettivo di far progredire le applicazioni della robotica spaziale presso il Politecnico di Torino sviluppando e prototipando dimostratori tecnologici di rover spaziali per l’assistenza e il supporto degli astronauti in future missioni con equipaggio su altri pianeti.  

Tutto questo è possibile grazie a un’intensa collaborazione con numerose aziende in tutto il Piemonte, in Italia e a livello internazionale. DIANA è attiva in numerosi campi di ricerca e vanta numerose pubblicazioni ottenute nel corso degli anni. Nel corso dei 15 anni di attività, DIANA ha sviluppato e costruito 4 rover diversi, l’ultimo dei quali chiamato ARDITO.

L'European Rover Challenge è uno degli eventi più prestigiosi in Europa e nel mondo per quanto riguarda lo spazio e la robotica. I team accademici di tutto il mondo competono per presentare i loro rover sul più importante tracciato artificiale marziano. Dal 2018, il team DIANA ha partecipato a questa competizione con tre diversi rover, l'ultimo dei quali è ARDITO.

ARDITO

ARDITO è una piattaforma modulare progettata per supportare gli astronauti nelle missioni planetarie. Il sistema di locomozione, basato sul meccanismo rocker-bogie,brevettato dalla NASA, è composto da sei ruote motrici, quattro delle quali sterzanti.

Oltre alla possibilità di montare payload scientifici, ARDITO possiede la capacità di manipolazione grazie al braccio a sei gradi di libertà, dotato di una pinza sensorizzata. Il sistema punta all’autonomia grazie a stereocamere anteriori e algoritmi di navigazione proprietari.

Le ruote di ARDITO

Le ruote pneumatiche convenzionali sono poco adatte all’ambiente marziano. Per affrontare questa sfida, ARDITO utilizza ruote di tipo "airless" appositamente progettate che forniscono aderenza al terreno e stabilità eccezionali, fungendo allo stesso tempo da ammortizzatori. Que- ste ruote sono formate da un mozzo in lega di alluminio Duralumino (EN AW 2011) su cui è montata una struttura in acciaio armonico. Inoltre, tre flange si estendono radialmente lungo il mozzo, prevenendo deformazioni eccessive dei componenti elastici e garantendo prestazioni durature.

Date le proprietà elastiche di queste ruote, è fondamentale analizzarne le frequenze naturali onde evitare che sollecitazioni e vibrazioni, generate durante il funzionamento del rover, vengano amplificate e propagate attraverso la struttura, compromettendo potenzialmente l’integrità del sistema.

Per caratterizzare a fondo la dinamica delle ruote, DIANA ha collaborato con DEWESoft, la cui esperienza e strumentazione sono state utili per condurre un’analisi modale sperimentale (EMA) approfondita.

Analisi modale sperimentale

Per una caratterizzazione approfondita del sistema ruota, la fase iniziale si concentra sull’analisi del solo mozzo. L’obiettivo è correlare le previsioni del modello FEM con le misurazioni EMA consentendo quindi di correlare il modello matematico con quello reale e di comprenderne l’intervallo di frequenze modali, aiutando a stabilire se esse possano influenzare la parte elastica del mozzo, oggetto di studi futuri.

Il setup

Il setup sperimentale per l’EMA (analisi modale sperimentale), interamente fornito da DEWESoft, è costituito dai seguenti componenti:

• Dewesoft SIRIUSie-8xUNI+: versatile data acquisition system that provides high-end signal conditioning amplifiers for almost any signal and sensor.

• PCB 086C03: martello strumentato. 

• PCB 356BA43: accelerometro triassiale, 0.5 mV/g, 10k g range. 

• DewesoftX software con Modal Testing e Modal Analysis plugin.

Il plugin Dewesoft Modal Testing consente di misurare le funzioni di trasferimento di strutture meccaniche eccitate tramite martello strumentato o shaker.

L'estensione Dewesoft Modal Analysis rileva automaticamente le funzioni di risposta in frequenza misurate con l'opzione Dewesoft Modal Testing.

Durante questa prima campagna di test, l’acquisizione dei dati è stata limitata alle tre flange radiali del mozzo. A causa della complessità geometrica del componente, sono stati individuati strategicamente e distribuiti uniformemente su tutte e tre le flange, e sulla regione del mozzo che si interfaccia con la restante struttura di ARDITO, ben cinquantasei punti di misura.

L’utilizzo di un numero elevato di accelerometri avrebbe richiesto un processo di installazione complesso e dispendioso in termini di tempo. Per affrontare questa sfida, si è sfruttata la proprietà intrinseca dell’analisi modale nota come "reciprocità di misura". Questo principio ha permesso di posizionare un singolo accelerometro in un punto fisso sulla struttura. Successivamente, tutti i cinquantasei punti sono stati eccitati utilizzando il martello strumentato mantenendo la posizione dell’accelerometro invariata. Questa strategia ha garantito l’acquisizione di un modello modale altamente accurato.

Per semplificare ulteriormente l’analisi dei dati per le indagini successive, il campionamento è stato limitato all’asse z. Questa decisione è stata presa sulla base di un’analisi FEM preliminare, che indicava che i contributi modali più significativi associati alle flange si verificavano lungo questo asse.

Infine, per simulare una condizione al contorno definita "free-free", il mozzo è stato posizionato su una superficie di schiuma poliuretanica permettendo di eliminare eventuali vincoli introdotti da una eventuale struttura di supporto, consentendo una caratterizzazione accurata delle frequenze modali del mozzo.

Risultati

Dopo aver configurato correttamente il software DEWESoft X e aver eccitato tutti i 56 punti con il martello strumentato, colpendo ciascuno un numero sufficiente di volte per evitare errori,sono stati acquisiti tutti i dati necessari ed è stato ottenuto il grafico riassuntivo MIF (Mode Indicator Function) dell’intera acquisizione. Analizzando il grafico MIF, si evidenzia la presenza di un gran numero di picchi di risonanza distribuiti in cluster su tutto l’intervallo analizzato.

Questa osservazione suggerisce che sarebbe più facile concentrarsi inizialmente sulle gamme di frequenze di 500-800 Hz e 1000-1500 Hz. Questi due intervalli si presentano come gruppi ben distinti rispetto agli altri. Frequenze superiori a 4 kHz sono state escluse dallo studio a causa dei loro valori elevati e della loro scarsa rilevanza per l’analisi.

Identificazione delle forme modali

Per identificare le forme modali effettive presenti nelle gamme di frequenze di 500-800 Hz e 1000-1500 Hz, è stato utilizzato il modulo "Modal Analysis". Questo modulo, presente all’interno del software DEWESoft X, è progettato per aiutare a stabilire quali dei picchi osservati nel grafico MIF possono essere considerati modi della struttura.

Range 500-800 Hz

Entro questa gamma di frequenze, mentre il grafico MIF rivelava diversi picchi, viene identificato un solo modo ad una frequenza di 626,11 Hz.

Range 1000-1500 Hz

La seconda gamma di frequenze, ovvero quella compresa tra 1000 e 1500 Hz, presenta un numero maggiore di modi. Questi si verificano alle seguenti frequenze:

Analisi FEM

L’analisi FEM ha fornito un numero maggiore di modi rispetto a quelli identificati dall’EMA. È ragionevole supporre che il minor numero di modi ottenuti dalla prova sperimentale sia dovuto alla limitazione dell’acquisizione dei dati al solo asse z. L’analisi FEM restituisce una serie di modi alle seguenti frequenze:

Analisi preliminare

Un primo passo utile nel confronto delle forme modali è l’abbinamento delle stesse in base alla prossimità delle loro frequenze. Per raggiungere questo obiettivo, possiamo utilizzare un foglio di calcolo Excel per disporre le frequenze modali ottenute da EMA nella prima riga della tabella e quelle ottenute da FEM nella prima colonna. Questa operazione consente di identificare quali frequenze modali ricavate da FEM si avvicinano maggiormente a quelle ottenute da EMA, calcolando inoltre l’errore percentuale tra le coppie abbinate.

Da questa analisi preliminare, si può osservare che le forme modali ottenute dall’EMA corrispondono ad alcune di quelle ricavate dall’analisi FEM con un’ottima precisione. Il passo finale di questa analisi preliminare prevede la creazione di un grafico mediante il plotting delle coppie di forme modali ottenute. La dimensione di ciascun punto rappresenta qualitativamente l’errore percentuale tra le due frequenze di una coppia. In seguito, verrà eseguita una regressione lineare di primo ordine, che si tradurrà in una retta blu sul relativo grafico.

La retta risultante mostra un coefficiente angolare molto vicino a 1, indicando che il modello matematico rappresenta accuratamente il modello originale. Inoltre, la dispersione delle coppie di modi è minima, suggerendo una buona qualità complessiva nell’esecuzione dell’analisi modale.

Conclusioni

L'analisi modale sperimentale (EMA) è fondamentale per comprendere le frequenze naturali delle ruote, evitando così sollecitazioni e vibrazioni che potrebbero compromettere l'integrità del rover. Correlando le previsioni dei modelli FEM con le misurazioni EMA, abbiamo ottenuto preziose informazioni sulle frequenze naturali e sulle forme modali delle ruote.

Questa conoscenza approfondita è fondamentale per garantire la durata e le prestazioni a lungo termine del rover su terreni difficili. La collaborazione con Dewesoft ha fornito gli strumenti e le competenze necessarie per ottenere risultati precisi e affidabili.

Questo è solo il primo passo verso una comprensione approfondita di ARDITO e del suo comportamento. Sono necessarie ulteriori analisi sulla correlazione modale e per comprendere meglio il comportamento delle ruote. Ciò contribuirà anche a migliorare la capacità di rappresentare il componente attraverso modelli matematici.

Ringraziamenti

DIANA ringrazia Riccardo Petrei, Samuele Ardizio e il team Dewesoft team per la professionalità e dedizione. I loro sforzi sono stati fondamentali per comprendere le nostre esigenze e fornire un’assistenza eccezionale. Non vediamo l’ora di collaborare nuovamente in futuro.