Validación del desempeño dinámico de un puente peatonal de acero-hormigón de tramo único

Uno de los proyectos de ingeniería más cruciales recientes de Cracovia es la Ruta Łagiewnicka

, cuyo objetivo es apoyar de manera eficiente la distribución del tráfico, siendo un elemento del bypass sur de la ciudad. El proyecto consiste en un conjunto de infraestructura vial con una longitud total de 3,5 km, de los cuales 2,1 km transcurren por túneles. El espacio sobre dichos túneles se destina al tráfico local. La inversión, con un costo total de aproximadamente 178 millones de PLN, se realizó con el apoyo de fondos de la UE provenientes del Programa Operativo de Infraestructura y Medio Ambiente (POIiŚ).

El tramo creará:

• 5,3 km de nuevas rutas peatonales

• 3,2 km de nuevos carriles para bicicletas

• 3,1 km de rutas combinadas para peatones y ciclistas

Un puente peatonal compuesto de acero-concreto de tramo único es una parte esencial de este sistema de infraestructura (ver Figura 1). Este puente cruza la vía principal de transporte y facilita el cruce peatonal.

Campaña de medición

En junio de 2024, la cátedra de mecánica estructural y de materiales de la Universidad Tecnológica de Cracovia (CUT) y Dewesoft Polonia iniciaron una colaboración. Junto con Izabela Drygala, ingeniería de puentes con doctorado en dinámica estructural, desarrollamos un programa de investigación para el puente peatonal.

La investigación se centra en dos cuestiones principales:

• Monitoreo dinámico de la estructura y

• Desarrollo de un modelo matemático MSD (Masa, Resorte y Amortiguador) para mejorar las simulaciones numéricas.

La ingeniería Izabela Drygala comenta:

Estos datos son fundamentales para comprender las características dinámicas de la estructura, tales como las frecuencias naturales, los coeficientes de amortiguamiento y las formas modales. Además, proporcione la información necesaria para calibrar y validar el modelo matemático SMD, asegurando que las simulaciones numéricas reflejen de manera precisa el comportamiento real de la estructura.

El modelo matemático MSD

El modelo matemático MSD es un marco teórico para describir y analizar las oscilaciones mecánicas en sistemas que incorporan elementos de masa (M), resorte (S) y amortiguador (D).

Este modelo es fundamental en el análisis de vibraciones y en la ingeniería mecánica, ya que representa el comportamiento de sistemas oscilatorios. Los ingenieros lo utilizan ampliamente en aplicaciones como el análisis de suspensiones automotrices, el control de vibraciones en sistemas mecánicos y el análisis sísmico de estructuras.

El modelo proporciona conocimientos sobre cómo responden los sistemas a diversas fuerzas, lo que permite diseñar estructuras capaces de gestionar las oscilaciones, mitigar las vibraciones y mejorar la estabilidad.

Componentes del modelo MSD

• Masa (M): Representa la inercia del objeto. Se opone tanto a la aceleración como a la desaceleración.

• Resorte (S): Proporciona una fuerza restauradora proporcional al desplazamiento, regida por la Ley de Hooke. La constante del recurso, k, determina la rigidez.

• Amortiguador (D): Representa un elemento de amortiguación que ofrece una fuerza resistiva proporcional a la velocidad. Los ingenieros suelen describir esta amortiguación mediante un coeficiente c, que expresa cuán rápidamente disminuye el movimiento del sistema con el tiempo.

El puente peatonal de tramo único

La estructura de tramo único, que abarca 48 metros entre apoyos, es una armadura de acero integrada con una losa de cubierta de 14 a 20 cm de espesor. Los componentes de acero son de acero grado S355, mientras que los elementos reforzados de concreto C30/37 son compuestos con la estructura de acero. Consulte los detalles estructurales en las Figuras 3 y 4.

Los constructores finalizaron la estructura en el otoño de 2021, completando con éxito las pruebas de carga estática y dinámica. En el verano de 2024, emprendimos una campaña experimental para evaluar la estructura después de tres años de servicio. Desarrollamos el programa de pruebas de campo en estrecha colaboración con Trasa Łagiewnicka SA, el administrador general de la estructura.

El conjunto de pruebas de campo se centró en evaluar el desempeño dinámico del puente peatonal bajo cargas dinámicas inducidas por el usuario. Realizamos estas pruebas a una temperatura ambiental de 36 °C, representando una de las condiciones más cálidas registradas en Cracovia, Polonia.

Las etapas críticas de nuestro programa de investigación fueron las siguientes:

• Modelado inicial por elementos finitos (FE)

• Análisis Modal Operacional (OMA)

• Verificación del modelado por elementos finitos (FE)

• Capacidad de servicio estructural bajo cargas dinámicas generadas por el usuario

Modelado inicial por elementos finitos (FE)

Ensamblamos el modelo de elementos finitos (MEF) del puente peatonal utilizando el software ABAQUS/Standard. Consulte una vista general del modelo en la Figura 6.

Mode no.1; 2.06 [Hz]	Mode no.2; 3.76 [Hz]	Mode no.3; 5.56 [Hz]
Mode no.4; 6.52 [Hz]	Mode no.5; 11.85 [Hz]	Mode no.6; 12.23 [Hz]
Mode no.7; 15.72 [Hz]	Mode no.8; 19.71 [Hz]	Mode no.9; 20.62 [Hz

Análisis modal operacional (AMO)

Los parámetros modales del puente peatonal se evaluaron experimentalmente mediante mediciones y análisis de las vibraciones inducidas por cargas ambientales. Para ello, recopilamos datos de varios puntos de control (ver Figura 7, izquierda).

Se recolectaron datos en los tres ejes de cada punto de control, muestreando las señales a 500 [Hz]. Para el procesamiento final de la señal, se utilizaron segmentos de 1800 [s]. La Figura 7 muestra un ejemplo de la aceleración y la evolución de la frecuencia en el dominio temporal.

Configuración del monitoreo

Las mediciones en campo se realizaron para estudiar las propiedades dinámicas del puente y su respuesta ante diferentes cargas dinámicas inducidas por el usuario. Se ubicaron los sensores a lo largo de la cubierta del puente siguiendo un modelo de elementos finitos, para contar con una idea calibrada de las propiedades dinámicas esperadas del sistema. Para abordar el comportamiento longitudinal, lateral y vertical del sistema, se distribuyeron de manera uniforme siete acelerómetros triaxiales en ambos lados de la cubierta del puente. El número total de puntos de control en la estructura es 14 (ver Figura 7, derecha).

Instrumentación de monitoreo

Durante la campaña de monitoreo, utilizamos el acelerómetro triaxial Dewesoft IOLITEiw-3xMEMS-ACC de bajo ruido (densidad espectral de ruido de 25 μg√Hz) con DAQ integrado e interfaz EtherCAT. El dispositivo es completamente impermeable y cuenta con la protección IP67. Puede medir las aceleraciones estructurales en los ejes X, Y y Z, así como inclinaciones y desplazamientos estáticos (ver Figura 7, derecha).

Hardware y software utilizados

• IOLITEiw-3xMEMS-ACC

• DewesoftX software

• Dewesoft Artemis OMA

• FlexPro

• Simcenter Testlab

Utilizamos el software DewesoftX para el procesamiento de señales, registro de datos, análisis y visualización durante el monitoreo. Los datos registrados también se exportaron fácilmente a FlexPro, Simcenter Testlab, Lab y Dewesoft Artemis OMA, que soportaron directamente la lectura de archivos de datos de DewesoftX.

Calculamos la frecuencia modal y los valores de amortiguamiento del puente peatonal utilizando los métodos de mínimos cuadrados exponencial complejo (LSCE) y de identificación estocástica del subespacio (SSI). Estos métodos ayudaránon a estimar las frecuencias naturales del modelo modal experimental.

También llevamos a cabo un análisis de sensibilidad de los diferentes modelos modales basados ​​en este enfoque. Los resultados de la campaña experimental del verano de 2024 se compararon inicialmente con los obtenidos en la prueba de carga dinámica realizada en el otoño de 2021 (ver Figura 9).

Se obtuvo el modelo modal experimental utilizando el método de Mínimos Cuadrados de Exponencial Complejo (LSCE) como referencia. La Figura 10 presenta los indicadores principales utilizados para la compilación y validación del modelo modal.

Desarrollamos el segundo modelo modal experimental utilizando el método de interacción suelo-estructura sísmica (SSI), en el que se estudió la estructura mediante el método del espectro de respuesta (RSM). Un modelo SSI considera el acoplamiento de los movimientos horizontales y el equilibrio de la cimentación estructural.

Utilizamos Dewesoft Artemis OMA, un conjunto de software para el análisis de la dinámica estructural en esta etapa. Está diseñado para estructuras de ingeniería civil, maquinaria en operación y otras estructuras que resultan difíciles de excitar de manera controlada.

Se pueden determinar parámetros modales, tales como formas modales, frecuencias naturales y coeficientes de amortiguamiento, para las estructuras en operación, adquiriendo únicamente los datos de respuesta. La Figura 10 presenta el diagrama de estabilización para este enfoque. La Tabla 2 y la Figura 11 proporcionan las frecuencias naturales y los valores de amortiguamiento.

Verificación del modelado por elementos finitos (FE)

Con base en los modelos modales experimentales, evaluamos la similitud entre el análisis por elementos finitos (FE) y las pruebas de campo. Los resultados del análisis de sensibilidad del modelado FE se presentan en la Tabla 3.

Utilizamos los resultados experimentales obtenidos con el método LSCE para comparar los modelos modales experimentales y numéricos de la estructura. Al comparar las frecuencias naturales y las formas modales, realizamos el análisis de sensibilidad del modelo FE. Para comparar los modos del análisis FE (ver Figura 5) con los obtenidos mediante AMO, aplicamos el Criterio de Aseguramiento Modal (MAC) y la Diferencia Modal Normalizada (NMD).

El Criterio de Aseguramiento Modal (MAC) y la Diferencia Modal Normalizada (NMD) son herramientas para evaluar la correlación y calidad de las formas modales en dinámica estructural.

1. Criterio de Aseguramiento Modal (MAC):
   El MAC es un indicador estadístico utilizado para comparar dos formas modales evaluando su similitud. Su valor oscila entre 0 y 1, donde 1 significa una correlación perfecta (formas modales idénticas) y valores cercanos a 0 indican poca o ninguna similitud. El MAC se usa comúnmente para validar la precisión de las formas modales experimentales frente a modelos analíticos o numéricos.

2. Diferencia Modal Normalizada (NMD):
   La NMD también compara las formas modales, pero cuantifica la diferencia entre dos formas modales en porcentaje, ofreciendo una visión de su disimilitud. A diferencia del MAC, valores más bajos de NMD indican mayor similitud, siendo 0% el caso en que las formas modales son idénticas.

El MAC y la NMD son esenciales para validar y refinar el análisis modal, asegurando comparaciones precisas entre las formas modales medidas y las calculadas.

Capacidad de servicio estructural bajo cargas dinámicas generadas por el usuario

Las condiciones resonantes son estados que se utilizan para evaluar el comportamiento dinámico de los puentes peatonales en relación con los estándares de confort. En consecuencia, se analizaron cargas periódicas generadas por los peatones, que coincidían con la frecuencia del modo más crítico.

Utilizando los modelos modales experimentales y numéricos del puente peatonal, ajustamos aspectos cruciales del movimiento peatonal, como la frecuencia, para un análisis más detallado. Además, con los resultados obtenidos en las pruebas de campo, se buscó evaluar la respuesta dinámica del puente frente al tráfico peatonal.

Se examinaron experimentalmente tres tipos de movimientos de usuarios en el puente peatonal:

1. Un barrido inducido por el usuario (rango de frecuencia: 1.5-3.5 [Hz])

2. El paso de peatones

3. El paso de corredores

La Figura 13 muestra los resultados del barrido inducido por el usuario con un rango de frecuencia de 1.5-3.5 Hz en el dominio temporal. El análisis mediante la Transformada de Fourier de Tiempo Corto (STFT) reveló que se excitaban siete frecuencias naturales durante este experimento. Es importante destacar que se observaron los dos primeros modos verticales en condiciones resonantes.

El análisis STFT es una técnica utilizada para analizar el contenido en frecuencia de señales no estacionarias a lo largo del tiempo. Al dividir la señal en pequeños segmentos temporales superpuestos (ventanas), el STFT calcula la Transformada de Fourier para cada segmento, lo que permite observar cómo varían los componentes en frecuencia con el tiempo. A menudo, la salida se representa mediante un espectrograma, donde la intensidad del color indica la amplitud de los componentes en frecuencia en cada instante temporal.

Conclusión

Podemos concluir que el puente peatonal compuesto de acero-concreto de tramo único, pieza integral de la Ruta Łagiewnicka en Cracovia, demuestra un desempeño estable y confiable bajo condiciones de carga dinámica. A través de pruebas de campo exhaustivas y modelado por elementos finitos (FE), evaluamos de forma minuciosa las frecuencias naturales, las formas modales y los coeficientes de amortiguamiento del puente.

La exitosa correspondencia entre los datos experimentales y las predicciones del modelo FE confirma la solidez y precisión del diseño. Podemos concluir que el puente es capaz de soportar las vibraciones inducidas por los peatones sin comprometer la seguridad ni el confort.

La ingeniería Izabela Drygala comenta:

La campaña de medición fue esencial para recopilar datos dinámicos sobre el comportamiento del puente peatonal bajo diversas condiciones de carga y ambientales. Este enfoque es crucial para evaluar la seguridad, el desempeño y la durabilidad del puente a lo largo de su vida útil.

Estos resultados destacan la efectividad de la construcción compuesta de acero y concreto del puente y validan tanto la instrumentación de monitoreo como las técnicas analíticas utilizadas. Los hallazgos de nuestro estudio aseguran la capacidad de servicio y la resiliencia del puente a lo largo del tiempo, ofreciendo datos valiosos para refinar los modelos dinámicos y mejorar el monitoreo estructural en el futuro. Esta investigación sienta un precedente para el uso de dichos métodos en la evaluación de infraestructuras similares, contribuyendo en última instancia a puentes peatonales más seguros y duraderos.