Innehållsförteckning

Formula Student och bilen

Sensorer och mätinstrument

Modell

Dataanalys och resultat

Slutsats

Bläddra bland kategorierna

Applikationsstudier

Kunskapsbas för datainsamling

Toppförfattare

Primož Rome

Grant Maloy Smith

Carsten Frederiksen

Eva Kalšek

Matic Lebar

Optimering av Formula SAE-fjädring genom analys av däck–vägkrafter

Angelo Cuccurullo, Giovanni Marciello, Antonio Longobardi and Angelo Lo Sapio

UniNa Corse Racing Team, University of Naples

March 18, 2026

Under säsongen 2023/2024 utvecklade och testade UniNa Corse Racing Team från University of Naples sin första helt elektriska racerbil. Ett centralt fokus var att optimera fjädringen genom att analysera däck–vägkrafter och validera en dynamisk modell.

I samarbete med Deltatech, Megaride Srl och Dewesoft använde teamet avancerade sensorer och datainsamlingssystem för att genomföra noggranna mätningar.

Racingteamet UniNa Corse 2024, Neapels universitet

UniNa Corse är ett universitetsracingteam som grundades 2010. Teamet designar, bygger och testar en ensitsig racerbil och deltar i Formula Student World Championship. University of Naples ger studenterna möjlighet att tävla i den internationella Formula Student SAE-tävlingen, vilket hjälper dem att utveckla sina färdigheter och ger en unik erfarenhet.

Under säsongen 2023/2024 gick UniNa Corse Racing Team från en bensindriven bil till en ny helt elektrisk modell. Detta beslut speglar deras engagemang för hållbarhet och innovation.

Teamet genomförde flera tester på bana för att verifiera fordonets prediktiva dynamiska modell och uppskatta belastningen på fjädringsarmarna.

Genom samarbetet med Deltatech och Dewesoft genomförde teamet en mätkampanj med syftet att identifiera belastningarna i fordonets fjädringssystem.

Dewesoft arrangerade en workshop för teamets ingenjörer och tog även med en av medlemmarna till Slovenien för utbildning. Där deltog han i en fördjupningskurs tillsammans med Dewesofts tekniker och fick en djupare förståelse för möjligheterna i programvaran DewesoftX.

Formula Student och bilen

Formula SAE är en internationell studenttävling inom ingenjörsdesign, ursprungligen initierad av Society of Automotive Engineers (SAE). Studenter designar och bygger en liten racerbil med fokus på säkerhet och innovativa lösningar. Bilen testas i olika tävlingar där domare utvärderar konstruktionens kvalitet och tekniska effektivitet.

Racing Team UniNa Corse från Federico II i Neapel har deltagit i tävlingen sedan 2015 med en bil med förbränningsmotor. Sedan 2021 har teamet även implementerat autonom körning i sina fordon. Under säsongen 2024 designade teamet sitt första helt elektriska fordon, som kommer att tävla från och med säsongen 2025.

Teamet genomförde en omfattande omarbetning av den nya elbilens kinematik. Det var avgörande att förstå de verkliga belastningarna på fordonet för att förbättra konstruktionen och minska riskerna för felaktiga bedömningar.

Testerna tillsammans med Dewesoft hjälpte teamet att verifiera den dynamiska modellen för bilen med förbränningsmotor och gav samtidigt värdefull kunskap för utvecklingen av fjädringssystemet i det nya elfordonet.

Sensorer och mätinstrument

Uppställningen för att genomföra mätningarna inkluderade användning av olika sensorer, där de viktigaste är:

Measurement Value	Sensor	Conditioning/Acquisition
Vertical wheel forces	Strain gauge	Half/Full Bridge amplifier
Shock absorber relocation	Linear potentiometer	5V analog input
Wheel speed	Hall Effect sensors	Counter input
Steering angle	Linear potentiometer	5V analog input
Brake pressure	Pressure sensor	Voltage input
Vehicle acceleration	IMU	CAN bus
Engine Control Unit (ECU)	MaxxEcu Race H20	CAN bus

Vi valde T-formade töjningsgivare med två ortogonala resistiva gitter på 350 ohm från Micro-Measurements. Vi placerade töjningsgivare på A-armarna, pull-rod och tie-rod på bilens vänstra sida.

Vi använde en helbryggkoppling med två rosetter per arm. Denna konfiguration gav högre mätkänslighet och eliminerade påverkan från temperaturvariationer och böjmoment.

Tack vare datainsamlingssystemet SIRIUSwe-HD-16xSTGS från Dewesoft kunde vi samla in och registrera 16 kanaler. Detta inkluderade elva töjningsgivare och fem linjära potentiometrar.

Dewesoft tillhandahöll även den tröghetsbaserade mätenheten DS-IMU1 och CAN-bussloggaren DS-CAN2 . Båda är viktiga verktyg för att erhålla data om fordonets acceleration och position samt för att få tillgång till alla dess sensorer via CAN-bussen.

DS-CAN2 2-channel CAN bus interface and analyzer — Figure 4. DS-CAN2. Figure 5. DS-IMU1.

DS IMU1 inertail measurement system — Figure 4. DS-CAN2. Figure 5. DS-IMU1.

Vi anslöt alla instrument till en omborddator som hanterade all datainsamling under testerna. Vi använde en samplingsfrekvens på 100 Hz.

Figure 6. Instrumentation setup during static checks.

Modell

För att koppla töjningen från töjningsgivarna till de yttre lasterna på varje hjuls kontaktyta skapade och analyserade vi två modeller.

Den första modellen använder de belastningar som registreras av töjningsgivarna för att beräkna de krafter som verkar på däckets kontaktyta. Denna beräkning möjliggör en noggrann kvantifiering av hur deformationerna påverkar de krafter som överförs till marken.

Den andra modellen fungerar omvänt. Den utgår från krafterna i kontaktytan och beräknar därefter de laster som påverkar bärarmar och andra delar av fjädringen. Detta hjälper till att förstå hur däckkrafterna omvandlas till strukturella belastningar i fordonet.

Denna tvåvägsmetod gör det möjligt för de matematiska modellerna att verifiera varandra och säkerställer en djupare förståelse av samspelet mellan fordon och däck.

Införandet av verktyget TRICK (Tire-Road Interaction Characterization & Knowledge), utvecklat av Megaride Srl, är avgörande i detta sammanhang. TRICK använder en fysikalisk modell av fordonet baserad på ett “bakåtriktat” angreppssätt. Den analyserar experimentella signaler från fordonets sensorer för att utvärdera dynamiskt varierande storheter, såsom fordonets slipvinkel. Verktyget skapar detaljerad “virtuell telemetri” som inkluderar däckkrafter, hjulposition och uppskattningar av slipvinkeln för varje hjul.

Detta verktyg är centralt för att validera den matematiska modellen genom att koppla samman krafter uppmätta med töjningsgivare med krafterna i kontaktytan. Dess noggrannhet och tillförlitlighet har verifierats i många tester, inklusive på dynamometerhjul, vilket förbättrar analysens precision och ger viktigt stöd för forskning och utveckling inom fordonsdynamik.

Sammanfattningsvis gjorde användningen av TRICK i analysmetoden det möjligt att erhålla mycket noggrann data om däck–väginteraktion. Denna data är avgörande för att validera och förbättra de övriga modellerna.

Nedan beskriver vi vår matematiska modell.

Figure 8. Suspension assembly of the Gaiola car.

Vi måste göra vissa grundläggande antaganden för att kunna beräkna reaktionskrafterna i varje fjädringskomponent, såsom:

Alla fjädringskomponenter är stela
Komponenterna utsätts endast för axiella krafter
Varje fjädringsenhet är i statisk jämvikt

No.	Axle	Name	Acronyms
1	Front	Tie rod	TR
2	Front	Lower triangle – Forearm	FLWF
3	Front	Lower triangle – Aft arm	FLWA
4	Front	Upper triangle – Forearm	FUWF
5	Front	Upper triangle – Aft arm	FUWA
6	Front	Push rod	FPR
7	Rear	Fake tie rod	FT
8	Rear	Lower triangle – FForearm	RLWF
9	Rear	Lower triangle – Aft arm	RLWA
10	Rear	Upper triangle – Forearm	RUWF
11	Rear	Upper triangle – Aft arm	RUWA
12	Rear	Pull rod	RPR

Först måste vi definiera de kartesiska koordinaterna för fjädringssystemets karakteristiska punkter i förhållande till en referenspunkt. I detta fall valde vi fordonets centrum vid marknivå som referenspunkt.

För varje fjädringselement bestämmer vi avståndet mellan de två punkter som definierar armen. Den ena punkten är den yttre och är ansluten till navet. Den andra punkten är den inre och är ansluten till ramen. Därefter bestämmer vi riktningsvektorn genom att normalisera skillnaden mellan de två punkterna. På så sätt skapas en matris som visar storleken på de krafter som verkar på den enskilda armen.

U= \begin{bmatrix} U_{TR_{x}} & U_{TR_{y}} & U_{TR_{z}} \\ U_{FLWF_{x}} & U_{FLWF_{y}} & U_{FLWF_{z}} \\ U_{FLWA_{x}} & U_{FLWA_{xy}} & U_{FLWA_{z}} \\ U_{FUWF_{x}} &U_{FUWF_{y}} & U_{FUWF_{z}} \\ U_{FUWA_{x}} & U_{FUWA_{y}} & U_{FUWA_{z}} \\ U_{FPR_{x}} & U_{FPR_{y}} & U_{FPR_{z}} \end{bmatrix}

Vi analyserade även momenten i bärarmarna. Dessa moment beräknades med samma referenspunkt som tidigare. På så sätt erhöll vi en matris som inkluderar både krafter och moment för varje bärarm.

FL_{Matrix}= \begin{bmatrix} && U^T \\ M_{TR_x} & M_{FLWF_x} & M_{FLWA_x} & M_{FUWF_x} & M_{FPR_x} \\ M_{TR_y} & M_{FLWF_y} & M_{FLWA_y} & M_{FUWF_y} & M_{FPR_y} \\ M_{TR_z} & M_{FLWF_z} & M_{FLWA_z} & M_{FUWF_z} & M_{FPR_z} \end{bmatrix}\

Teamet kan använda denna matris för att bestämma krafterna i däckets kontaktyta. Den visar också de moment som dessa krafter skapar kring hjulets centrum vid marknivå.

F_{FWC} =FL_{Arms} \cdot FL_{Matrix}

Matrisen FLArms representerar de axiella reaktionskrafterna i alla fjädringskomponenter.

FL_{Arms}=F_{FWC} \cdot FL_{Matrix}^{-1}

Med hjälp av dessa formler beräknade vi storleken på de axiella krafterna i varje fjädringskomponent, baserat på fordonets statiska vertikala last (Fz).

Fordonet utrustades med töjningsgivare endast på vänster sida. Detta val gjordes utifrån testbanans utformning, som belastade bilens vänstra sida mer. Vi tog även hänsyn till bilens symmetriska konstruktion, vilket gjorde att mätningar från en sida var tillräckliga för en noggrann utvärdering.

Efter att ha satt upp modellen för att analysera krafterna i däckets kontaktyta använde vi data från töjningsgivarna. Därefter jämförde vi resultaten från TRICK med de formler som presenteras nedan.

Nedan visar vi de formler som beskriver både den statiska och dynamiska delen av de vertikala lasterna på varje hjul.

F_{z,11}=\frac{W_F}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Front} + \frac{F_{z,Aerodown,Front}}{2}

F_{z,12}=\frac{W_F}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Front} + \frac{F_{z,Aerodown,Front}}{2}

F_{z,21}=\frac{W_R}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Rear} + \frac{F_{z,Aerodown,Rear}}{2}

F_{z,22}=\frac{W_R}{2}-\frac{\Delta F_{z, Long}}{2} - \Delta F_{z,Lat, Rear} + \frac{F_{z,Aerodown,Rear}}{2}

I ett fordonsreferenssystem kan vi beräkna de laterala krafterna på axlarna. Dessa krafter är relaterade till fordonets laterala balans. Vi bestämmer de laterala lasterna efter en girderivering genom att lösa ett ekvationssystem.

\overline{F_{y,Front}}=ma_y - F_{y,Rear}

\overline{F_{y,Rear}}=\frac{ma_y a + J_zr}{l}

För ett bakhjulsdrivet fordon kan vi uppskatta de longitudinella lasterna. Detta bygger på antagandet att de tangentiella krafterna motsvarar de vertikala krafterna.

Vid inbromsningsmanövrer är lasten för varje hjul:

\overline{F_{xij}}=-(ma_x + F_{Aerodrag})\frac{1}{2}(\frac{F_{z,1j}+F_{z,2j}}{F_{z,11}+F_{z,12}+F_{z,21}+F_{z,22}})

Vid accelerationsmanövrer är lasten på framhjulen:

\overline{F_{x1j}}=\left\vert F_{RR,1} \right\vert + J_{yi} \frac{\ddot{\theta}_{ij}}{R_{1j}}

Lasten på bakhjulen är i stället:

\overline{F_{x,2j}}= \frac{1}{2}(-(ma_x - F_{Aerodrag}) + \left\vert \overline{F_{x1i}} + \overline{F_{x1j}} \right\vert + \left\vert \overline {F_{y1} \delta_1} \right\vert

Dataanalys och resultat

Vi genomförde vår testkampanj på Circuito Internazionale del Volturno. Det är en idealisk plats för att testa töjningsgivare under olika driftförhållanden. Banan har långa raksträckor, kurvor med konstant radie och varierade sektioner.

Figure 9. The International Circuit of Volturno.

Efter att ha slutfört datainsamlingen analyserade vi först kvaliteten på mätningarna. Resultaten var mycket goda. Den höga samplingsfrekvensen från Dewesofts hårdvara gjorde det möjligt att filtrera data noggrant.

Dewesofts hårdvara gjorde det möjligt att utföra filtreringsoperationer utan att kompromissa med noggrannheten.

Bilderna nedan visar krafterna i däckets kontaktyta för fram- och bakaxeln. Dessa baseras på de modeller vi tidigare beskrivit, töjningsgivare (SG) och fordonets fysikaliska modell (TRICK).

Figure 9. Forces acting on the Front wheel.

Figure 10. Forces acting on the Rear wheel.

Vi fann att korrelationen mellan de två modellerna är 84 %. Den kan nå upp till 90 % för Fy.

Figure 11. Example of correlation of Rear Fy.

Vi behöver betrakta Fx för framhjulet som negativ. Den har en svagare korrelation på grund av styrningen och dess trend är också mindre konsekvent än de övriga.

Figure 12. Example log of forces acting on the Front arms.

Slutsats

Denna studie validerade framgångsrikt matematiska modeller som kopplar krafterna i fjädringssystemet till däck–väginteraktion. Datan samlades in med hjälp av töjningsgivare och stöddes av Dewesofts teknik samt Megarides TRICK-verktyg. Resultaten visade en stark överensstämmelse mellan de fysikaliska modellerna och sensormätningarna.

Valideringen av beräkningsverktygen var avgörande för att fastställa gränserna och tillförlitligheten hos den utvecklade matematiska modellen. Denna validering gjorde det möjligt att förutsäga de krafter som påverkar fjädringssystemet i teamets nya elektriska ensitsiga bil. Insikterna kommer att vägleda utformningen av fjädringen och säkerställa strukturell tillförlitlighet samt optimerad funktion.

Tack

Vi vill tacka hela Dewesoft Italia-teamet. Ett särskilt tack riktas till Riccardo Petrei och Gabriele Ribichini, som möjliggjorde denna testkampanj. Vi uppskattar även Marco Ribichini för hans kontinuerliga tekniska stöd, både vid installation och under tester på banan.

Vi tackar Megaride Srl för deras stöd och för möjligheten att använda TRICK-verktyget.

Slutligen vill vi tacka hela UniNa Corse-teamet.