Testning av drivlina på en elektrisk Formula SAE-bil

Det italienska Formula SAE-teamet E-Team Squadra Corse har deltagit i SAE Formula Student-tävlingen sedan 2008. Säsongen 2022/2023 innebar en stor förändring för teamet, då två axialflödesmotorer ersatte de traditionella förbränningsmotorerna.

Övergången från en förbränningsmotor till en elektrisk drivlina visade sig vara en stor utmaning. Teamet samarbetade med Dewesoft för att samla in, bearbeta och analysera testdata för att förstå hur denna förändring påverkade bilens beteende.

Under säsongen 2023 gjorde E-Team från University of Pisa en stor förändring genom att gå från förbränningsklassen till den elektriska klassen i SAE Formula Student-tävlingen. För att stödja denna övergång och förbättra drivlinan samarbetade teamen för powertrain och elektronik. De installerade och övervakade alla fordonets elektroniska och elektriska system.

För att möjliggöra övergången till en elbil behövde de modifiera den bakre delen av chassit på ensitsaren. Denna förändring gjorde det möjligt att integrera den nya drivlinan och batteripaketet.

Fordonet E-VA

Den första elbilen från E-Team och Ateneo Pisano är E-VA. Den har ett hybridchassi, där bakdelen består av en stålfackverkskonstruktion och framdelen är en monocoque i kolfiber.

Bilens drivsystem består av två bakre motorer, ursprungligen från flygindustrin. Varje motor är kopplad till en inverter, vilket gör att motorerna kan anslutas till batteriet.

E-Team Squadra Corse testade sin elektriska prototyp, kallad ET15: E-VA, på Circuito di Siena. Denna internationella gokartbana ligger i Castelnuovo Berardenga i provinsen Siena, Toscana, Italien.

Sensoruppställning

Installationen på bilen inkluderar både sensorer som ägs av teamet och sådana som tillhandahålls av Dewesoft.

Teamets sensorer

Teamet hade redan installerat interna sensorer på prototypen. Vanligtvis utrustas fordonet med:

• Gaspedalspositionssensor (TPS), som mäter pedalens position och är baserad på en potentiometer

• Styrpositionssensor (SPS), som är kopplad till styrväxeln och används för att beräkna styrvinkeln för varje framhjul baserat på rattens rörelse

• Fyra hallsensorer, en per hjulnav, som mäter varje hjuls vinkelhastighet (ωij)

• Fyra potentiometrar, en per stötdämpare, som mäter deras slaglängd

Dewesofts sensorer

De externa sensorerna är avancerade och tillverkade samt levererade av Dewesoft. De inkluderar:

• SIRIUS Modular , ett mångsidigt och robust datainsamlingssystem med högkvalitativa signalkonditioneringsförstärkare för olika signaler och sensorer

• DC-CT strömtransduktorer, som erbjuder fördelarna med en nollflödestransduktor men med lägre energiförbrukning och mer kompakt design

• Strömtransduktorer, högprecisions strömtänger för mätning av både AC och DC

• Spänningssensorer

• DS-GYRO3, en högpresterande tröghetsmätenhet (IMU) som är fast monterad på fordonets ram så nära tyngdpunkten som möjligt. Den mäter acceleration i längd-, sid- och vertikal riktning samt rotationshastigheter kring roll, pitch och yaw

Fordonsdynamik

Tack vare IMU-enheten från Dewesoft kunde vi få tillgång till viktig fordonsdynamikdata som vanligtvis är svår att erhålla. Först kontrollerade vi att datan var konsekvent och hade rätt tecken. Figur 2 visar den fordonsmodell som användes som referens.

Det första viktiga steget var att jämföra signalerna från Dewesofts hårdvara med de från den interna hårdvaran.

Som framgår av figur 3 var början av datainsamlingen inte synkroniserad, vilket orsakade en tydlig tidsförskjutning på 127,6 sekunder. Denna synkronisering kunde dock genomföras tack vare dubbel registrering av gassignalen. Signalerna överlappades, vilket visas i figur 4.

Nästa steg var att verifiera att signalerna hade samma tecken. För detta använde vi figur 3. Vi jämförde två signaler, en med ett känt tecken, i detta fall styrvinkeln som referens, med en annan signal.

Vi behövde kontrollera att styrning, lateral acceleration och girhastighet var korrekt orienterade. Figur 5 visar att ay och styrvinkeln har motsatta tecken, vilket innebär att ay måste inverteras.

Den sista jämförelsen gjordes mellan rattvinkel och girhastighet. Som visas i figur 6 har dessa samma tecken och är därför korrekta.

Signalbehandling

Till att börja med extraherade vi ett enskilt varv från den insamlade datan. Detta gjordes genom numerisk integration av girhastigheten. På så sätt kunde vi identifiera positionerna i girvinkelvektorn som motsvarar värdena 2π och 4π, se figur 7.

Vi erhöll banan genom att använda COG-hastigheter och girhastighet som samplats direkt från IMU:n och integrera ekv. (1) för att få absoluta x- och y-data, som visas i figur 8.

Mekanisk analys

Att utveckla ett högpresterande prototypfordon kräver en avancerad studie av fordonsdynamik som förbättrar varvtidsprestanda. Under åren har tekniken bidragit till att skapa bättre fordonsmodeller. Dessa modeller gör det möjligt att mer exakt förutsäga hur fordon beter sig. Dessa modeller kräver dock en korrelation mellan simulerade och faktiskt uppmätta data. Tack vare Dewesoft kan vi samla in signaler med högre upplösning.

Fordonsmodell

Avdelningen för fordonsdynamik har utvecklat olika fordonsmodeller. I detta fall validerade vi multikroppsmodellen som utvecklats med den kommersiella programvaran Adams Car. Modellen i figur 9 har 13 frihetsgrader. Dessa är kopplade till rörelserna hos den fjädrade massan, ofjädrade massor, hjulens rotation samt differentialen.

Tre huvudnivåer utgör en fordonsmodell:

• Mallar, parametriska modeller byggda i DewesoftX Template Builder i expertläge, som definierar topologi och modellernas huvudsakliga funktioner;

• Delsystem som finns i DewesoftX Standard Interface baserat på mallar och kan modifieras via parametriska data, till exempel upphängningskoordinater;

• Sammansättningar som inkluderar alla delsystem som behövs för att definiera fordonet. De kan även innehålla en testrigg för att simulera standard- eller specialmanövrar.

Teamet skapade mallar för varje huvudområde i fordonet. Detta inkluderade fram- och bakupphängning, styrning, chassi, hjul, bromsar och drivlina. Genom att ändra relativa parametrar, såsom upphängningsgeometri, kan vi se skillnader mellan modellerna från 2023 och 2022.

Det första steget i att kontrollera våra delsystem är att verifiera att alla begränsningar har tillämpats korrekt. Därefter analyserade vi, som visas i figur 9, vissa kinematiska egenskaper hos en upphängningssammansättning.

Statiska valideringar

Adams Car-modellen inkluderar elastiska kopplingar (bussningar) mellan upphängningstriangelarna och chassit. I programvaran använder Adams Car-bussningen en 6×6-matris, där sex generaliserade förskjutningar och hastigheter fungerar som indata och genererar en generaliserad kraftvektor som utdata.

För detta fordon satte vi rotationsvärdena till 0 baserat på den använda kopplingstypen. Dessutom antog vi isotropt beteende för bussningarna, vilket innebär att de generaliserade krafterna verkar lika i alla tre riktningar.

Vi använde töjningsgivare tack vare en testkampanj med Dewesoft under tidigare år. Dessa givare mätte deformationerna hos en styrstång under ett dragprov. Töjningsgivaren var nödvändig eftersom den gjorde det möjligt att skilja mellan armens deformation och deformationen hos de anslutande länkarna vid stångändarna.

Mätuppställningen är en halvbrygga med två andra motstånd som simuleras genom förstärkning. Denna uppställning gör det möjligt att skapa en virtuell fullbrygga. Vi genomförde den statiska testuppställningen med en push rod från en bil och SKF M6-kulled, vilket visas i figur 10. Styrstången är ansluten till maskinen genom två käftar samt kalibrerade skruvar mellan käften och kulleden. Datainsamlingen möjliggjordes genom en egentillverkad BNC-kontakt som löddes till kablarna i förstärkningssystemet. Kalibreringen utfördes med en push rod monterad på en maskin som användes som referens. Efter kalibrering applicerades 2 kN.

Resultaten vi erhöll är kopplade till hela pushrod-enheten. Vi använde interpolation, som visas i figur 11. Denna process gjorde det möjligt för oss att skapa .bus-filen som ska importeras i programvaran, som visas i figur 12.

Töjningsgivartest

Efter att lagen för de elastiska kopplingarna hade tagits fram analyserade vi dynamiska tester som genomfördes i samarbete med Dewesoft. År 2022 genomförde vi en testkampanj där vi instrumenterade upphängningsarmarna med töjningsgivare. Denna instrumentering gjorde det möjligt att bestämma alla genomgående krafter i upphängningsarmarna. Till skillnad från 2024 var bilen 2022 utrustad med en förbränningsmotor. Tabell 1 visar fordonsdata.

Dessa tester verifierade att de krafter som beräknades i programvaran stämde överens med våra mätningar. Studien avser en accelerations- och bromsmanöver. Figur 13 jämför modellen med uppmätt längsgående acceleration och framåtriktad hastighet.

Figur 13 visar att den kinematiska delen överensstämmer med det uppmätta beteendet. Vissa svängningar beror på vibrationer och brus under datainsamlingen. Därefter visar figur 14 teamets interna nomenklatur för att definiera de begränsningar som används av upphängningen. Med denna nomenklatur definierad blir det möjligt att tolka resultaten som visas i följande figurer. Resultaten här är kopplade till den främre vänstra upphängningen.

Resultaten visar att kraftförloppen tenderar att vara korrekta men inte alltid sammanfaller perfekt. Denna avvikelse beror på två faktorer:

1. Den modellerade vägen är ett slätt plan i programvaran,

2. Den modellerade bussningens viskösa egenskap har ett linjärt beteende.

En mer djupgående studie av dess beteende, som vi kommer att genomföra i framtiden, kan ge en tydligare bild.

Bantestkampanj i Siena

Efter testkampanjen 2022 går vi vidare 2024 med analysen av den mekaniska delen av testet som utfördes i Siena. I detta fall är bilen utrustad med en elmotor, och dess egenskaper visas i tabell 1.

Tack vare DS-GYRO3-IMU:er kunde vi mäta storheter som vanligtvis är svåra att få fram. Testdagen inkluderade tre huvudkörningar:

• 4–5 varv för förarträning

• Kortare körningar som AutoX för att utvärdera maximal prestanda

• Ett uthållighetslopp på 22 varv

För validering valde vi varv 7 från AutoX-körningen. Vi ville analysera de viktigaste mätstorheterna för ett fordon. Dessa inkluderar accelerationer och hastigheter i fordonets plan, samt hastigheterna för alla fyra hjul. På grund av problem under datainsamlingen var det inte möjligt att utvärdera rörelsen hos de fyra stötdämparna. Figur 17 visar resultaten.

Signalerna är genomgående konsekventa mellan simulering och mätning. Det finns mindre avvikelser i signalen från det bakre vänstra hjulet eftersom den laterala lasten i den fasen lyfter hjulet. För att slutföra valideringarna jämförde vi styrväxelns rörelsesignaler.

I figur 20 kan man verifiera att trenden är densamma, med något lägre toppar. Dessa kan tillskrivas en däckmodell som underskattar slirvinklar vid samma vertikala last och sidokraft. Denna underskattning kan bero på att asfalten inte var i perfekt skick under testdagen.

Trots mindre avvikelser gjorde denna testkampanj det möjligt att betrakta fordonsmodellen som validerad. Från och med nu kan vi använda modellen för att utveckla framtida fordon.

MAP-metod

MAP-metoden (Map of Achievable Performance) kan användas för att analysera fordonets köregenskaper.

Idealt sett är alla tidsderivator, längsgående, tvärgående och girrelaterade storheter, lika med noll under ett stationärt tillstånd. I praktiken innebär detta att fordonet kör längs en cirkulär bana med konstant radie och konstant längsgående hastighet. När man upprepar processen för flera hastighetsnivåer kan man bestämma möjliga prestandaområden och köregenskaper.

Den kompletta modellen skapas genom att kombinera alla definierade delsystem. Den körs med flera manövrar från öppna styrhändelser. Detta inkluderar rampstyrning, som visas i figur 21. Rampen är långsam och sker under en längre tidsperiod.

A. MAP β – ρ

Två variabler, fordonets slirvinkel och den laterala förskjutningen av hastighetscentrum, definieras som β respektive ρ, där ρ representerar CoG-krökningen i det stationära tillståndet som beskrivs i ekvationen:

MAP β – ρ visar hur fordonet beter sig i kurvtagning. I figur 22 överensstämmer girhastigheten r vanligtvis med styrvinkelns tecken. Detta gäller dock inte för den laterala hastigheten v. Det är värt att notera att fordonets egenskaper här, vid konstant hastighet, ändrar tecken när krökningen varierar. Vid låga hastigheter har dessutom β och ρ samma tecken, ett beteende som ofta kallas “nose-out”. Det motsatta inträffar när hastigheten ökar, vilket ger ett “nose-in”-beteende.

Andra MAP-diagram hjälper till att bättre förstå begreppet under- och överstyrning.

B. MAP ρ – δv

Fordonets dynamik fokuserar på att studera fordonets beteende som svar på förarens inmatning. Planet (ρ, δv) kan representera denna relation väl, se figur 23.

Det är tydligt att vissa kurvor vid konstant längsgående hastighet når en gräns när styrutslaget ökar. Denna instabilitet kan tyda på att fordonet tenderar att understyra.

C. Uppnåeliga inmatningsområden

Inmatnings-MAP:erna u, δv och ãy kan hjälpa till att förstå fordonets begränsningar när det gäller möjlig lateral acceleration. Figur 24 visar fordonets inmatnings-MAP:er.

Från dessa inmatnings-MAP:er kan vi avgöra om fordonet tenderar att överstyra. Detta beteende innebär att gränsen bestäms av en kritisk hastighet, snarare än av greppet. Eftersom detta inte är fallet kan man i denna analys bekräfta att fordonet uppvisar understyrning.

Elektrisk analys

Analysen av de elektriska storheterna som uppmättes under testet gjorde det möjligt för oss att lösa vissa problem som tidigare påverkat bilen. Under tidigare tester observerade vi ett onormalt beteende som var både synligt och hörbart. Vid normal körning kunde fordonet plötsligt rycka till och “hacka”. Detta följdes av korta ögonblick av effektförlust, varefter bilen återgick till normal drift.

Detta beteende uppträdde igen under uthållighetstestet i Siena. Med hjälp av Dewesofts verktyg kunde vi dock identifiera och åtgärda problemet. Först isolerade vi de tillfällen då avvikelsen uppstod. Detta gjorde det möjligt att jämföra momentana värden av den genomsnittliga elektriska effekten som användes av motorn. Vi analyserade även signalen från gaspedalen, fordonets hastighet samt linjeströmmarna på AC-sidan. Detta visas i figur 25.. 

Nästa steg var att analysera gas- och hastighetsprofilerna när bilens beteende var onormalt. Figur 5 visar ett av de tidsintervall där avvikelsen uppstod. När fordonet saktade ner hade det varken kraft eller bromsverkan. Gaspedalsignalen (i grönt) förändrades snabbt. Denna förändring skedde med en frekvens som var för hög och olämplig.

Denna upptäckt hjälpte oss att förstå att avvikelsen påverkade fordonets mekanik, vilket fick bilen att rycka till. Rörelsen som orsakades av förarens fot bekräftade detta. När detta hade fastställts fokuserade vi på att hitta orsaken till problemet. Figur 25 visar förloppet för de trefasströmmar som används av motorn. Det är tydligt att när hastigheten börjar sjunka, börjar bilen rycka och strömmarna tar ut varandra.

Därefter analyserade vi ögonblicket då strömmarna tog ut varandra. Vi såg att de överskred de säkerhetsgränser som fastställts av styrsystemet. Figur 26 visar en jämförelse av samma signal. Denna signal representerar toppströmmen som motorn absorberar, uppmätt av styrsystemet. Jämförelsen görs med den momentana strömmen från analoga sensorer, såsom Iu.

En tydlig observation är de olika värdena för samma signal. Dessa mättes med en analog strömprob vid 200 kHz och registrerades även via fordonets inbyggda telemetri med en betydligt lägre samplingsfrekvens.

Även om värdena är liknande innan strömmen faller, finns det en avgörande skillnad: den externa proben mäter över 400 A precis före fallet, medan den inbyggda telemetrin inte ens registrerar toppvärdet.

Därefter använde vi DewesoftX:s verktyg för frekvensanalys av signaler. Vi genomförde en FFT-analys (Fast Fourier Transform) av de uppmätta strömsignalerna, inklusive batteriströmmen och linjeströmmen som matar motorn. Målet var att analysera det harmoniska innehållet över hela mätområdet.

Figur 27 visar batteriströmmens förlopp i den övre delen. Den mittersta delen visar dess momentana FFT, och den nedre delen visar hastighetsprofilen. Till höger syns GPS-kartan. Detta avser ögonblicken precis innan en av avvikelserna inträffade. Det som omedelbart framträder i den momentana FFT:n är förekomsten av toppar med hög amplitud i spektrumet. Harmoniska komponenter uppträder vid 12 kHz och dess multiplar, såsom 24, 36 och 48 kHz, samt även kring 18 och 20 kHz.

Vi analyserade först växelriktarnas beteende. Deras switchfrekvens var inställd på 6 kHz. Växelriktarnas styrlogik förklarar varför de harmoniska komponenterna i spektrumet motsvarar och är multiplar av 12 kHz, alltså dubbelt så högt som den använda switchfrekvensen.

I vårt fall handlar det om enpoliga PWM-växelriktare, där linjespänningen endast antar positiva eller negativa värden under halvperioden som definieras av grundfrekvensen. Detta uppnås genom att styra antingen den övre eller den nedre grenen, vilket inte är ömsesidigt uteslutande som i bipolära PWM-växelriktare.

Som figur 28 visar leder denna typ av styrning till en fördubbling av switchfrekvensen jämfört med den som vanligtvis anges. Det är därför FFT-analysen visar harmoniska komponenter vid 12 kHz och dess multiplar, trots att frekvensen är inställd på 6 kHz. Det framgår också att denna styrning kräver två bärvågor som är fasförskjutna med 180°.

Fördelarna med att använda denna typ av styrning, jämfört med det bipolära fallet, är att den minskar Jouleförluster vid övergångar samt påverkan ur emissionssynpunkt (EMI). Tack vare den höga samplingsfrekvensen kunde vi experimentellt bekräfta det vi tidigare observerat ur ett teoretiskt perspektiv för unipolär PWM-styrning. De tre linjespänningarna är i själva verket “unipolära” under grundtonens halvperiod och är fasförskjutna med 120° elektriskt, vilket framgår i figur 29.

Diagnosen av avvikelsen visade att överdrivet brus från växelriktarna överskred säkerhetsgränserna för både AC- och DC-strömmar. Växelriktarnas interna skyddssystem bröt omedelbart effekten när dessa gränser överskreds. På grund av otillräcklig förspänning i drivlinan ledde detta till att bilen upplevde tydliga ryck.

För att åtgärda problemet fokuserade teamet på motorns styrsystem. Vi justerade regulatorparametrarna och ökade framför allt växelriktarnas switchfrekvens från 6 till 14 kHz. Med unipolär PWM-styrning innebar detta en effektiv ökning från 12 till 28 kHz. Som följd försköts det harmoniska spektrumet till ett område där bruset naturligt reducerades. Detta förhindrade att systemet överskred de satta gränserna och eliminerade effektbortfallen.

De elektriska testerna i Siena bidrog också till att validera modeller som teamet utvecklat under året. Särskilt testades den termiska modellen för EMRAX188 HV-motorn, som förutsäger lindningstemperaturen för bättre termisk hantering.

Den termiska modellen togs fram genom att implementera ett termiskt nätverk med koncentrerade parametrar. Tack vare de fysiska symmetrierna kunde vi analysera en av statorns 18 tänder. Den centrala hypotesen var att endast betrakta förluster i statorlindningarna som värmekälla. Figur 30 visar referensmodellen för en av tänderna.

Med hjälp av nodpotentialmetoden kunde vi formulera systemet av matrisekvationer på följande sätt:

Där T är vektorn för nodtemperaturerna, och vektorn av indata, temperaturen på kylvattnet som går in i motorn samt den ström som motorn absorberar i RMS, är:

Och A1 samt matriser där kretsparametrarna i figur 30 ingår. Dessutom uppdateras den elektriska resistansen i modellen, som Jouleförlusterna beror på, som en funktion av temperaturen enligt följande samband: B1C.

Genom att mäta strömmen som togs ut under testet var det möjligt att validera den utvecklade modellen. Figur 31 visar temperaturförloppen från motorns interna sensor. Den visar även den temperatur som uppskattats av modellen under hela testet, inklusive pauser.

Testet som genomfördes med Dewesoft gjorde det möjligt att validera motorns termiska modell. Det identifierade också områden som behöver förbättras, såsom noggrannheten i parametrarna och en mer djupgående analys av vissa komponenter. För närvarande har vi bortsett från förluster i järn och magneter, och vi uppskattar ännu inte magneternas temperatur.

Slutsats

Testet i Siena gav oss värdefulla insikter i bilens elektriska och mekaniska prestanda och hjälpte oss att lösa ett viktigt tillförlitlighetsproblem.

Datan gjorde det också möjligt att validera våra elektriska och mekaniska modeller, identifiera både styrkor och förbättringsområden samt vägleda våra nästa steg.

E-TEAM Squadra Corse vill uppriktigt tacka Dewesoft, särskilt Nomi, för möjligheten och stödet, från att tillhandahålla utrustning till att analysera resultaten.