Utveckling och testning av en hybridraketmotor

Målet för Propulsion Department vid Skyward Experimental Rocketry för säsongen 2021/2022 var att designa, bygga och testa en hybridraketmotor, kallad Chimæra. Avdelningen hade som mål att identifiera viktiga utvecklingsområden för att kunna tävla med en vidareutvecklad version vid EuRoC 2023. En omfattande och noggrant planerad testkampanj med heteldning krävdes, och i dessa avgörande aktiviteter spelade hårdvara och experter från Dewesoft en viktig roll.

EuRoC och Skyward

EuRoC är en årlig europeisk tävling inom experimentell raketteknik, organiserad av den portugisiska rymdmyndigheten i samarbete med flera privata aktörer inom rymdindustrin. Endast studentföreningar från Europas främsta tekniska universitet får delta. De 25 tävlande lagen utmanas i ingenjörsmässig precision snarare än rå kraft. Huvudmålet är att nå en raket, designad, byggd och testad av studenter, så nära en förutbestämd maximal höjd som möjligt, en målapogeum.

Flygkategorierna skiljer sig åt genom:

• Målapogeum, 3000 eller 9000 meter

• Framdrivningstyp, lagen kan tävla med antingen COTS, Commercially Off-The-Shelf, eller SRAD, Student Researched and Developed, motorer. Dessa delas vidare in i framdrivningstyper, fast, flytande eller hybrid

Skyward är en studentförening som grundades 2012 vid Politecnico di Milano i Italien, med ambitionen att låta studenter fördjupa sig i ämnen som behandlas i undervisningen genom att tävla internationellt. Skyward har omkring 170 medlemmar och externa rådgivare, varav knappt 100 aktivt arbetar med pågående projekt.

Skyward har deltagit i EuRoC varje år sedan 2020. Lynx och Pyxis är de två raketer som sköts upp i Portugal vid tävlingarna 2021 och 2022, se figur 1 och 2.

Båda raketerna är helt byggda av Skywards medlemmar, förutom den COTS fasta motorn, för att tävla i flygkategorin med 3000 meters målapogeum. Båda raketerna hade stor framgång i Portugal. Lynx vann första plats i sin flygkategori med en apogeum på 3076 meter och fick utmärkelsen för bästa lagorganisation och laganda, samt nådde andra plats i totalrankningen. Pyxis, ett år senare, vann tävlingen och tog första plats totalt, med bästa tekniska rapport, bästa antenner och full poäng i nästan alla bedömningar.

Skyward har dock inga planer på att nöja sig med dessa framgångar, det nya målet är att skapa en raket helt byggd av studenter. För att uppnå detta mål har Propulsion Department designat, byggt och testat en hybridraketmotor kallad Chimæra, ett namn hämtat från ett eldandande kvinnligt monster i grekisk mytologi. Motorn färdigställdes i september 2022 och kommer att vidareutvecklas under säsongen för att tävla vid EuRoC 2023.

Hybridraketmotorn

För att förstå hur Dewesoft hjälpte Skyward att genomföra en komplett testkampanj med heteldning är det först nödvändigt att ha en uppfattning om hur en hybridraketmotor fungerar och hur Chimæra testades.

En hybridraketmotor fungerar enligt principen om rörelsemängdens bevarande. En massa accelereras ut ur motorn och som reaktion utsätts motorn för en kraft som är lika stor och riktad i motsatt riktning jämfört med den utkastade massans hastighet.

Massan produceras genom förbränningsprocessen inne i förbränningskammaren, där ett fast bränsle, i detta fall ABS, akrylnitril-butadien-styren, och en oxidator blandas och reagerar. Denna process ökar energiinnehållet i avgaserna, vilket höjer temperatur och tryck. Denna energi, kallad entalpi, omvandlas till kinetisk energi genom munstycket, konvergent-divergent, och gasen accelereras till överljudshastigheter.

En raketmotor kallas hybrid när oxidatorn och bränslet lagras i olika aggregationstillstånd. I den klassiska konfigurationen är bränslet ett fast bränsleelement som är placerat i förbränningskammaren, medan oxidatorn, i flytande eller gasform, lagras i en tryckbehållare. Bränsleelementet har en central kanal, kallad port, genom vilken oxidatorn flödar och reagerar med bränslet, vilket genererar lågan.

Chimæra är utrustad med ett 3D-printat fast ABS-bränsleelement med en cylindrisk port och använder bifasisk, vätska och gas, dikväveoxid som oxidator. Motorn utvecklar cirka 1600 N dragkraft vid ett kammartryck på 20 bar under ungefär 5 sekunders drift.

Testning av hybridraketmotorn

Testkampanjen för en hybridmotor fokuserar på följande huvudmål:

• Validering av modellen för urladdning av oxidatortanken

• Validering av modellen för bränsleelementets regression

• Kontroll av korrekt funktion i kammaren ur ett termiskt perspektiv

Bränsleelementets regression

Regression är det fenomen som förbrukar bränsleelementet under förbränningen. Den inre ytan av porten pyrolyseras gradvis och genererar ett gasformigt bränsleflöde som reagerar med den injicerade oxidatorn. Därmed förändras portens geometri och även prestandan. Modellen som används för att simulera detta beteende är semi-empirisk och kräver därför en kalibreringsfas baserad på experimentella data som samlas in för varje motorkonfiguration.

Tankurladdning

Dikväveoxid är inte enkel att modellera eftersom dess bifasiska tillstånd uppträder vid temperaturer under 37 °C. Under förbränningsprocessen injiceras en del av dikväveoxiden i kammaren via injektorn. Därefter töms tanken gradvis, trycket sjunker och vätskans fria yta börjar koka. Detta fenomen leder till ett gasflöde som är lägre än flödet av den urladdade vätskan. Även här krävs noggranna experimentella data för att bedöma modellens tillförlitlighet.

Kammarens termiska beteende

Utöver datainsamling för att uppskatta motorns prestanda är det viktigt att verifiera dess strukturella integritet. Ett av de mest kritiska delsystemen är munstycket, där de högsta värmeflödena uppstår. Därför måste en tillräcklig mängd temperaturdata i detta område samlas in för att validera de termiska modeller som teamet använder. Målet är att undvika och förutse termiska eller termomekaniska fel som kan hindra motorns funktion.

Sammanfattningsvis krävs följande mätningar för en komplett testkampanj med heteldning:

• Tryck i förbränningskammaren

• Oxidatortryck före injektorn

• Tryck i oxidatortanken

• Motorns dragkraft

• Temperaturer i munstycket

Testuppställning och använd hårdvara

Översikt av testuppställning

Ett statiskt eldtest består av två huvudfaser:

• Påfyllning, där den specialbyggda tanken fylls med oxidator från en eller flera kommersiella flaskor. Den kommersiella flaskan måste vändas upp och ner så att vätskefasen kan flöda till den egna tanken. Under denna process övervakas tankens interna tryck och den påfyllda massan i realtid.

• Avfyrning, när motorn tänds och alla viktiga mätningar genomförs.

Den testuppställning som teamet valde, enligt EuRoC-reglerna, är vertikal. I denna uppställning är förbränningskammaren och tanken monterade på en teststruktur som kan röra sig vertikalt längs två styrskenor. Bredvid den cirka 3 meter höga huvudtestställningen finns en andra vertikal struktur som håller den kommersiella flaskan som används vid påfyllning.

All elektronik är placerad på en separat panel, frikopplad från testställningen, för att undvika skador från strukturella vibrationer.

Beskrivning av implementerad hårdvara

Två olika system för datainsamling användes:

SRAD-system. Ett datainsamlingssystem med fjärrstyrningskapacitet, utvecklat av Skywards elektronikteam, drivs med 12 V och har följande egenskaper:

• 2 tryckgivarkanaler med strömutgång upp till 1 kHz

• 2 tryckgivarkanaler med spänningsutgång upp till 1 kHz

• 1 lastcellskanal med fullbrygga upp till 80 Hz

• 4 typ-K termoelementkanaler

• Other interesting features are:

• Andra intressanta funktioner är:

• Trådlös live-telemetri upp till 2 Hz

• Lokal lagring av data i full frekvens på micro-SD

• 2 styrutgångar för fjärrstyrda servoventiler, mer specifikt strömförsörjning för två servomotorer på 7,4 V

Huvudsyftet med detta system är att möjliggöra fjärrstyrning under de mest kritiska testfaserna för att säkerställa maximal personalsäkerhet. Dess datainsamlingsprestanda är dock betydligt lägre än hos Dewesoft SIRIUS. Den insamlade datan används främst för att implementera autonoma säkerhetsalgoritmer, till exempel för att avbryta ett test vid allvarliga avvikelser.

Detta system kompletteras av en trådlös kontrollenhet placerad vid markstationen som kan ta emot telemetri och styra servoventilerna. Tändningen aktiveras via en tändbox som är elektriskt ansluten till tändaren i förbränningskammaren med hjälp av ett par kraftkablar.

Kontrollelektroniken håller dock kretsen öppen tills operatören som ansvarar för tändningen aktiverar systemet via programvaran. Systemet kan också injicera kväve i kammaren för att släcka lågan via en magnetventil. För redundans kan ventilen öppnas antingen av det elektroniska systemet eller via ett kabelanslutet elektriskt system som når markstationen.

• Dewesoft SIRIUSe8x STG+ är ett datainsamlingssystem som drivs med 220 V och har följande egenskaper:

  • 8 STG-kanaler upp till 200 kHz med USB-utgång eller 20 kHz med EtherCAT-utgång

  • 8 CNT-kanaler med en maximal bandbredd på 10 MHz

Dess uppgift är att samla in den data som behövs för att utvärdera Chimæras prestanda. Som nämnts är mätningen av alla huvudparametrar som används i efterbearbetningen överlåten till detta system. Systemets tillförlitlighet, samplingsfrekvens och mätkvalitet är betydligt högre än hos SRAD-systemet.

Sensoruppsättningen som implementerades i de beskrivna systemen redovisas i Tabell 1 och visualiseras i Figur 9 med ett P&ID-diagram, Piping and Instrumentation Diagram.

STACK

DEWESOFT

Teamet valde medvetet att låta alla kritiska mätningar hanteras av Dewesoft DAQ, med målet att minimera risken för kritiska mätfel och maximera signalens frekvensinnehåll.

Resultat och efterbearbetning

Som nämnts fokuserar dataanalysproceduren på bränsleelementets regression. Målet är att ta fram koefficienterna för den använda semi-empiriska modellen, Marxman-modellen. G.A. Marxman och hans kollegor utvecklade den diffusionsbegränsade teorin vid United Technology Center i Kalifornien på 1960-talet. Deras modell beskriver värmeöverföringsprocesserna i en hybridmotor.

Marxman-modellen behandlar regressionshastigheten hos hybridmotorns bränsleelement, kallad regressionshastighet. Den antar att denna enbart beror på oxidatorns massflöde per ytenhet, massflödestätheten, som passerar genom porten. Beräkningen är som följer:

där:

• $\dot{r}$ är bränsleelementets regressionshastighet, mätt i $mm/s$

• $a$ är Marxmans ballistiska koefficient

• $G_{ox}$ är oxidatorns massflödestäthet, mätt i $kg/m^2$ s

• $n$ är Marxmans ballistiska exponent

Det mest korrekta sättet att bestämma $a$ och $n$ skulle vara att direkt mäta massflödestätheten och regressionshastigheten. Tyvärr skulle detta kräva användning av optiska metoder och flödesmätare, vilket är kostsamt. Därför valde teamet följande lösning:

• Indirekt mätning av oxidatorns massflödestäthet via injektortrycket med hjälp av NHNE-modellen

• Indirekt mätning av regressionshastigheten genom att lösa massbalansen i förbränningskammaren baserat på tryckmätningar

Modell för tankurladdning

Som nämnts befinner sig oxidatorn, dikväveoxid $N_2O$, i ett bifasiskt tillstånd i den specialbyggda tanken. Det innebär att dess ångtryck vid omgivningstemperatur är mycket högre än det omgivande trycket. När den lagras i en sluten miljö kokar $N_2O$ och dess ångfas trycksätter tanken till ångtrycket, cirka 60 bar vid 25 °C.

Den stora fördelen är att oxidatorn själv trycksätter tanken, ett sådant system kallas självtrycksatt. Genom att utnyttja denna egenskap behövs inget komplext turbopumpsystem eller extern trycksättningstank. Å andra sidan leder en minimal statisk tryckförlust vid motorns tändning, orsakad av oxidatorns rörelse i matningsledningen, till en övergång från mättad vätska till ett bifasiskt tillstånd. Därmed kan vätskan inte längre betraktas som inkompressibel.

Att modellera detta beteende för att bestämma oxidatorns massflöde $m\cdot ox$ är komplext men möjligt. Teamet använde NHNE-modellen, Non-Homogeneous Non-Equilibrium, för att uppskatta urladdningen av dikväveoxid genom injektionsplattan. Den grundläggande hypotesen är att massflödet genom injektorn är ett viktat medelvärde mellan en teoretiskt kompressibel vätska, HEM, Homogeneous Equilibrium Model, och en inkompressibel vätska, SPI, Single Phase Incompressible. Därefter används en koefficient för att ta hänsyn till bubbelbildning före injektorn.

Den härledda matematiska modellen är följande:

Där:

• $G_{SPI_{ox}}$är oxidatorns massflödestäthet i det inkompressibla fallet, mätt i $kg/(m^2s)$

• $G_{HEM_{ox}}$är oxidatorns massflödestäthet i det homogena kompressibla fallet, mätt i$kg/(m^2s)$

• $P_{sat}$ är mättnadstrycket för dikväveoxid, mätt i $bar$

• $P$ är det uppmätta statiska trycket, mätt i bar

• $h$är dikväveoxidens specifika entalpi, mätt i $kJ/kg$.

• $K$är modellens karakteristiska koefficient

• $\rho$ är densiteten hos dikväveoxid, mätt i $kg/m^3$

• $C_d$ är injektorns urladdningskoefficient

• $A_{inj}$är injektionsarean, mätt i $m^2$

• $_1$ avser tillståndet före injektorn

• $_2$ avser tillståndet efter injektorn

Eftersom dikväveoxiden befinner sig i mättad vätskefas finns ett entydigt samband mellan tryck, entalpi och densitet. När trycket har mätts hämtas, $h$ och $\rho$ från Standard Reference Data-databasen, SRD, från NIST, National Institute of Standards and Technology. Slutligen fastställdes injektorns urladdningskoefficient under månaderna före testkampanjen genom en serie kallflödestester.

För att förfina modellen tas även tankens kylning till följd av oxidatorns expansion i beaktande genom att modellera behållaren som adiabatisk.

Massbalans i förbränningskammaren

Genom att betrakta en kontrollvolym inuti förbränningskammaren säger massbevarandelagen att massförändringen i denna volym är lika med skillnaden mellan inflödet och utflödet. Det inkommande massflödet motsvarar summan av den injicerade oxidatorn och det förbrukade bränslet per tidsenhet.

Den matematiska modellen är därmed följande:

Där:

• $\rho_c$ är förbränningsgasens densitet, mätt i $kg/m$.

• $V_c$är förbränningskammarens volym, mätt i $m^3$.

• $\dot{m}_{in}$är det inkommande massflödet, mätt i $kg/s$.

• $\dot{m}_{out}$ är det utgående massflödet, mätt i $kg/s$.

• $\dot{m}_{ox}$är oxidatorns massflöde, mätt i $kg/s$.

• $\dot{m}_{fu}$ är bränslets massflöde, mätt i $kg/s$.

Följande samband erhålls när bränslets massflöde uttrycks som en funktion av regressionshastigheten. Genom att ersätta det utgående massflödet med det som munstycket kan avleda vid ett givet kammartryck och utveckla termerna för volym och densitet hos avgaserna,

Där:

• $P_c$ är det uppmätta kammartrycket, i$bar$.

• $R$ är den specifika gaskonstanten för avgaserna, i $J/(kgK)$.

• $T_c$ är temperaturen i förbränningskammaren, i $K$.

• $L$ är bränsleelementets längd, i $m$.

• $\rho_{fu}$ är bränslets densitet, i $kg/m^3$.

• $A_t$är munstyckets halsarea, i $m^2$.

• $\eta$ är förbränningseffektiviteten

• $c^*$är den karakteristiska hastigheten, i $m/s$.

$R, T_c$, och $c^∗$ beror enbart på den kemiska kinetiken i reaktionerna som sker i kammaren och erhålls med programvaran NASA CEA, Chemical Equilibrium Application. I detta fall för den specifika kombinationen ABS, akrylnitril-butadien-styren, ett vanligt termoplastmaterial, och N₂O, dikväveoxid.

Det finns alltså två variabler i denna differentialekvation, förbränningseffektiviteten η och regressionshastigheten r. En andra ekvation krävs för att problemet ska vara välbestämt. Teamet valde den integrerade massbalansen i förbränningskammaren. Den anger att integralen av bränslets massflöde, som erhålls från modellen under förbränningstiden, är lika med den faktiskt förbrukade massan av bränsleelementet, direkt uppmätt med en precisionsvåg:

Där:

• $t_b$ är förbränningstiden, mätt i s.

• $\Delta M_{fu}$ är skillnaden i bränsleelementets massa före och efter förbränningsprocessen, mätt i kg.

Vid denna punkt är problemet definierat. En optimeringskod som utvecklats av propulsionsteamet löser den implicita differentialekvationen för den lokala balansen. Den finner även den förbränningseffektivitet som minimerar residualen i den integrerade balansen. Slutligen utförs en anpassning av regressionshastigheten för att bestämma Marxmans koefficiente $a$ och $\eta$ n genom en logaritmisk regression.

Databearbetning

Tack vare den höga datainsamlingskvaliteten hos SIRIUS-systemet, trots den höga samplingsfrekvensen som användes för de analoga kanalerna, kunde databehandlingen som krävs för efterbearbetning hållas till ett minimum.

Arbetsflödet är följande:

• Tidsstandardisering, signaler från de två olika datainsamlingssystemen synkroniseras via programvara till en gemensam tidsvektor.

  Anpassning, eftersom de uppmätta storheterna behöver integreras och deriveras var filtrering av indata inte den bästa lösningen. I stället används splineanpassning. På detta sätt förstärks inte brus i signalen vid derivering och integration under efterbearbetningen.

  Beskärning, slutligen sparas endast den relevanta delen av datan. Som nämnts tidigare påverkar valet av samplingsfönster i hög grad residualerna i den integrerade massbalansen och därmed resultatet av efterbearbetningen.

Resultat från testkampanjen

Teamet genomförde totalt sex statiska eldtester. I de två första tändes inte motorn, på grund av fel i antennen respektive tändsystemet. Tyvärr upphörde inte problemen när motorn väl tändes. Under test 3 och 4 drabbades munstycket av ett termostrukturellt haveri, med en skjuvbrott i den mest belastade delen av den konvergenta sektionen.

Lyckligtvis gjorde temperaturdata som samlades in med SIRIUS det möjligt att identifiera orsaken genom noggrann jämförelse med finita element-simuleringar utförda med Abaqus.

Haveriet tillskrevs höga spänningar koncentrerade nära den skarpa kanten, vilket framgår av Figur 11 och 12.

Teamet löste problemet proaktivt genom att omkonstruera och bearbeta munstycket och dess hållarring, vilket minskade spänningskoncentrationen, som visas i Figur 13 och 14.

De två sista testerna var framgångsrika. En video visar förbränningskammarens tryck, tanktryck och munstyckets temperatur som registrerats med SIRIUS och synkroniserats i DewesoftX med en inspelning av avfyrningen.

Med tanke på komplexiteten i efterbearbetningen valde teamet att utnyttja möjligheten i DewesoftX att exportera data i MATLAB-format. Resultaten från efterbearbetningen som utfördes i MATLAB visas i Figur 15–18.

Resultaten bekräftar kvaliteten på de insamlade data och korrektheten i den utförda efterbearbetningen, överensstämmelsen med litteraturdata är mycket god. Den avvikelse som verkar finnas i förhållande till Marxman-modellen beror på den valda anpassningsmetoden. Minsta kvadratmetoden ger en kurva som nästan perfekt överensstämmer med litteraturen. Teamet valde dock en enklare logaritmisk regression för att bättre modellera vissa intressanta trender för den specifika applikationen.

Jämförelse med det egna DAQ-systemet

De främsta fördelarna med Dewesoft SIRIUS är:

• Minskad känslighet för externa störningar och hög mätnoggrannhet

• Hög samplingsfrekvens som inför 2023 gjorde det möjligt för teamet att studera strukturell koppling med raketen

• Den mycket intuitiva och kraftfulla programvaran DewesoftX gjorde det möjligt för teamet att övervaka, filtrera och analysera data i realtid

• Systemets stabilitet och robusthet även vid höga omgivningstemperaturer

Anledningarna till att SIRIUS användes tillsammans med SRAD-systemet, trots tydliga prestandaskillnader, är:

• Behovet av fjärrstyrning av servoventiler som används för tändning och avluftning

• Möjligheten att experimentera med autonom påfyllning för att minimera risker för personalen

Den sista punkten skapar behovet av ett system som både kan samla in säkerhetsrelaterade parametrar och styra aktuatorer. Samtidigt är kostnaden i utvecklingstid och resurser för ett sådant system betydande. SIRIUS gjorde det därför möjligt för teamet att fokusera på vidareutvecklingen av SRAD-systemet för nödsituationer, samtidigt som all kritisk data kunde samlas in på ett enkelt och tillförlitligt sätt.

Slutsatser och framtida utveckling

Teamet genomförde fyra statiska eldtester och samlade in den data som behövs för en fullständig efterbearbetning. Dewesofts datainsamlingssystem underlättade arbetet på flera nivåer:

Säkerhet

Den övergripande säkerheten under påfyllning och avfyrning förbättrades. DewesoftX:s flexibla programvara gjorde det möjligt att ställa in övertryckslarm för förbränningskammaren och tanken för att aktivera säkerhetsåtgärder vid fara.

Tid

Användningen av Dewesoft DAQ minskade avsevärt den tid som krävdes för att genomföra tester. Särskilt den enkla konfigurationen av både hårdvara och mjukvara halverade förberedelsetiden för mätutrustningen. Dessutom gjorde möjligheten att grafiskt visualisera tanktryck under påfyllningen proceduren betydligt enklare.

Databearbetning

Som tidigare nämnt inträffade ett allvarligt strukturellt fel i munstycket under det första statiska eldtestet. Teamet kunde analysera detta genom att jämföra insamlade temperaturdata med finita element-simuleringar. Detta var möjligt tack vare mätsystemets tillförlitlighet och höga kvalitet.

Dessutom förenklade möjligheten att exportera data i flera format efterbearbetningen och minskade risken för mänskliga fel. Slutligen gjorde det mycket låga mätningsbruset det möjligt att analysera frekvensinnehållet i förbränningstrycket i detalj. Teamet kan nu undersöka möjlig strukturell koppling med raketen för 2023.

Med tanke på systemets tillförlitlighet planerar Propulsion-avdelningen att använda det under testkampanjen för Furia. Teamet kommer även att använda systemet på den nya hybridmotorn som är designad för att tävla vid EuRoC 2023 samt på HRE Mini-testbänksmotorn. Under säsongen 2022/23 kommer den senare att genomgå en omfattande testkampanj med paraffin som bränsle. Målet är att implementera paraffin i flygmotorn för att avsevärt minska dess storlek.

Dessutom är andra Skyward-avdelningar intresserade av att använda Dewesofts DAQ-system för andra applikationer, till exempel övervakning av hårdvara i loop för den ombordelektronik som testas i vakuumkammare.

Avslutningsvis vill Skyward tacka Riccardo Petrei, Samuele Ardizio, Alessia Longo och hela Dewesoft-teamet. Deras professionalism och noggrannhet gjorde det möjligt att förstå Skywards behov och hjälpa till på bästa möjliga sätt.