Testando o trem de força em um carro elétrico Fórmula SAE

A equipa italiana Formula SAE, E-Team Squadra Corse, participa na competição SAE Formula Student desde 2008. A época 2022/23 representou uma mudança drástica para a equipa: dois motores de fluxo axial substituíram os bem conhecidos motores de combustão interna. A mudança do grupo motopropulsor de ICE para elétrico revelou-se um desafio difícil. A equipa colaborou com a Dewesoft para adquirir, processar e analisar dados de teste para esclarecer as consequências dessa mudança no comportamento do carro.

Na época de 2023, a E-Team da Universidade de Pisa fez uma mudança. Passou da categoria de combustão para a categoria elétrica na competição SAE Formula Student. Para apoiar esta transição e melhorar o sistema de propulsão, as equipas de powertrain e eletrónica trabalharam em conjunto. Instalaram e monitorizaram todos os dispositivos eletrónicos e elétricos do veículo. Para a transição para um carro elétrico, foi necessário alterar o chassis traseiro do monolugar. Esta modificação permitiu integrar o novo sistema de propulsão e o conjunto de baterias.

O veículo EV-A

O primeiro carro elétrico da E-Team e do Ateneo Pisano chama-se E-VA. Possui um chassis híbrido. A parte traseira é composta por uma estrutura tubular em aço, enquanto a dianteira é um monocoque em fibra de carbono. O sistema de propulsão do veículo inclui dois motores traseiros provenientes da aviação. Cada motor está emparelhado com um inversor, permitindo a ligação ao sistema de baterias.

A equipa E-Team Squadra Corse testou o seu protótipo elétrico, denominado ET15, E-VA, no Circuito di Siena. Esta pista internacional de karting está localizada em Castelnuovo Berardenga, na província de Siena, Toscana, Itália.

Configuração de sensores

A instalação no carro inclui tanto sensores pertencentes à equipa como alguns fornecidos pela Dewesoft.

Os sensores da equipa

A equipa possuía e já tinha instalado sensores internos no protótipo. Normalmente, equipamos o veículo com:

• Sensor de posição do acelerador (TPS), que mede a posição do pedal do acelerador e é baseado em potenciómetro;

• O sensor de posição da direção (SPS) liga-se à cremalheira. Ajuda a calcular o ângulo de direção de cada roda dianteira com base no movimento da direção;Quatro sensores Hall, um para cada cubo, que medem a velocidade angular (ωij) de cada roda;

• Quatro potenciómetros, um para cada amortecedor, que medem o seu curso.

Os sensores Dewesoft

Os sensores externos são de última geração, fabricados e fornecidos pela Dewesoft, e incluem:

SIRIUS Modular, um sistema de aquisição de dados versátil e robusto que fornece amplificadores de condicionamento de sinal de alto desempenho para sinais e sensores;

Transdutores de corrente DC-CT, que oferecem as vantagens de um transdutor de corrente de fluxo zero, com menor consumo de energia e um design mais compacto;

Transdutores de corrente, sensores tipo pinça de alta precisão para medição AC/DC;

Sensores de tensão;

DS-GYRO3, uma unidade de medição inercial (IMU) de alto desempenho. Está firmemente fixada ao chassis do veículo e posicionada o mais próximo possível do centro de gravidade (CoG). Esta unidade mede a aceleração nas direções longitudinal, lateral e vertical. Também mede as taxas de rotação, roll, pitch e yaw, no ponto de instalação.

Dinâmica do veículo

Graças à IMU da Dewesoft, conseguimos obter dados importantes da dinâmica do veículo que normalmente são difíceis de adquirir. Primeiro, verificamos se os dados são consistentes e apresentam os sinais corretos. A Figura 2 mostra o modelo do veículo utilizado como referência.

O primeiro passo importante foi comparar os sinais do hardware Dewesoft com os do hardware interno.

Como se pode observar na Figura 3, o início da aquisição não estava sincronizado, o que causou um desfasamento temporal claro de 127,6 segundos. No entanto, esta sincronização foi possível graças à dupla aquisição do sinal do acelerador. Os sinais são sobrepostos, como mostrado na Figura 4.

Processamento de sinal

Para começar, extrapolámos uma única volta a partir dos dados necessários. Conseguimos esta extrapolação utilizando a integração numérica da taxa de guinada. A partir daí, identificámos as posições no vetor do ângulo de guinada correspondentes aos valores 2π e 4π, ver Figura 7.

Obtivemos a trajetória explorando as velocidades do centro de gravidade (CoG) e a taxa de guinada amostradas diretamente pela IMU, integrando a equação (1) para obter os dados absolutos de x e y, conforme mostrado na Figura 8.

Análise mecânica

O desenvolvimento de um protótipo de veículo de alto desempenho requer um estudo avançado da dinâmica do veículo para melhorar o desempenho em volta. Ao longo dos anos, a tecnologia tem ajudado a criar modelos de veículo mais precisos. Estes modelos permitem prever com maior exatidão o comportamento do veículo. No entanto, estes modelos exigem uma correlação entre os dados simulados e os dados reais medidos. Graças à Dewesoft, conseguimos adquirir sinais com maior resolução e precisão.

Modelo do veículo

A divisão de dinâmica do veículo desenvolveu vários modelos. Neste caso, validámos o modelo multicorpos desenvolvido com o software comercial Adams Car. O modelo apresentado na Figura 9 possui 13 graus de liberdade. Estes estão relacionados com os movimentos da massa suspensa, das massas não suspensas, do rolamento das rodas e do diferencial.

Três níveis principais compõem um modelo de veículo:

• Templates, modelos paramétricos construídos no modo especialista do DewesoftX Template Builder, que definem a topologia e os papéis principais dos modelos;

• Subsistemas, que estão na interface padrão do DewesoftX, baseados nos templates e modificáveis através de dados paramétricos, como coordenadas da suspensão;

• Assemblies, que incluem todos os subsistemas necessários para definir o veículo. Podem também incluir um banco de ensaio para simular qualquer manobra padrão ou personalizada.

A equipa criou templates para cada área principal do veículo, incluindo as suspensões dianteira e traseira, direção, chassis, rodas, travões e transmissão. Ao alterar os parâmetros relativos, como a geometria da suspensão, conseguimos observar diferenças entre os modelos de 2023 e 2022.

O primeiro passo na verificação dos subsistemas é confirmar se todas as restrições foram aplicadas corretamente. Depois, como mostrado na Figura 9, analisámos algumas características cinemáticas de um conjunto de suspensão.

Validações estáticas

O modelo Adams Car inclui ligações elásticas, casquilhos, entre os triângulos da suspensão e o chassis. No software, o casquilho Adams Car utiliza uma matriz 6x6, onde seis deslocamentos e velocidades generalizados servem como entrada, produzindo um vetor de forças generalizadas como saída.

Para este veículo, definimos os valores rotacionais como 0, com base no tipo de ligação utilizado. Além disso, assumimos um comportamento isotrópico para os casquilhos, o que significa que as forças generalizadas atuam de forma igual nas três direções.

Utilizámos extensómetros graças a uma campanha de testes com a Dewesoft realizada em anos anteriores. Estes sensores mediram as deformações de uma barra de direção durante um ensaio de tração. O extensómetro foi essencial para distinguir entre a deformação do braço e a deformação das ligações nas extremidades da barra.

O sistema de medição é uma meia ponte com dois outros resistores simulados através de amplificação, permitindo obter uma ponte completa virtual. O ensaio estático foi realizado com uma push rod do veículo e rótulas SKF M6, sendo a configuração apresentada na Figura 10. A barra de direção foi ligada à máquina através de duas garras e com parafusos calibrados entre a garra e a rótula. A aquisição foi possível através de um conector BNC fabricado internamente e soldado aos cabos do sistema de amplificação. A calibração foi realizada com uma push rod montada numa máquina da qual obtivemos a referência. Após a calibração, foi aplicada uma carga de 2 kN.

Os resultados obtidos estão associados ao conjunto completo da pushrod. Utilizámos interpolação, conforme mostrado na Figura 11. Este processo permitiu-nos criar o ficheiro .bus para ser inserido no software, como apresentado na Figura 12.

Ensaio com extensómetros

Após a determinação da lei das ligações elásticas, analisámos testes dinâmicos realizados em colaboração com a Dewesoft. Em 2022, realizámos uma campanha de testes na qual instrumentámos os braços da suspensão com extensómetros. Esta instrumentação permitiu-nos determinar todas as cargas transmitidas através dos braços da suspensão. Em comparação com 2024, o veículo em 2022 estava equipado com um motor de combustão. A Tabela 1 apresenta os dados do veículo.

Estes testes confirmaram que as forças medidas pelo software eram consistentes com as medições reais. O estudo incide sobre uma manobra de aceleração e travagem. A Figura 13 compara o modelo com as medições de aceleração longitudinal e velocidade longitudinal.

A Figura 13 mostra que a parte cinemática corresponde ao comportamento medido. Algumas oscilações devem-se a vibrações e ruído durante a aquisição de dados. Em seguida, a Figura 14 apresenta a nomenclatura interna da equipa para definir as restrições utilizadas pela suspensão. Com a definição desta nomenclatura, é possível interpretar os resultados apresentados nas figuras seguintes. Os resultados aqui estão associados à suspensão dianteira esquerda.

Os resultados mostram que as tendências das forças tendem a ser precisas, mas nem sempre coincidem perfeitamente. Esta imperfeição deve-se a dois fatores:

1. A estrada modelada é um plano liso no software;

2. A característica viscosa do casquilho modelado apresenta um comportamento linear.

Um estudo mais aprofundado do seu comportamento, que será realizado no futuro, poderá fornecer uma imagem mais clara.

Campanha de testes em pista em Siena

Após a campanha de testes de 2022, em 2024 prosseguiremos com a análise da componente mecânica do ensaio realizado em Siena. Neste caso, o veículo possui um motor elétrico, e a Tabela 1 apresenta as suas características.

Graças às IMUs DS-GYRO3, conseguimos medir grandezas que normalmente são difíceis de obter. O dia de testes incluiu três tipos principais de ensaio:

• 4 a 5 voltas para treino do piloto;

• Ensaios curtos, como AutoX, para avaliar o desempenho máximo;

• Uma prova de resistência de 22 voltas.

Para validação, considerámos a volta 7 do ensaio AutoX. Pretendíamos analisar as principais grandezas de um veículo, incluindo acelerações e velocidades no plano do veículo, bem como as velocidades das quatro rodas. Devido a problemas durante a fase de aquisição, não foi possível avaliar o curso dos quatro amortecedores. A Figura 17 apresenta os resultados.

Os sinais são todos consistentes entre o simulado e o medido. Existem pequenas discrepâncias no sinal da roda traseira esquerda porque, nessa fase, a carga lateral levanta a roda. Para completar as validações, comparámos os sinais de movimento da cremalheira.

Na Figura 20, é possível verificar que a tendência é a mesma, com picos ligeiramente inferiores. Podemos atribuir estas diferenças a uma formulação de pneus que subestima os ângulos de deriva para a mesma carga vertical e força lateral. Esta subestimação pode dever-se a condições de asfalto menos ideais no dia dos testes.

Apesar de pequenas discrepâncias, esta campanha de testes permitiu considerar o modelo do veículo validado. A partir deste ponto, podemos utilizar o modelo para projetar os nossos veículos futuros.

Abordagem MAP

A abordagem MAP, Map of Achievable Performance, permite realizar um estudo das características de comportamento do veículo.

Idealmente, todas as derivadas no tempo, longitudinal, lateral e de guinada, são zero durante uma manobra em regime estacionário. Em termos práticos, o veículo percorre uma trajetória circular de raio constante a uma velocidade longitudinal constante. Ao repetir este processo para vários valores de velocidade, é possível determinar as regiões de desempenho alcançável e as características de comportamento.

O modelo completo é criado combinando todos os subsistemas definidos. É executado através de várias manobras baseadas em eventos de direção em malha aberta. Entre estas, inclui-se a direção em rampa, conforme mostrado na Figura 21. A rampa é lenta e ocorre ao longo de um período prolongado.

A. MAPs β - ρ

Duas variáveis, o ângulo de deriva do veículo e a distância lateral do centro de velocidade, são definidas respetivamente como β e ρ, sendo esta última a curvatura no centro de gravidade em regime estacionário, conforme descrito na equação:

O MAP β - ρ mostra como o veículo se comporta. Na Figura 22, a taxa de guinada r geralmente tem o mesmo sinal que o ângulo de direção. No entanto, isso não se verifica para a velocidade lateral v. É importante notar que as características do veículo, para uma velocidade constante, mudam de sinal com a variação da curvatura. Além disso, a baixas velocidades, β e ρ têm o mesmo sinal, comportamento frequentemente designado como “nose-out”. O oposto acontece à medida que a velocidade aumenta, resultando num comportamento “nose-in”.

Outros MAPs ajudam a compreender melhor o conceito de subviragem e sobreviragem.

B. MAPs ρ - δv

A dinâmica do veículo centra-se no estudo do comportamento do veículo em resposta às ações do condutor. O plano (ρ, δv) pode representar bem esta relação, ver Figura 23.

É evidente que algumas curvas de velocidade longitudinal constante atingem um limite à medida que a entrada de direção aumenta. Esta instabilidade pode indicar que o veículo tende a subvirar.

C. Regiões de entrada alcançáveis

Os MAPs de entrada u, δv e ãy ajudam a compreender os limites do veículo em termos de aceleração lateral alcançável. A Figura 24 apresenta os MAPs de entrada do veículo.

A partir destes MAPs, é possível verificar se o veículo tende a sobrevirar. Este comportamento significaria um limite imposto pela velocidade crítica e não pela aderência. Como este não é o caso, é possível confirmar um comportamento de subviragem para o veículo nesta análise.

Análise elétrica

A análise das grandezas elétricas medidas durante o teste permitiu-nos resolver alguns problemas que afetavam o veículo. Em particular, durante testes anteriores, observámos um comportamento anómalo, visível e audível mesmo a olho nu. Durante o funcionamento normal, o veículo por vezes apresentava solavancos e “engasgava”. Isto era seguido por breves momentos de perda de potência, após os quais regressava ao funcionamento normal.

Este comportamento voltou a ocorrer durante o teste de resistência em Siena. No entanto, conseguimos identificar e resolver o problema com as ferramentas da Dewesoft. Primeiro, isolámos os momentos em que a anomalia ocorria. Este enfoque permitiu-nos comparar os valores instantâneos da potência elétrica média utilizada pelo motor. Também analisámos o sinal do pedal do acelerador, a velocidade do veículo e as correntes de linha no lado AC, conforme mostrado na Figura 25.

O passo seguinte foi analisar os sinais do acelerador e do perfil de velocidade quando o comportamento do veículo era anómalo. A Figura 5 mostra um dos intervalos de tempo em que a anomalia ocorreu. À medida que o veículo desacelerava, não apresentava potência nem travagem. O sinal do acelerador, em verde, variava rapidamente. Esta variação ocorria a uma frequência demasiado elevada e inadequada.

Esta observação permitiu-nos perceber que a anomalia afetava a mecânica do veículo, provocando solavancos. O movimento induzido pelo pé do condutor confirmou esta hipótese. Após esta constatação, concentrámo-nos em identificar a causa do problema. A Figura 25 mostra a evolução das três correntes de linha utilizadas pelo motor. É evidente que, quando a velocidade começa a diminuir, o veículo inicia os solavancos e as correntes anulam-se.

Em seguida, analisámos o momento em que as correntes se anulavam. Verificámos que ultrapassavam os limites de segurança definidos pelo sistema de controlo. A Figura 26 apresenta uma comparação do mesmo sinal, que corresponde à corrente de pico absorvida pelo motor, medida pelo sistema de controlo. A comparação é feita com a corrente instantânea proveniente dos sensores analógicos, como o Iu.

Um aspeto claro é a diferença nos valores do mesmo sinal. Estes foram medidos com uma pinça de corrente analógica a 200 kHz e também adquiridos através da telemetria a bordo a uma taxa muito mais baixa.

Embora os valores sejam semelhantes antes da queda de corrente, existe uma diferença fundamental: a sonda externa mede mais de 400 A imediatamente antes da queda, enquanto a telemetria a bordo nem sequer regista esse pico.

De seguida, utilizámos a ferramenta de análise de frequência de sinais do DewesoftX. Realizámos uma análise FFT, Transformada Rápida de Fourier, sobre os sinais de corrente medidos, incluindo a corrente da bateria e a corrente de linha que alimenta o motor. O objetivo foi analisar o conteúdo harmónico ao longo de toda a gama de aquisição.

A Figura 27 mostra as tendências da corrente da bateria na parte superior. A secção intermédia apresenta a sua FFT instantânea. A parte inferior mostra o perfil de velocidade. À direita, é possível ver o mapa GPS, correspondente aos momentos imediatamente anteriores a uma das anomalias. O que se destaca imediatamente na FFT instantânea é a presença de picos de elevada amplitude no espectro. Os harmónicos surgem a 12 kHz e nos seus múltiplos, como 24, 36 e 48 kHz, bem como em torno de 18 e 20 kHz.

Começámos por analisar o comportamento dos inversores. Definimos a sua frequência de comutação para 6 kHz. A lógica de funcionamento dos inversores explica porque os harmónicos no espectro aparecem em 12 kHz e nos seus múltiplos, ou seja, o dobro da frequência de comutação utilizada.

No nosso caso, estes pertencem a inversores PWM unipolares, cuja tensão de linha assume apenas valores positivos ou negativos em cada meio período definido pela fundamental. Este resultado é obtido através do controlo dos interruptores do ramo superior ou inferior, que não são mutuamente exclusivos, ao contrário do que acontece nos inversores PWM bipolares.

Como mostrado na Figura 28, este tipo de controlo duplica a frequência de comutação em relação ao valor normalmente considerado. Esta duplicação explica por que, apesar de termos definido a frequência para 6 kHz, a FFT apresenta harmónicos a 12 kHz e nos seus múltiplos. Também é possível observar que, para alcançar este tipo de controlo, é necessário implementar duas portadoras desfasadas de 180°.

As vantagens da utilização deste tipo de controlo, em comparação com o caso bipolar, são a redução das perdas por efeito Joule durante as transições e a diminuição do impacto do ponto de vista das emissões eletromagnéticas, EMI. Graças à elevada frequência de amostragem, conseguimos confirmar experimentalmente o que já tínhamos observado do ponto de vista teórico relativamente ao controlo PWM unipolar. As três tensões de linha são, de facto, “unipolares” em cada meio período da fundamental, desfasadas entre si em 120° elétricos, como se pode observar na Figura 29.

O diagnóstico da anomalia revelou que o ruído excessivo proveniente dos inversores ultrapassava os limites de segurança para correntes AC e DC. O sistema interno de proteção dos inversores cortava imediatamente a potência quando esses limites eram excedidos. Devido a um pré-tensionamento não otimizado na cadeia de transmissão, isto fazia com que o veículo apresentasse “solavancos” perceptíveis.

Para resolver o problema, a equipa concentrou-se no sistema de controlo do motor. Ajustámos os parâmetros do controlador e, mais importante ainda, aumentámos a frequência de comutação dos inversores de 6 para 14 kHz. Com controlo PWM unipolar, isto elevou efetivamente a frequência de 12 para 28 kHz. Como resultado, o espectro harmónico deslocou-se para uma gama onde o ruído é naturalmente menor. Isto impediu que o sistema ultrapassasse os limites definidos, eliminando os cortes de potência.

Os testes elétricos em Siena também ajudaram a validar modelos desenvolvidos pela equipa ao longo do ano. Em particular, testámos o modelo térmico do motor EMRAX188 HV, que prevê a temperatura dos enrolamentos para uma melhor gestão térmica.

Criámos o modelo térmico implementando uma rede térmica equivalente de parâmetros concentrados. Foi possível estudar um dos 18 dentes do estator graças às simetrias físicas existentes. A hipótese principal consistiu em considerar apenas as perdas nos enrolamentos do estator como fonte térmica. A Figura 30 mostra o padrão de referência de um dos dentes.

Utilizando o método dos potenciais nodais, foi possível escrever o sistema de equações matriciais da seguinte forma:

Onde T é o vetor das temperaturas nodais, o vetor das entradas, temperatura da água de arrefecimento à entrada do motor e corrente absorvida pelo motor em valor RMS, é dado por:

E A1, e as matrizes nas quais estão presentes os parâmetros do circuito da Figura 30. Além disso, no modelo, a resistência elétrica, da qual dependem as perdas por efeito Joule, é atualizada em função da temperatura de acordo com a seguinte relação: B1C.

Ao medir a corrente consumida durante o teste, foi possível validar o modelo desenvolvido. A Figura 31 mostra a evolução da temperatura a partir do sensor interno do motor, bem como a temperatura estimada pelo modelo ao longo de todo o ensaio, incluindo as pausas.

O teste realizado com a Dewesoft permitiu validar o modelo térmico do motor. Também destacou áreas que necessitam de melhoria, incluindo a precisão dos parâmetros e uma análise mais aprofundada de alguns elementos. Foram temporariamente desconsideradas as perdas no ferro e nos ímanes, e atualmente não estimamos a temperatura dos ímanes.

Conclusão

O teste em Siena forneceu informações valiosas sobre o desempenho elétrico e mecânico do veículo e ajudou a resolver um problema crítico de fiabilidade.

Os dados também permitiram validar os nossos modelos elétricos e mecânicos, identificando tanto pontos fortes como áreas de melhoria e orientando os próximos passos.

A E-TEAM Squadra Corse agradece sinceramente à Dewesoft, especialmente à Nomi, pela oportunidade e apoio, desde o fornecimento de equipamento até à análise dos resultados.