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Il monitoraggio delle vibrazioni elimina la necessità di uno Smorzatore a Massa Risonante nella DC Tower 2 di Vienna
Durante la costruzione della DC Tower 2 di Vienna, gli ingegneri si sono posti una domanda cruciale: il grattacielo avrebbe richiesto un costoso smorzatore a massa risonante (Tuned Mass Damper) per limitare le vibrazioni indotte dal vento? Utilizzando il monitoraggio delle vibrazioni in tempo reale e un modello "digital twin" in combinazione con i sensori MEMS di Dewesoft, REVOTEC zt gmbh ha raccolto dati strutturali dal vivo in cooperazione con PORR Bau GmbH per prevedere la rigidità e le frequenze naturali della torre. Il risultato: approfondimenti precisi che hanno infine eliminato la necessità dello smorzatore, risparmiando diversi piani e milioni di euro.
Introduzione
Gli ingegneri civili applicano gli smorzatori a massa risonante in edifici alti, ponti e altre strutture. Questi dispositivi riducono le vibrazioni strutturali utilizzando una grande massa montata su un sistema a molla-smorzatore.
Lo smorzatore è "sintonizzato" sulla frequenza di risonanza della struttura, che gli causa oscillazione in opposizione di fase rispetto al movimento della struttura stessa. Questa azione assorbe e dissipa l'energia vibrazionale della struttura, riducendo così l'oscillazione derivante da eventi come vento o terremoti. Tuttavia, un tale sistema è costoso.
A Vienna, la capitale dell'Austria, nell'area nota come Donau City, l'architetto francese Dominique Perrault ha progettato un complesso di grattacieli, le tre Donau City (DC) Towers. Essendo il grattacielo più alto dell'Austria, la DC Tower 1, alta 220 m (250 m inclusa l'antenna), è stata completata nel 2013. La DC Tower 3, di 110 m, è stata terminata nel 2022, mentre la DC Tower 2 è ora in fase di rifinitura.
I partner del progetto
Mentre la DC Tower 2 di Vienna era in costruzione, l'impresa edile austriaca PORR Bau GmbH ha cercato di determinare il prima possibile se fosse necessario un Tuned Mass Damper (TMD) per garantire la sicurezza e il comfort della struttura. La valutazione è di significativo interesse perché l'implementazione comporta costi sostanziali e la perdita di diversi piani che potrebbero altrimenti servire come spazi abitativi.
PORR Bau GmbH è attiva in Austria e nell'Europa centrale nei servizi governativi, nell'edilizia residenziale, nell'edilizia industriale, nell'ingegneria civile, nelle risorse minerarie, nell'ingegneria delle fondamenta eccezionali, nella costruzione di tunnel, nella tecnologia ambientale e nella costruzione di infrastrutture di trasporto.
Insieme al dipartimento "Technology Management and Innovation" di PORR Bau GmbH, le società di ingegneria civile REVOTEC zt gmbh e GHP Gmeiner Haferl&Partner ZT GmbH hanno utilizzato il monitoraggio in tempo reale e un modello Digital Twin costruito in tempo reale per l'analisi delle vibrazioni della DC Tower 2, sfruttando le apparecchiature Dewesoft per informare il processo decisionale basato sui dati.
La DC Tower 2 è alta circa 175 metri con 53 piani e sei livelli interrati. L'edificio è lungo circa 59 m e largo 26 m, con una superficie lorda totale di circa 62.800 m², inclusi 314 appartamenti, uffici, ristoranti e negozi. Dispone inoltre di 216 posti auto.
Il lavoro del team di ingegneria delle fondamenta eccezionali di PORR Bau GmbH ha comportato scavi fino a una profondità di 22,7 metri, utilizzando tecniche avanzate come pareti diaframma e ancoraggi a iniezione. Il cemento armato senza giunti caratterizza la costruzione della DC Tower 2. Dispone di un nucleo di irrigidimento e due pareti di taglio trasversali per il trasferimento del carico orizzontale. I costruttori hanno programmato il completamento della torre per l'autunno 2026.
Il problema
Per loro natura, gli edifici alti sono più esposti a condizioni ambientali come il vento o i terremoti. Le vibrazioni, pertanto, devono essere mantenute al di sotto di certi livelli: in primo luogo per garantire l'integrità della struttura e in secondo luogo per fornire comfort ai residenti. Per esempio, le persone che lavorano in un ufficio sono generalmente meno sensibili alle vibrazioni rispetto ai residenti che dormono nelle proprie case di notte.
Per compensare i venti, l'edificio adiacente, la DC Tower 1, dispone già di un pendolo integrato da 350 tonnellate sulla sommità, un cosiddetto "Tuned Mass Damper" (TMD - smorzatore a massa risonante), alla cui pianificazione ha partecipato l'ingegnere Martin Haferl, ingegnere strutturale e progettista presso GHP Gmeiner Haferl&Partner ZT GmbH. Quando l'edificio si muove, il pendolo oscilla nella direzione opposta. Uno smorzatore rallenta l'energia cinetica del pendolo, riducendo così l'oscillazione della torre.
La questione era se la DC Tower 2 avrebbe avuto bisogno di un TMD. E come saperlo il prima possibile, mentre il grattacielo è ancora in costruzione? La valutazione è di grande interesse poiché l'implementazione di un TMD comporta costi elevati e la perdita di diversi piani che potrebbero altrimenti servire come spazi abitativi.
La strategia e le sfide
Poiché questa zona di Vienna è nota per i venti forti, le vibrazioni dinamiche indotte dal vento erano già state studiate e documentate. Il limite di comfort (ovvero l'accelerazione orizzontale massima in sommità) è dell'1,5% g per un vento con periodo di ritorno di 10 anni. I test in galleria del vento e la simulazione della DC Tower 2 hanno mostrato un leggero superamento (1,59% g), richiedendo un TMD passivo in fase di progettazione. Tuttavia, studi precedenti hanno evidenziato un divario tra la stima progettuale e i parametri modali effettivi che caratterizzano la torre reale.
L'urgente necessità di decidere sull'installazione di un TMD passivo ha spinto PORR Bau GmbH e REVOTEC ZT GmbH a sviluppare un sistema che accoppia il monitoraggio in tempo reale con un modello identico digitale 3D (digital twin) della torre, fornendo le frequenze naturali e i rapporti di smorzamento effettivi in tempo reale durante tutta la costruzione.
Le misure delle vibrazioni sono iniziate quando l'edificio era a un quarto della sua altezza. Gli ingegneri hanno progressivamente esteso la catena di misura e regolato costantemente il modello digital twin 3D man mano che l'edificio cresceva.
Il sistema di monitoraggio permanente delle vibrazioni
Gli ingegneri hanno installato il sistema di monitoraggio permanente delle vibrazioni durante la costruzione della DC Tower 2. Il sistema comprendeva una cabina di controllo, una stazione meteorologica e sensori di accelerazione. È noto che le pareti di taglio e i nuclei centrali negli edifici alti trasferiscono più carico orizzontale rispetto alle colonne. Pertanto, il layout di misura per valutare i parametri modali e le vibrazioni indotte dal vento della DC Tower 2 ha tenuto conto solo del perimetro del nucleo di irrigidimento.
Le frequenze naturali della torre e le corrispondenti modalità di vibrazione, stimate in fase di progettazione, sono state utilizzate per determinare l'installazione di tre accelerometri per piano, posizionati a ogni quarto di altezza della torre. La configurazione doveva catturare non solo le modalità di vibrazione traslazionali, ovvero i modi di flessione, nelle direzioni X (debole) e Y (forte) della torre, ma anche la modalità torsionale e le modalità traslazionali-torsionali accoppiate.
Sebbene un singolo accelerometro misurasse le frequenze naturali della torre, è stato possibile collegarle alle modalità di vibrazione naturali della torre (ovvero le forme modali) solo installando tre accelerometri per piano.
Gli ingegneri hanno montato tre accelerometri a ogni quarto di altezza della torre, utilizzando i dati del monitoraggio in tempo reale per costruire un modello digital twin che visualizza le forme modali in 3D. Durante la costruzione, hanno installato tre accelerometri per piano a ogni quarto dell'altezza della torre: al 16° piano (49,6 m), al 28° piano (88,0 m), al 41° piano (129,6 m) e al 53° piano (166,3 m). In totale, nello stato finale erano presenti 3x4 = 12 accelerometri (S1-S12).
Sulla sommità della gru K2 del cantiere, gli ingegneri hanno installato anche una stazione meteorologica. La stazione doveva monitorare, in tempo reale, gli effetti ambientali, come l'impatto dinamico del vento, sui parametri modali e sulle vibrazioni forzate della DC Tower 2. Hanno scelto la gru K2 per la sua vicinanza al fiume Danubio. La stazione meteorologica ha registrato la velocità e la direzione del vento in tempo reale.
Combinando i dati del vento della stazione meteorologica con i dati delle vibrazioni indotte dal vento degli accelerometri sulla DC Tower 2, gli ingegneri hanno potuto valutare accuratamente le vibrazioni forzate e collegare le ampiezze di vibrazione a specifiche forze del vento. Una cabina elettrica controllava e gestiva il sistema di misurazione, garantendo che i dati raccolti fossero acquisiti, elaborati e trasmessi in modo affidabile.
Elenco delle apparecchiature
Dodici IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC : quattro piani equipaggiati con tre sensori MEMS ciascuno per la misura delle vibrazioni
DewesoftX: software per l'acquisizione dei dati e l'elaborazione dei segnali
DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM: software plugin per la comunicazione
Cavi Ethernet standard
Sensori e frequenza di campionamento per l'acquisizione dei dati
Dodici Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC, accelerometri triassiali MEMS , fissati saldamente al telaio meccanico per evitare danni, hanno registrato le accelerazioni vibratorie della torre. La conversione analogico-digitale (ADC) avviene all'interno del sensore MEMS, eliminando la captazione di rumore nel cablaggio analogico. Oltre all'accelerazione, l'opzione -INC consente ai sensori di fungere da inclinometri e misurare gli angoli statici di rollio e beccheggio della torre rispetto ai suoi assi X e Y. A questo proposito, i sensori includono la compensazione della deriva termica.
I sensori hanno una elevata larghezza di banda di 0-1 kHz e sono adatti per misurare vibrazioni a bassa frequenza < 1 Hz, come previsto per la DC Tower 2 in base alla stima del progetto statico. I sensori hanno registrato le accelerazioni delle vibrazioni nelle direzioni X e Y, con un intervallo di ±2 g e una frequenza di campionamento di 100 Hz.
Il sensore Lufft WS700-UMB ha registrato la velocità e la direzione del vento. Questo sensore è una stazione meteorologica "all-in-one" che misura anche la temperatura dell'aria, la relativa umidità, la pressione atmosferica, le precipitazioni e la radiazione solare. Il sensore ha misurato la direzione del vento come un angolo compreso tra 0° e 359,9°. In tal senso, il sensore è stato allineato a Nord, ovvero: 0° è Nord, 90° è Est, 180° è Sud e 270° è Ovest.
Il sistema ha registrato la velocità e la direzione del vento con una frequenza di campionamento di 1 Hz. La stazione meteorologica trasmette i dati tramite una porta seriale COM utilizzando il plugin software DewesoftX DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM. Il sistema ha acquisito questi dati insieme a quelli sulle vibrazioni.
Interruzioni: grave inondazione e cortocircuito
Durante la campagna di misura, dal 14 al 21 settembre 2024, forti piogge hanno colpito inaspettatamente l'Europa. L'inondazione è iniziata in Austria e nella Repubblica Ceca, per poi estendersi a Polonia, Romania e Slovacchia, e successivamente a Germania e Ungheria. Specialmente nella Bassa Austria, vicino a Vienna, i meteorologi hanno classificato questa alluvione come un evento che capita ogni 30-100 anni!
A quel punto, i costruttori avevano completato i lavori fino a 1/4 dell'altezza totale. La velocità e la direzione del vento sono state registrate dalla stazione meteorologica installata non appena è iniziata la costruzione della torre (punto verde nel grafico). Il sistema ha registrato un valore massimo di velocità del vento di circa 60 km/h il 15 settembre 2024 (punto rosso), quando l'alluvione ha colpito Vienna.
Il primo sensore (S1), che registra le risposte vibratorie ambientali e forzate della DC Tower 2, è stato installato al primo quarto di altezza (punto azzurro). I dati registrati erano le accelerazioni nelle direzioni X e Y nel dominio del tempo. La Figura 8, ad esempio, mostra l'accelerazione registrata da S1 durante dieci minuti nella notte della grave inondazione a Vienna.
Gli ingegneri hanno ottenuto diagrammi simili ogni 10 minuti durante la fase di costruzione per i sensori installati successivamente. Hanno installato i sensori S2 e S3 dopo l'evento alluvionale (punti gialli), mentre i restanti sensori (S4-S12) sono stati installati seguendo l'avanzamento della costruzione (punti blu, viola e arancioni nella Figura 7).
In particolare, S1 e la stazione meteorologica hanno smesso temporaneamente di misurare a causa della grave inondazione, che ha causato un cortocircuito nel sistema di misura. Tuttavia, gli ingegneri hanno riparato il guasto un paio di giorni dopo, come indicato dai punti gialli nella Figura 7.
Risultati delle misurazioni: fase di costruzione
Le accelerazioni della torre registrate permanentemente nelle direzioni X e Y erano disponibili sulla piattaforma REVOTEC ed elaborate nel software proprietario Revo-Visual. Quest'ultimo fornisce l'ampiezza complessa degli spettri della Trasformata di Fourier Rapida (FFT).
Da questi spettri è possibile identificare le frequenze naturali della DC Tower 2 durante tutta la costruzione. I picchi nello spettro di frequenza in X corrispondono alle frequenze naturali che coinvolgono modalità di vibrazione con spostamento nella direzione X; lo stesso vale per la direzione Y.
L'installazione di tre sensori per piano a ogni quarto di altezza della torre è diventata fondamentale per identificare le modalità di vibrazione globali della torre nel loro stato effettivo e confrontarli con quelli precedentemente stimati in fase di progetto (ovvero modi di flessione nelle direzioni X e Y e un modo torsionale).
Per tutti i sensori installati (S1-S12), gli spettri hanno mostrato picchi corrispondenti ai medesimi valori di f1, f2 e f3. Si nota inoltre che i valori di f1, f2 e f3 sono diminuiti con l'avanzamento della costruzione e l'aumento dell'altezza della torre (Figura 11). Durante la costruzione, i costruttori hanno utilizzato una cassaforma rampante per costruire il nucleo della torre più velocemente rispetto ai solai dei piani.
È inoltre evidente che, all'inizio della misurazione, il sensore S1 registrava solo f1 e f2, come indicato dalla linea azzurra tratteggiata nella Figura 11. La spiegazione risiedeva nel fatto che il nucleo di irrigidimento aveva una maggiore inerzia nella direzione Y rispetto alla direzione X. Infatti, a causa dei forti venti a Vienna una settimana prima e durante la grave inondazione, registrati dalla stazione meteorologica, è stato possibile identificare f3 già alla prima quota di un quarto dell'altezza della DC Tower 2 (16° piano), nonostante il suo comportamento quasi rigido nella direzione Y.
Nella Figura 11, la linea rossa tratteggiata indica i dati mancanti a causa della grave inondazione. I dati non sono stati disponibili fino alla riparazione del sensore, indicata dalla linea gialla tratteggiata. Inoltre, i dati non sono stati disponibili a causa dei lavori di costruzione, come indicato dalla linea grigia tratteggiata, finché i tecnici non hanno ripristinato l'elettricità, contrassegnata dalla linea verde tratteggiata.
Modello digital twin e forme modali 3D
Una visualizzazione 3D ha mostrato le modalità globali di vibrazione corrispondenti alle frequenze naturali della DC Tower 2 (f1, f2 e f3). La visualizzazione è stata resa possibile dal modello digital twin costruito nel software ARTeMIS OMA (da Structural Vibration Solutions) parallelamente all'avanzamento della costruzione.
Il modello digital twin è stato sviluppato insieme alla DC Tower 2 reale, inizialmente utilizzando le registrazioni delle accelerazioni in tempo reale di tre sensori (S1-S3, posizionati al 16° piano) e successivamente integrando le registrazioni di tutti i sensori installati (S1-S12).
Nel modello digital twin sviluppato, gli ingegneri hanno posizionato i sensori in base alla torre reale; la registrazione delle accelerazioni cattura la risposta vibratoria della DC Tower 2 dovuta agli effetti dinamici del vento e all'eccitazione ambientale.
Senza un modello strutturale FEM, ARTeMIS OMA può stimare le modalità di vibrazione, le frequenze naturali e i rapporti di smorzamento della reale DC Tower 2 in costruzione, applicando l'Analisi Modale Operativa (OMA), basandosi solo sui dati di output (ovvero le risposte vibratorie strutturali, come le accelerazioni) registrati durante condizioni di eccitazione non controllata (ovvero l'impatto dinamico del vento).
Nell'OMA, il segnale di vibrazione in ingresso è considerato ignoto e spesso modellato come rumore bianco gaussiano. La tecnica utilizzata in ARTeMIS OMA per la stima modale della DC Tower 2 è stata la decomposizione potenziata nel dominio della frequenza (EFDD), che decompone approssimativamente la risposta della struttura in un insieme di sistemi indipendenti a singolo grado di libertà, uno per ogni modo. Nello specifico, stima le matrici di densità spettrale dalle registrazioni in tempo reale ed esegue la decomposizione ai valori singolari (SVD) di queste matrici.
A ogni frequenza, sono presenti tanti valori singolari quanti sono i canali di misurazione. Gli ingegneri hanno quindi selezionato i picchi della SVD e hanno assunto i vettori singolari corrispondenti come forme modali identificate. Hanno utilizzato le forme modali identificate per definire la "campana spettrale" a singolo grado di libertà (SDOF) di ciascun modo, da cui hanno stimato la frequenza e il rapporto di smorzamento.
Il sensore S1 nella Fase 1 delle misurazioni ha identificato le frequenze naturali della DC Tower 2 (a 1/4 dell'altezza) il 7 settembre 2024: erano f1 = 1,06 Hz,f2 = 1,27 Hz e f3 = 1,47 Hz, insieme alle relative modalità di vibrazione in vista planare (Figura 10).
Tuttavia, per visualizzare le modalità di vibrazione in una visione 3D tramite il modello digital twin, è stato essenziale installare tre sensori per piano. La Figura 12 mostra i modi di vibrazione 3D nella Fase 1 (flessione in direzione X, torsione e flessione in direzione Y), determinati in ARTeMIS OMA con l’utilizzo di tre sensori installati a 1/4 dell'altezza.
Il modello digital twin della torre si innalzava con il progredire della costruzione, mentre le frequenze naturali diminuivano. Le forme delle prime tre modalità di vibrazione (f1, f2 e f3) sono rimaste praticamente le stesse. L'aumento del numero di sensori installati ha successivamente permesso di determinare ulteriori modi di vibrazione (f4 e f5).
La figura 13 mostra le modalità di vibrazione 3D determinate per un'altezza di 3/4 della torre (fase 3) il 6 maggio 2025, con frequenze f1 = 0,28 Hz, f2 = 0,41 Hz, f3 = 0,51 Hz, f4 = 1,22 Hz e f5 = 1,38 Hz, rispettivamente.
Discussione dei risultati - fase di costruzione
Il monitoraggio in tempo reale, accoppiato al modello di gemello digitale qui proposto, mira a colmare il divario tra le stime di progetto e le frequenze naturali effettive della torre, inclusa la sua rigidezza. I risultati ottenuti durante le diverse fasi della costruzione hanno aiutato a colmare questo divario molto prima della fine dei lavori o della fase operativa, permettendo di prevedere le frequenze naturali finali effettive della DC Tower 2.
Le modalità di vibrazione della DC Tower 2 identificati in ARTeMIS OMA e visualizzati in 3D sono risultati conformi a quanto previsto in fase di progetto. Tuttavia, le frequenze naturali corrispondenti a tali modalità erano significativamente più basse nelle stime progettuali rispetto a quelle ottenute dal sistema integrato che collega il monitoraggio in tempo reale al modello digital twin.
In sostanza, nella realtà, la DC Tower 2 è risultata considerevolmente più rigida di quanto previsto in fase di progetto. Le frequenze attese per un'altezza pari a ¼ della torre erano f1 = 0.67 Hz, f2 = 0.93 Hz, and f3 = 1.04 Hz (corrispondenti rispettivamente al 58%, 37% e 41% in meno rispetto ai valori ottenuti dal sistema integrato). Di conseguenza, le frequenze naturali previste per lo stato finale della torre erano notevolmente basse.
La rigidezza finale prevista, basata sul progetto statico, sovrastimava l'accelerazione in sommità della torre, un parametro cruciale per decidere se installare uno smorzatore a massa risonante (TMD) passivo per ridurre le vibrazioni forzate causate dall'azione dinamica del vento. Per un periodo di ritorno di 10 anni, gli ingegneri avevano richiesto che l'accelerazione in cima alla DC Tower 2 non superasse l'1,5% g. L'accelerazione stimata in fase di progetto superava effettivamente questo limite.
Inoltre, il sistema integrato ha mostrato che le frequenze naturali della DC Tower 2 sono diminuite significativamente fino a quando la squadra di costruzione non ha edificato metà della torre; successivamente, la diminuzione è stata meno marcata.
Gli ingegneri hanno quindi deciso di stimare le frequenze naturali finali effettive (ovvero la rigidezza della DC Tower 2) non solo tramite il sistema integrato, ma anche collaborando con i progettisti. Il quadro di riferimento integrato è stato fondamentale per i progettisti per calibrare il modello FEM della torre sulle frequenze misurate e prevedere la rigidezza nello stato finale.
Un metodo alternativo di previsione consiste nel regredire le frequenze misurate rispetto all'altezza della torre, con frequenze decrescenti all'aumentare dell'altezza. Tuttavia, occorre prestare attenzione al modello di regressione, poiché può cambiare significativamente e diventare più accurato con ulteriori misurazioni durante la costruzione. Sulla base dei risultati per la DC Tower 2, gli ingegneri hanno raccomandato di eseguire un'analisi di regressione delle frequenze misurate fino a ¾ dell'altezza della torre.
Prognosi delle frequenze naturali
Date le discrepanze tra le frequenze misurate e i valori attesi a 1/4 dell'altezza, e la necessità immediata di determinare la rigidezza finale effettiva della torre, gli ingegneri hanno deciso di stimarla basandosi sui dati disponibili dai primi sensori installati, S1-S3.
I dati utilizzati per la prognosi sono stati i record di accelerazione del 04.11.2024, quando S1-S3 erano gli unici sensori installati (a 1/4 dell'altezza), il nucleo della torre era al 30° piano e i solai al 26° piano. Le frequenze misurate in quel momento erano f1 = 0,65 Hz, f2 = 0,82 Hz e f3 = 0,99 Hz, rispettivamente il 23%, 12% e 16% più alte dei valori di progetto.
I progettisti hanno ridotto il modello FEM allo stato della DC Tower 2 al 04.11.2024 e lo hanno calibrato per corrispondere alle frequenze misurate, inclusa la rigidezza reale. Hanno ottenuto questo risultato aumentando il modulo di Young del calcestruzzo del nucleo del 20% e applicando vincoli del suolo rigidi.
Hanno poi esteso il modello FEM per determinare le frequenze naturali della torre nello stato finale. Gli ingegneri hanno previsto la rigidezza finale effettiva con alta precisione; le frequenze finali previste sono state f1 = 0.21 Hz, f2 = 0.3 Hz, and f3 = 0.39 Hz (considerando carichi permanenti e accidentali) ef1 = 0.25 Hz, f2 = 0.37 Hz, and f3 = 0.47 Hz (considerando solo i carichi permanenti).
Gli ingegneri del vento hanno ricevuto le frequenze previste e calcolato l'accelerazione in sommità nello stato finale. Su un arco di 10 anni, l'accelerazione massima attesa è risultata dell'1,11% g, non superando il limite dell'1,5% g.
In particolare, l'accelerazione attesa stimata in fase di progetto è stata ridotta del 30% grazie ai valori ottenuti dal quadro di riferimento proposto. Questa previsione ha dimostrato che lo smorzatore a massa risonante (TMD) non era più necessario, risparmiando costi e sforzi di installazione.
Per sicurezza, gli ingegneri hanno effettuato un controllo della previsione, affinando ulteriormente il modello FEM calibrato ed esteso per prevedere le frequenze in vari stati della torre, verificandole contro misurazioni prese ogni due settimane fino al completamento del progetto, mostrando sempre un ottimo riscontro.
Risultati - fase finale
I risultati ottenuti nel dominio della frequenza per lo stato finale della DC Tower 2 includono le frequenze naturali e i relativi rapporti di smorzamento al termine della costruzione, oltre alle forme vibratorie visualizzate in 3D.
Le frequenze naturali identificate dal digital twin in ARTeMIS OMA al 31.05.2025 (considerando i sensori S1-S12 e solo carichi permanenti) sono state f1 = 0.26 Hz, f2 = 0.39 Hz, f3 = 0.48 Hz, f4 = 1.15 Hz, and f5 = 1.30 Hz. Le modalità di vibrazione osservate nello stato finale erano praticamente identiche a quelle determinate durante la costruzione.
È stato inoltre possibile osservare l'accelerazione reale in sommità nel dominio del tempo, identificarne il valore massimo e visualizzare la corrispondente deflessione della torre in 3D usando il modello digital twin. Poiché l'asse X era la direzione critica del nucleo, gli ingegneri hanno considerato l'accelerazione massima in tale direzione.
Il 31.05.2025, la velocità massima del vento era di 9,9 km/h, corrispondente a vibrazioni molto basse della DC Tower 2. Gli ingegneri hanno quindi deciso di osservare l'accelerazione con la più alta velocità del vento. È stata considerata la velocità massima di 46,08 km/h registrata il 25.06.2025. Il sensore S12, alle ore 14:59, ha registrato un'accelerazione massima in direzione X di 0,011 m/s2, significativamente al di sotto del limite dell'1,5% g (0,147 m/s2) previsto per venti con ritorno a 10 anni. La deflessione della torre corrispondente alla massima accelerazione registrata in sommità nella direzione X il 25 giugno 2025 è mostrata nel grafico seguente.
Discussione dei risultati - fase finale
Le frequenze naturali ottenute dagli ingegneri al termine della costruzione della torre, considerando esclusivamente i carichi strutturali, coincidevano con i valori previsti. La previsione, basata sul framework che accoppia i dati misurati in tempo reale con il modello di gemello digitale (digital twin) della DC Tower 2 durante la costruzione e con il modello FEM esteso e calibrato, si è rivelata accurata. Questa accuratezza ha consentito agli ingegneri di prevedere le frequenze naturali finali (ossia la rigidezza della torre).
Gli ingegneri hanno ritenuto accurata e affidabile l’accelerazione prevista in sommità pari all’1,11% g, ottenuta dalle frequenze naturali previste e verificate nello stato finale. Il valore di progetto è risultato ridotto del 30% per un vento con periodo di ritorno di 10 anni, come previsto dal framework sviluppato. Inoltre, l’accelerazione attesa in sommità, corrispondente a un vento con periodo di ritorno di 10 anni, non può essere confrontata direttamente con quella registrata nello stato finale della torre per una velocità del vento pari a 46,08 km/h.
Tuttavia, grazie all’eccellente corrispondenza tra le frequenze misurate e i valori previsti, gli ingegneri hanno affermato con elevata affidabilità che l’accelerazione in sommità della DC Tower 2 indotta dagli effetti dinamici del vento, per un periodo di ritorno di 10 anni, non superava il limite dell’1,5% g richiesto per garantire il comfort dei residenti negli appartamenti degli ultimi piani. Questa conclusione ha permesso di escludere l’installazione di uno smorzatore di massa accordato passivo (Tuned Mass Damper) nella DC Tower 2, riducendo significativamente il costo dell’edificio di due milioni di euro.
Conclusioni
Il nuovo schema metodologico, che ha integrato il monitoraggio in tempo reale con un modello di digital twin della DC Tower 2 durante la costruzione, ha previsto le frequenze naturali finali e la rigidezza della torre.
Gli ingegneri hanno applicato i dati di accelerazione della torre provenienti dal monitoraggio in tempo reale al modello di gemello digitale, sviluppato parallelamente alla costruzione della torre.
Il modello di gemello digitale ha consentito agli ingegneri di determinare in tempo reale le frequenze naturali rilevanti della torre (f), i corrispondenti rapporti di smorzamento (ζ) e le forme modali della torre. La configurazione scelta per la posizione dei sensori ha permesso di identificare non solo i modi di vibrazione flessionali, ma anche quelli torsionali. Le frequenze naturali sono diminuite con l’aumentare dell’altezza della torre fino al raggiungimento dello stato finale.
In particolare, la prima frequenza naturale, associata alla flessione lungo l’asse debole X, registrata a 1/4 dell’altezza della torre, era pari a 1,06 Hz, mentre quella registrata nello stato finale era pari a 0,26 Hz. La forma dei primi tre modi di vibrazione — flessione in direzione X, torsione rispetto all’asse Z e flessione in direzione Y — identificata dal modello di gemello digitale a 1/4 dell’altezza della torre, è rimasta praticamente invariata fino al termine della costruzione. Due ulteriori modi sono stati identificati dal modello di gemello digitale a partire da tre quarti dell’altezza della torre.
Lo schema metodologico sviluppato è stato fondamentale per consentire agli ingegneri progettisti di calibrare il modello FEM della torre a 1/4 dell’altezza sulle frequenze effettive determinate dal gemello digitale, considerando i dati di misura provenienti dai primi tre sensori installati a 1/4 dell’altezza della torre. Dopo la calibrazione del modello FEM, esso è stato esteso per prevedere i valori finali di frequenza e ampiezza.
Le frequenze previste nello stato finale della torre coincidevano con quelle ottenute dagli ingegneri dai dati registrati al termine della costruzione. Ciò ha dimostrato che le frequenze naturali (ossia la rigidezza) della torre previste nella fase di progetto erano inferiori rispetto a quelle nello stato reale. Le frequenze finali, previste a 1/4 dell’altezza della torre, sono state inoltre fornite agli ingegneri del vento per valutare con precisione l’accelerazione in sommità.
Gli ingegneri hanno ridotto del 30% l’accelerazione in sommità prevista in fase di progetto per un vento con periodo di ritorno di 10 anni rispetto al valore indicato dallo schema metodologico sviluppato. Ciò ha portato a escludere l’installazione di uno smorzatore di massa accordato passivo nella DC Tower 2, con un risparmio significativo in termini di costi e interventi di installazione.
Gli ingegneri hanno inoltre analizzato lo smorzamento ottenuto dal modello di gemello digitale durante tutta la costruzione della torre, dallo stato iniziale fino allo stato finale. I valori di smorzamento hanno mostrato una dispersione attorno ai valori medi di ζ₁ = 2,1%, ζ₂ = 1,0% e ζ₃ = 1,0%, in accordo con i valori assunti nella fase di progetto della DC Tower 2.
Risorse
Real-time Monitoring Coupled with Digital Twin Model for Vibration Analysis of DC2-Tower. By Luz Elizabeth Vasquez Munoz, Herbert W Müllner, Christian Rauch, and Michael Reiterer. Proceedings of the 19th D-A-CH Conference, Vienna, Austria, September 2025.