Validating an Electric Formula Student Vehicle Dynamics Model With Track Testing

Angelo Cuccurullo, Giuseppe Greco, Angelo Lo Sapio

UniNa Corse racing Team

July 22, 2026

Con quale accuratezza un modello virtuale di un'auto da corsa può prevedere le prestazioni reali? Per rispondere a questa domanda, il team UniNa Corse ha validato il modello dinamico della sua prima vettura di Formula Student completamente elettrica confrontando i risultati delle simulazioni con dati ad alta precisione raccolti in pista. Utilizzando sistemi di misura avanzati, strumenti di modellazione degli pneumatici e un processo di validazione iterativo, il team ha migliorato significativamente l'accuratezza della simulazione, creando una solida base per il futuro sviluppo e l'ottimizzazione delle prestazioni del veicolo

Validating an Electric Formula Student Vehicle Dynamics Model With Track Testing

Informazioni su UniNa Corse

UniNa Corse racing team è il team di Formula Student dell'Università di Napoli Federico II.

Progettiamo, costruiamo e portiamo in gara prototipi monoposto per competere nella competizione internazionale Formula Student, all'insegna del motto 'Driven by data. Inspired by speed'..

Il nostro team multidisciplinare sviluppa ogni aspetto della vettura, dal telaio e dall'aerodinamica fino all'elettronica e ai sistemi di controllo, applicando le conoscenze teoriche a sfide ingegneristiche reali e promuovendo al contempo innovazione, lavoro di squadra e miglioramento continuo.

Nella stagione 2024 abbiamo avviato lo sviluppo della nostra prima vettura da competizione completamente elettrica, che ha poi debuttato nella stagione 2025. Nell'ambito di questo progetto, abbiamo eseguito una riprogettazione completa dei sistemi cinematici e dinamici del veicolo.

Abbiamo svolto test ad alta precisione sul prototipo, avvalendoci di apparecchiature Dewesoft all'avanguardia, che ci hanno consentito di confrontare con accuratezza il comportamento reale del veicolo con quello simulato. Senza una simulazione affidabile, l'ottimizzazione dell'assetto e il futuro sviluppo cinematico e dinamico rimarrebbero fortemente limitati. Integrando l'acquisizione dati avanzata con la simulazione, abbiamo dimostrato come una precisa validazione del modello guidi un progresso ingegneristico efficace e iterativo.

In questo case study ci concentriamo sul comportamento degli pneumatici, che costituisce spesso la principale fonte di errore nelle simulazioni di dinamica del veicolo.

Gaiola, la Formula Student elettrica di UniNa Corse

Formula SAE, nota anche come Formula Student, è una competizione ingegneristica internazionale di progettazione creata originariamente dalla Society of Automotive Engineers (SAE). La sfida richiede ai team universitari di progettare, realizzare e presentare un'auto da corsa, che viene poi valutata da una giuria di esperti sulla base di design, innovazione ed eccellenza ingegneristica complessiva.

Partecipiamo alla Formula SAE dal 2015, inizialmente con veicoli a combustione interna. Nel 2021 abbiamo ampliato le nostre attività integrando tecnologie di guida autonoma sulle nostre vetture, la più recente delle quali si chiama Gaiola.

Nella stagione 2024 abbiamo avviato lo sviluppo del nostro primo veicolo completamente elettrico, che ha gareggiato nella stagione 2025. Nell'ambito di questo progetto, abbiamo eseguito una riprogettazione completa dei sistemi cinematici e dinamici della vettura. Per garantire che questa trasformazione fosse sia sicura sia efficace, e per raggiungere le massime prestazioni possibili, abbiamo approfondito nello specifico il comportamento di handling del veicolo.

La Tabella 1 fornisce una panoramica generale delle specifiche della vettura.

Specifiche	Valore numerico
Massa (auto + conducente)	330 kg
Massa sospesa	210 kg
Massa non sospesa	50 kg
Passo	1,565 mm
Trazione anteriore	1,200 mm
Trazione posteriore	1,190 mm
Ruote	13”
Tipo di sospensione	Pull-rod

L'obiettivo di validazione del modello di dinamica del veicolo

Uno dei nostri obiettivi primari per la stagione 2025/2026 è stato quello di validare il modello dinamico della vettura. Senza un modello di simulazione adeguatamente validato, non potevamo utilizzare in modo affidabile i dati dei test virtuali per ottimizzare l'assetto (setup) del veicolo e migliorarne le prestazioni. Inoltre, questa mancanza di accuratezza limitava la nostra capacità di affinare e perfezionare le future configurazioni cinematiche e dinamiche dell'auto.

Durante la stagione 2025/2026, ci siamo posti un obiettivo ambizioso: progettare, realizzare e gareggiare con la nostra prima vettura da corsa completamente elettrica, segnando un salto di qualità decisivo nella nostra innovazione e nello sviluppo ingegneristico. Per raggiungere questo obiettivo, abbiamo condotto una serie di test in pista e utilizzato i dati raccolti per implementare e validare il modello dinamico virtuale del nostro veicolo.

Per confrontare in modo affidabile i dati sperimentali con i risultati delle simulazioni, avevamo bisogno delle apparecchiature Dewesoft adeguate e delle necessarie competenze tecniche. Nel perseguire questo obiettivo, abbiamo affrontato diverse sfide, legate principalmente ai limiti della nostra strumentazione esistente e alla necessità di adottare tecnologie e metodologie più avanzate.

Le sfide nella correlazione tra i dati di simulazione e i test in pista

A partire da questi obiettivi, ci siamo resi conto rapidamente che la vera sfida non risiedeva nell'esecuzione delle simulazioni, ma nel garantirne la credibilità. Ottenere una correlazione significativa tra dati virtuali e sperimentali ha richiesto molto di più della semplice raccolta di misure; abbiamo dovuto garantire una precisa calibrazione dei sensori, procedure di test coerenti e condizioni di guida ripetibili. Anche minime discrepanze nell'acquisizione dati, variazioni ambientali o negli input del pilota potevano influenzare significativamente il confronto e compromettere il processo di validazione.

Un'altra difficoltà critica che abbiamo affrontato è stata la gestione della qualità e della sincronizzazione dei dati. Avevamo la necessità di allineare temporalmente e filtrare con precisione i segnali ad alta frequenza provenienti da molteplici sensori, senza comprometterne il contenuto dinamico. Qualsiasi rumore, ritardo di segnale o incertezza di misura influiva direttamente sull'affidabilità della correlazione del nostro modello.

Inoltre, la transizione a una piattaforma completamente elettrica ha introdotto ulteriori livelli di complessità. Abbiamo dovuto riconsiderare le ipotesi di modellazione riguardanti la distribuzione delle masse, le caratteristiche di erogazione della coppia e le strategie di gestione dell'energia, affinando parametri che in precedenza erano stati validati su architetture di veicoli differenti.

In definitiva, la sfida è andata oltre i soli adeguamenti tecnici. Ci ha imposto di rafforzare il nostro flusso di lavoro interno, migliorare il coordinamento tra i team di simulazione e di test, e adottare una metodologia di validazione più strutturata. Solo affrontando questi aspetti siamo riusciti a trasformare dati grezzi in informazioni utili e a garantire che il nostro modello dinamico diventasse uno strumento ingegneristico davvero affidabile.

Flusso di lavoro tra test di dinamica del veicolo e simulazione

Il nostro approccio si basa su un processo iterativo: le simulazioni vengono utilizzate per testare e ottimizzare diverse configurazioni fino a individuare l'assetto migliore per le nostre condizioni. Tuttavia, affinché questo processo sia realmente efficace, lo stesso modello di simulazione deve essere validato — in altre parole, deve rispecchiare il comportamento reale nel modo più fedele possibile.

Per questa ragione, il team si è posto l'obiettivo di validare il modello tramite test in pista, seguendo una procedura strutturata (si veda la Figura 2).

Figura 2. Panoramica del flusso di lavoro.

Dopo aver condotto questi test, i dati ottenuti dalle simulazioni devono essere confrontati con quelli registrati in pista, tenendo conto di diversi fattori chiave, come l'accuratezza delle misure, le condizioni ambientali e il comportamento del pilota.

Sviluppo e validazione del modello dello pneumatico

La principale fonte di errore nel modello di dinamica del veicolo del team è rappresentata dall'accuratezza della simulazione del comportamento degli pneumatici. Gli pneumatici generano forze nel contact patch che influenzano in modo significativo la risposta dinamica del veicolo. Il contact patch è l'area del battistrada dello pneumatico che rimane a contatto con la superficie stradale quando viene premuto contro di essa. Al variare delle forze agenti sullo pneumatico, si modifica anch'esso.

Abbiamo condotto lo studio sul comportamento degli pneumatici in collaborazione con Megaride, il gruppo di ricerca sulla dinamica del veicolo di UniNa, e Dewesoft, che ha fornito un sistema di navigazione inerziale (INS) NAVION® i2 e un'interfaccia/analizzatore portatile di bus CAN (Controller Area Network) USB, DS-CAN 2.

Figura 3. Sistema di navigazione inerziale (INS) NAVION i2 di Dewesoft.

Figura 4. DS-CAN 2 di Dewesoft – Interfaccia e analizzatore bus CAN.

Questa collaborazione ha consentito l'acquisizione di dati sperimentali di alta qualità attraverso test in pista, con l'obiettivo di generare un file che descrivesse con accuratezza le prestazioni dello pneumatico in simulazione. Il file contiene parametri dettagliati specifici dello pneumatico che permettono l'implementazione della Magic Formula di Pacejka, un modello matematico utilizzato per calcolare le forze di aderenza generate dallo pneumatico in diverse condizioni dinamiche.

Abbiamo suddiviso il processo di stima delle forze di aderenza in quattro fasi principali:

Routine di test outdoor: Eseguiamo specifiche manovre in pista per rilevare i limiti fisici reali del veicolo
Acqusizione Dati: i segnali ad alta frequenza (accelerazioni, velocità, angoli di derivata/slip angle) vengono acquisiti tramite la strumentazione Dewesoft attraverso il bus CAN del veicolo
Fase di calcolo: le forze degli pneumatici sono state stimate per manovre specifiche utilizzando T.R.I.C.K., uno strumento di MegaRide basato su un modello di veicolo a 8 gradi di libertà (8-DOF). Lo strumento elabora i segnali sperimentali provenienti dal bus CAN (Controller Area Network) e da sensori aggiuntivi per stimare gli angoli di derivata laterale e generare una telemetria virtuale contenente i dati di forza e di scorrimento.
Fase di identificazione: risultati ottenuti da T.R.I.C.K. sono stati utilizzati per popolare il file tramite RIDElab, un altro strumento di MegaRide. RIDElab consente il fitting in tempo reale della Magic Formula di Pacejka sui dati sperimentali, ottimizzando i parametri del modello per minimizzare l'errore tra le forze dello pneumatico simulate e quelle misurate.

Strumentazione per i test di Formula Student

Un'acquisizione dati pulita ed estremamente accurata è essenziale per alimentare la valutazione del nostro modello dello pneumatico. Le apparecchiature di misura all'avanguardia di Dewesoft hanno fornito le fondamenta per i nostri test di alta precisione sul prototipo.

In linea con la metodologia, è fondamentale garantire che i dati raccolti durante i test in pista siano il più puliti e accurati possibile. Le accelerazioni laterali e longitudinali del veicolo durante le manovre dinamiche rappresentano input fondamentali per lo strumento T.R.I.C.K.

Inoltre, dati precisi sul posizionamento del veicolo consentono un confronto più efficace tra il comportamento reale della vettura e la risposta simulata basata sugli input del pilota.

La Tabella 2 illustra nel dettaglio il layout completo della strumentazione del veicolo.

Measurement Value	Sensor/ Instrument	Key Specifications	Conditioning/ Acquisition
Ammortizzatore Viaggio	Potenziometri lineari(DIA9.5-xx / ELPM series)	Protezione IP67, durata meccanica >25 milioni di cicli, linearità $\le\pm0,5\%$	Ingresso analogico a 5V
Velocità della ruota	Sensore induttivo Contrinex	Alimentazione 10-30 V CC, gioco denti ingranaggio preciso da 0,5-1,0 mm	Input contatore
Angolo di sterzata	Potenziometro lineare	plastica conduttiva ad alta risoluzione	Ingresso analogico a 5V
Pressione dei freni	Trasduttore piezoresistivo SPxx	Acciaio inossidabile AISI 316 L, uscita ratiometrica 0,5-4,5 V, sovrapressione fino a 300 bar.	Ingresso di tensione

Un'installazione corretta è fondamentale per evitare artefatti di misura. Ad esempio, la IMU Navion misura l'accelerazione nel suo esatto punto di montaggio; per evitare errori causati dallo spostamento rispetto al centro di gravità, l'unità deve essere posizionata il più vicino possibile al baricentro (CG) reale del veicolo, e l'eventuale disallineamento degli assi deve essere corretto matematicamente in fase di post-elaborazione.

Nella Figura 5, il sensore ottico è saldamente montato sulla struttura laterale del veicolo per consentire una misura diretta e priva di slittamenti delle velocità longitudinale e trasversale, nonché dell'angolo di derivata laterale del veicolo durante la percorrenza dinamica delle curve.

Figura 5. I sensori ottici Correvit S-Motion consentono la misura diretta e senza slittamento della velocità longitudinale e trasversale, nonché dell'angolo di deriva, nei test di dinamica di guida dei veicoli.

La Figura 6 mostra il sistema di navigazione inerziale (INS) Navion i-2 e l'interfaccia multicanale DS-CAN 2, montati rigidamente il più vicino possibile al baricentro del veicolo. Questo fissaggio riduce al minimo gli errori di offset nelle letture dell'accelerazione.

Figura 6. Posizione dell'IMU e del DS-CAN 2.

La Figura 4 mostra una delle due antenne del sistema Navion che abbiamo montato sul musetto del veicolo per garantire una linea di vista sgombra verso i satelliti per un posizionamento di precisione centimetrica con correzione RTK.

I seguenti strumenti sono stati fondamentali per la corretta esecuzione dei test:

NAVION di Dewesoft: è un sistema di navigazione inerziale compatto ad alte prestazioni che integra i dati dei sensori GNSS e MEMS tramite un filtro di Kalman. Grazie alla doppia antenna e alla correzione RTK, garantisce un'accuratezza di posizionamento fino a 1 cm.
DS-CAN 2 di Dewesoft è un sistema CAN USB multicanale dotato di software per bus CAN con supporto per OBDII, J1939, XCP/CCP, trasmissione CAN e file DBC.
I sensori ottici Correvit S-Motion consentono la misura diretta e priva di slittamenti delle velocità longitudinale e trasversale, oltre che dell'angolo di derivata laterale, nei test di dinamica del veicolo.

Metodologia di validazione dei test su pista

La campagna di test in pista è stata condotta presso il Circuito Internazionale del Volturno, caratterizzato da lunghi rettilinei, curve a raggio costante e settori misti, offrendo un ambiente ideale per valutare ampi intervalli operativi. Per caratterizzare con accuratezza i singoli parametri dello pneumatico, abbiamo eseguito due routine di test dedicate per rilevare i puri limiti fisici:

Figura 9. Il Circuito Internazionale di Volturno.

Per isolare specifici comportamenti dello pneumatico e fornire dati puliti alla Magic Formula di Pacejka, abbiamo suddiviso le nostre prove in pista in due procedure standardizzate:

Test di scorrimento longitudinale puro

Questo test è progettato per caratterizzare l'aderenza dello pneumatico e il rapporto di scorrimento in condizioni di accelerazione e frenata.

Procedura: Il pilota guida il veicolo in rettilineo. Una volta stabilizzato, applica un'elevata coppia motore (prossima alla saturazione) per indurre lo slittamento delle ruote.

Dati registrati: Velocità delle ruote, velocità del veicolo, coppia motore e accelerazione longitudinale.

Calcolo: I dati ci permettono di calcolare lo slip ratio e la forza longitudinale sperimentale. Stimando il carico verticale, estraiamo il coefficiente di attrito sperimentale per generare la curva.

Test di derivata laterale pura (skid pad):

Questo test isola la rigidezza di deriva (cornering stiffness) dello pneumatico e la generazione della forza laterale.

Procedura: Il pilota entra in un tracciato a "otto" (figure-8) predefinito per lo skid pad. Esegue due giri a raggio costante in senso orario, effettua la transizione attraverso il centro ed esegue due giri in senso antiorario, riducendo al minimo frenate e accelerazioni.

Dati registrati: Accelerazione laterale, angolo di sterzo e angolo di derivata del veicolo (tramite S-Motion).

Computation: Calcolo: I dati vengono utilizzati per calcolare la forza laterale e sovrapporla all'angolo di derivata ($\alpha$) per effettuare il fitting dei parametri della curva di Pacejka laterale.

Le misure dell'accelerazione possono essere fortemente distorte da un'installazione imperfetta dei sensori. Nello specifico, abbiamo corretto due principali fonti di errore:

Offset dal Centro di Gravità (COG): il sistema Navion misura l'accelerazione nel suo punto di montaggio fisico anziché nel reale centro di gravità del veicolo.
Disallineamento degli assi: si verifica quando gli assi del Navion non si allineano perfettamente con il sistema di riferimento del veicolo, generando componenti di accelerazione apparenti anche a veicolo fermo.

Per correggere il disallineamento degli assi causato da un'installazione imperfetta del sensore, sono state applicate le seguenti equazioni:

\begin{aligned} a_{x,\mathrm{first\ correction}} &= \frac{a_{x,\mathrm{Navion}} - a_{x0}} {\cos(\theta_x)} \\[8pt] a_{y,\mathrm{first\ correction}} &= \frac{a_{y,\mathrm{Navion}} - a_{y0}} {\cos(\theta_y)} \end{aligned}

Where,

$a_{iNavion}$ è la misura della componente di accelerazione del Navion;
a_{i0} è il valore corrispondente quando il veicolo è fermo;
$\theta_0$ è l'angolo tra l'asse x del Navion e l'asse x del veicolo;
$\theta_y$ è l'angolo tra l'asse y del Navion e l'asse y del veicolo.

Per correggere l'errore dovuto allo spostamento dal centro di gravità, sono state applicate le seguenti equazioni:

a_{x,\mathrm{corrected}}= a_{x,\mathrm{first\ correction}} -\dot{\theta}_{\mathrm{pitch}}\sqrt{a^{2}+c^{2}} +\dot{\varphi}\sqrt{a^{2}+c^{2}}

a_{y,\mathrm{corrected}}= a_{y,\mathrm{first\ correction}} +\dot{\theta}_{\mathrm{pitch}}\sqrt{b^{2}+c^{2}} -\dot{\varphi}\sqrt{b^{2}+c^{2}}

Where,

$\mathrm{pitch}$ è la derivata temporale del pitch rate del veicolo;
$+\dot{\varphi}$ è la derivata temporale della velocità di imbardata;
a, b, e c appresentano rispettivamente le distanze lungo gli assi x, y e z tra il centro di gravità del veicolo e il sensore Navion.

Risultati dei test e correlazione con le simulazioni

Il sistema di sensori utilizzato ha consentito l'acquisizione di dati di alta qualità. Le manovre analizzate e confrontate con le rispettive controparti simulate comprendono sia test longitudinali puri, per i quali vengono presentati i risultati di accelerazione, sia test laterali puri.

Come primo passo, come spiegato in precedenza, i valori di accelerazione registrati dal sistema Navion sono stati utilizzati per generare le curve degli pneumatici che replicano il comportamento reale degli stessi. Le Figure 10 e 11 mostrano gli output dello strumento T.R.I.C.K., illustrando i valori di forza calcolati a partire dalle condizioni dinamiche registrate durante i test in pista.

Figura 10. Prestazioni longitudinali dello pneumatico.

Figura 11. Prestazioni laterali dello pneumatico.

Test di accelerazione

La manovra di accelerazione consiste nel percorrere 75 metri nel minor tempo possibile. Le figure seguenti mostrano i profili di velocità ottenuti dai test sperimentali e dalle simulazioni, utilizzando sia il modello di pneumatico iniziale sia quello migliorato. Il miglioramento è chiaramente evidente, con il modello perfezionato che fornisce una risposta di simulazione risulta notevolmente più realistica. A supporto di questa osservazione, vengono riportati anche i tempi di completamento della manovra: l'errore percentuale è stato ridotto dal 30,40% all'1,68%.

Figura 12. Confronto delle accelerazioni.

Corsa	Tempo trascorso (s)	Errore (%)
Corsa	Tempo trascorso (s)	Errore (%)
Reale	4.77	-
Simulato (iniziale .tir)	6.22	30.40
Simulato (finale .tir)	4.85	1.68

Il maggiore tempo di percorrenza riscontrato nella simulazione può essere attribuito all'assenza del controllo di trazione nel modello, mentre durante i test reali il controllo di trazione era attivo. L'integrazione del controllo di trazione nella simulazione potrebbe migliorarne ulteriormente l'accuratezza.

Test laterale puro

Durante il test laterale, sono stati effettuati diversi giri nei quali è stato chiesto al pilota di ridurre al minimo le frenate e le accelerazioni in percorrenza di curva. I dati di traiettoria e velocità acquisiti tramite GPS sono stati utilizzati come input per la simulazione. Si è osservato che, con il modello di pneumatico iniziale, il veicolo simulato non era in grado di replicare le condizioni registrate in pista.

Al contrario, il modello finale ottimizzato emula con precisione il comportamento reale del veicolo, seguendo fedelmente la traiettoria registrata durante lo stint reale. Un utile confronto per la validazione dei risultati è rappresentato dal grafico dell'angolo di sterzo: i dati acquisiti e l'output della simulazione mostrano una forte corrispondenza.

Conclusione: un modello validato per il futuro sviluppo del veicolo

L'aggiornamento del modello dello pneumatico e la validazione della simulazione di dinamica del veicolo sono stati fondamentali per comprendere i limiti e l'affidabilità della vettura, ottimizzarne l'assetto e guidare le future scelte di progettazione.

Il nostro studio ha confermato l'accuratezza della simulazione confrontando i dati reali e virtuali raccolti durante le manovre longitudinali (accelerazione) e laterali. I miglioramenti apportati al modello dello pneumatico hanno incrementato notevolmente il realismo, consentendo previsioni più precise del comportamento dinamico del veicolo.

Ringraziamenti

Desideriamo ringraziare sinceramente il team di Dewesoft Italia per il supporto fornito, con un ringraziamento particolare a Riccardo Petrei e Davide Carniani per aver reso possibile la campagna di test e per l'assistenza tecnica prestata durante le fasi di installazione e prova in pista.

Ringraziamo inoltre MegaRide Srl per la collaborazione e per aver fornito l'accesso agli strumenti T.R.I.C.K. e RIDElab, con una menzione speciale per Guido Napolitano Dell’Annunziata.

Infine, ringraziamo l'intero team UniNa Corse per l'impegno e il fondamentale contributo fornito a questa ricerca.

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