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La surveillance vibratoire élimine le besoin d’un amortisseur dynamique dans la DC Tower 2 à Vienne
Lors de la construction de la DC Tower 2 à Vienne, les ingénieurs ont été confrontés à une question cruciale : le gratte-ciel aurait-il besoin d'un coûteux amortisseur de masse accordé pour limiter les vibrations induites par le vent ? En utilisant une surveillance des vibrations en temps réel et un modèle jumeau numérique en combinaison avec des capteurs MEMS Dewesoft, REVOTEC zt gmbh a recueilli des données structurelles en direct, en coopération avec PORR Bau GmbH, pour prédire la rigidité et les fréquences naturelles de la tour. Résultat : des informations précises qui ont finalement éliminé le besoin d'un amortisseur, économisant ainsi plusieurs étages et des millions d'euros.
Introduction
Les ingénieurs civils utilisent des amortisseurs de masse accordés dans les grands bâtiments, les ponts et autres structures. Ces dispositifs réduisent les vibrations structurelles en utilisant une grande masse montée sur un système ressort-amortisseur.
L'amortisseur est « accordé » à la fréquence de résonance de la structure, ce qui le fait osciller en opposition de phase avec le mouvement de la structure. Cette action absorbe et dissipe l'énergie vibratoire de la structure, réduisant ainsi les oscillations causées par des événements tels que le vent ou les séismes. Cependant, un tel système est coûteux.
À Vienne, capitale de l'Autriche, dans la zone connue sous le nom de Donau City, l'architecte français Dominique Perrault a conçu un ensemble de gratte-ciels, les trois Donau City (DC) Towers. En tant que plus haut gratte-ciel d'Autriche, la DC Tower 1, haute de 220 m (250 m avec l'antenne), a été achevée en 2013. La DC Tower 3, mesurant 110 m, a été terminée en 2022, tandis que la DC Tower 2 est maintenant en phase de finition.
Les partenaires du projet
Alors que la DC Tower 2 de Vienne était en construction, l'entreprise autrichienne de construction PORR Bau GmbH a cherché à déterminer le plus tôt possible si un amortisseur de masse accordé (TMD) était nécessaire pour garantir la sécurité et le confort de la structure. Cette évaluation présente un intérêt significatif, car la mise en œuvre implique des coûts substantiels et la perte de plusieurs étages qui pourraient autrement servir d'espaces de vie.
PORR Bau GmbH est active en Autriche et en Europe centrale dans les services gouvernementaux, la construction de bâtiments, la construction industrielle, le génie civil, les ressources minérales, les fondations spéciales, la construction de tunnels, les technologies environnementales et la construction d'infrastructures de transport.
En collaboration avec le département « Technology Management and Innovation » de PORR Bau GmbH, les entreprises de génie civil REVOTEC zt gmbh et ghp gmeiner haferl&partner zt gmbh ont utilisé une surveillance en temps réel et un modèle jumeau numérique en temps réel pour l'analyse des vibrations de la DC Tower 2, exploitant l'équipement Dewesoft pour éclairer la prise de décision basée sur les données.
La DC Tower 2 mesure environ 175 mètres de haut avec 53 étages et six niveaux souterrains. Le bâtiment mesure environ 59 m de long et 26 m de large, avec une superficie totale d'environ 62 800 m², incluant 314 appartements, des bureaux, des restaurants et des magasins. Il offre également 216 places de parking.
Les travaux de l'équipe de fondations spéciales de PORR Bau GmbH ont impliqué des excavations jusqu'à une profondeur de 22,7 mètres, utilisant des techniques avancées telles que les parois moulées et les ancrages injectés. La construction de la DC Tower 2 se caractérise par du béton armé sans joints. Elle possède un noyau de raidissement et deux murs de contreventement transversaux pour le transfert des charges horizontales. Les constructeurs ont prévu l'achèvement de la tour pour l'automne 2026.
Le problème
En raison de leur nature, les bâtiments de grande hauteur sont plus exposés aux conditions environnementales telles que le vent ou les séismes. Les vibrations doivent donc être maintenues en dessous de certains niveaux — d'abord pour garantir l'intégrité de la structure, et ensuite pour assurer le confort des résidents. Par exemple, les personnes travaillant dans un bureau sont généralement moins sensibles aux vibrations que les résidents dormant chez eux la nuit.
Pour compenser les effets du vent, le bâtiment voisin, la DC Tower 1, dispose déjà d'un pendule intégré de 350 tonnes au sommet, appelé « amortisseur de masse accordé » (TMD), pour lequel M. Martin Haferl, ingénieur structure et concepteur structurel chez ghp gmeiner haferl&partner zt gmbh , a participé à la planification. Lorsque le bâtiment bouge, le pendule oscille dans la direction opposée. Un amortisseur ralentit l'énergie cinétique du pendule, réduisant ainsi l'oscillation de la tour.
La question était de savoir si la DC Tower 2 aurait besoin d'un TMD ? Et comment le savoir le plus tôt possible, alors que le gratte-ciel est encore en construction ? L'évaluation présente un intérêt significatif, car la mise en œuvre d'un TMD implique des coûts élevés et la perte de plusieurs étages qui pourraient autrement servir d'espaces de vie.
La stratégie et les défis
Étant donné que cette région de Vienne est connue pour ses vents forts, les vibrations induites par le vent dynamique avaient déjà été étudiées et rapportées. La limite de confort (c'est-à-dire l'accélération horizontale maximale au sommet) est de 1,5 % g pour un vent de période de retour de 10 ans. Les essais en soufflerie et la simulation de la DC Tower 2 ont montré un léger dépassement de 1,59 % g, nécessitant un TMD passif à l'étape de conception. Cependant, des études précédentes ont également montré un écart entre l'estimation de conception et les paramètres modaux réels caractérisant la tour réelle.
Le besoin urgent de décider de l'installation d'un TMD passif a incité PORR Bau GmbH et REVOTEC zt gmbh à développer un cadre couplant la surveillance en temps réel avec un modèle jumeau numérique 3D de la tour, fournissant les fréquences naturelles réelles et les taux d'amortissement en temps réel tout au long de la construction.
Les mesures de vibration ont commencé lorsque le bâtiment avait atteint 1/4 de sa hauteur. Les ingénieurs ont progressivement étendu la chaîne de mesure et constamment ajusté le modèle jumeau numérique 3D au fur et à mesure que le bâtiment grandissait.
Le système permanent de surveillance des vibrations
Les ingénieurs ont installé le système permanent de surveillance des vibrations pendant la construction de la DC Tower 2. Le système comprenait un tableau de contrôle, une station météo et des capteurs d'accélération. Il est bien connu que les murs de contreventement et les noyaux de raidissement dans les bâtiments de grande hauteur transfèrent plus de charge horizontale que les colonnes. Par conséquent, la disposition des mesures pour évaluer les paramètres modaux et les vibrations induites par le vent de la DC Tower 2 ne concernait que le périmètre du noyau de raidissement.
Les fréquences naturelles de la tour et les modes de vibration correspondants, estimés à l'étape de conception, ont été utilisés pour déterminer l'installation de trois accéléromètres par étage, espacés à chaque quart de hauteur de la tour. La configuration devait capturer non seulement les modes de vibration de translation, c'est-à-dire les modes de flexion, dans les directions faibles X et fortes Y de la tour, mais aussi son mode de torsion et ses modes couplés translation-torsion.
Bien qu'un seul accéléromètre mesurait les fréquences naturelles de la tour, il n'était possible de les lier aux modes de vibration naturels de la tour (c'est-à-dire les formes modales) qu'en installant trois accéléromètres par étage.
Les ingénieurs ont monté trois accéléromètres à chaque quart de hauteur de la tour, utilisant les données de surveillance en temps réel pour construire un modèle jumeau numérique qui affiche les formes modales en 3D. Pendant la construction, ils ont installé trois accéléromètres par étage à chaque quart de hauteur de la tour, c'est-à-dire au 16e étage à 49,6 m, au 28e à 88,0 m, au 41e à 129,6 m et au 53e à 166,3 m. Au total, 3 * 4 = 12 accéléromètres (S1-S12) étaient présents dans l'état final.
Au sommet de la grue K2 sur le chantier de construction, les ingénieurs ont également installé une station météo. La station devait surveiller en temps réel les effets environnementaux, tels que l'impact dynamique du vent, sur les paramètres modaux et les vibrations forcées de la DC Tower 2. Ils ont choisi la grue K2 en raison de sa proximité avec le fleuve Danube. La station météo a enregistré la vitesse et la direction du vent en temps réel.
En combinant les données de vent de la station météo avec les données de vibration induites par le vent des accéléromètres sur la DC Tower 2, les ingénieurs pouvaient évaluer avec précision les vibrations forcées et lier les amplitudes de vibration à des forces de vent spécifiques. Un tableau électrique contrôlait et gérait le système de mesure, garantissant que les données collectées étaient capturées, traitées et transmises de manière fiable.
Liste de l'équipement
Douze IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC - Quatre étages équipés de trois capteurs MEMS pour mesurer les vibrations
DewesoftX – logiciel d'acquisition et de traitement des signaux
DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM – plugin logiciel pour la communication
Câbles Ethernet standard
Fréquence d'échantillonnage des capteurs et d'acquisition des données
Douze accéléromètres MEMS triaxiaux Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-INC, fixés solidement au châssis mécanique pour éviter tout dommage, ont enregistré les accélérations de vibration de la tour. La conversion analogique-numérique (CAN) est effectuée au sein du capteur MEMS, éliminant ainsi les bruits parasites dans le câblage analogique. En plus de l'accélération, l'option -INC permet aux capteurs de fonctionner comme des inclinomètres et de mesurer les angles de roulis et de tangage statiques de la tour autour de ses axes X et Y. À cet égard, les capteurs incluent une compensation de la dérive de décalage de température.
Les capteurs ont une large bande passante de 0-1 kHz et conviennent pour mesurer les vibrations de basse fréquence < 1 Hz, comme prévu pour la DC Tower 2 sur la base de l'estimation de conception statique. Les capteurs ont enregistré les accélérations de vibration dans les directions X et Y, avec une plage de ±2 g et une fréquence d'échantillonnage de 100 Hz.
Le capteur Lufft WS700-UBM a enregistré la vitesse et la direction du vent. Ce capteur est une station météo tout-en-un qui mesure également la température de l'air, l'humidité relative, la pression atmosphérique, les précipitations et le rayonnement solaire. Le capteur a mesuré la direction du vent sous forme d'angle allant de 0° à 359,9°. À cet égard, le capteur était aligné vers le Nord, c'est-à-dire que 0° est le Nord, 90° est l'Est, 180° est le Sud et 270° est l'Ouest.
Le système a enregistré la vitesse et la direction du vent avec une fréquence d'échantillonnage de 1 Hz. La station météo a transmis les données via un port COM série en utilisant le plugin logiciel DEWESOFT-PLUGIN-SERIALCOM de DewesoftX. Le système a acquis ces données avec les données de vibration.
Perturbations – inondation sévère et court-circuit
Pendant la campagne de mesure, du 14 au 21 septembre 2024, de fortes pluies ont soudainement frappé l'Europe. Les inondations ont commencé en Autriche et en République tchèque, puis se sont propagées en Pologne, en Roumanie et en Slovaquie, et ensuite en Allemagne et en Hongrie. Surtout en Basse-Autriche, près de Vienne, les météorologues ont classé cette inondation comme un événement de période de retour de 30 à 100 ans !
À ce moment-là, les constructeurs avaient terminé les travaux de construction jusqu'à 1/4 de la hauteur totale. La vitesse et la direction du vent ont été enregistrées par la station météo installée dès le début de la construction de la tour (point vert sur le graphique). Le système a enregistré une valeur maximale de vitesse du vent d'environ 60 km/h le 15 septembre 2024 (point rouge), lorsque l'inondation a frappé Vienne.
Le premier capteur (S1), qui enregistre les réponses de vibration ambiante et forcée de la DC Tower 2, a été installé à un quart de la hauteur (point bleu clair). Les données enregistrées étaient les accélérations dans les directions X et Y dans le domaine temporel. La figure 8 montre, par exemple, l'accélération enregistrée par S1 pendant dix minutes lors de la nuit de l'inondation sévère à Vienne.
Les ingénieurs ont obtenu des diagrammes similaires toutes les 10 minutes pendant la phase de construction pour les capteurs installés ensuite. Ils ont installé les capteurs S2 et S3 après l'événement d'inondation (points jaunes), tandis que les capteurs restants, S4-S12, ont été installés au fur et à mesure de la progression de la construction — les points bleus, violets et orange sur la figure 7. Notamment, S1 et la station météo ont temporairement cessé de mesurer en raison de l'inondation sévère, qui a provoqué un court-circuit dans le système de mesure. Cependant, les ingénieurs ont réparé cela quelques jours plus tard, comme indiqué par les points jaunes sur la figure 7.
Résultats des mesures – phase de construction
Les accélérations de la tour enregistrées en permanence dans les directions X et Y étaient disponibles sur la plateforme REVOTEC et élaborées dans le logiciel Revo-Visual, propriété de l'entreprise. Il fournit l'amplitude complexe des spectres de transformée de Fourier rapide (FFT).
À partir de ces spectres, il est possible d'identifier les fréquences naturelles de la DC Tower 2 tout au long de la construction. Les pics dans le spectre de fréquence en X correspondent aux fréquences naturelles impliquant des modes de vibration avec un déplacement dans la direction X ; il en va de même pour la direction Y.
L'installation de trois capteurs par étage à chaque quart de hauteur de la tour est devenue fondamentale pour identifier les modes de vibration globaux de la tour dans leur état réel et les comparer à ceux estimés précédemment à l'étape de conception (c'est-à-dire les modes de flexion dans les directions X et Y, et un mode de torsion).
Pour tous les capteurs installés (S1-S12), les spectres ont montré des pics correspondant aux mêmes valeurs de f1, f2 et f3. Il est également notable que les valeurs de f1, f2 et f3 ont diminué avec la progression de la construction (Figure 11-b) et la hauteur de la tour (Figure 11-a). Pendant la construction, les constructeurs ont utilisé un coffrage grimpant pour construire le noyau de la tour plus rapidement que les planchers.
Il est également évident qu'au début de la mesure, le capteur S1 n'a enregistré que f1 et f2, comme indiqué par la ligne pointillée bleu clair sur la figure 11. L'explication était que le noyau de raidissement avait une plus grande inertie dans la direction Y que dans la direction X.
En effet, en raison des vents forts à Vienne une semaine avant et pendant l'inondation sévère, comme enregistré par la station météo, il a été possible d'identifier f3 déjà au premier quart de hauteur de la DC Tower 2, au 16e étage, malgré son comportement presque rigide dans la direction Y.
Sur la figure 11, la ligne pointillée rouge indique les données manquantes en raison de l'inondation sévère. Les données n'étaient pas disponibles jusqu'à la réparation du capteur, comme indiqué par la ligne pointillée jaune. De plus, les données n'étaient pas disponibles en raison des travaux de construction, comme indiqué par la ligne pointillée grise, jusqu'à ce que les techniciens aient rétabli l'électricité, marquée par la ligne pointillée verte..
Modèle jumeau numérique et formes modales 3D
Une vue 3D a affiché les modes de vibration globaux correspondant aux fréquences naturelles de la DC Tower 2 (c'est-à-dire f1, f2 et f3). La vue a été rendue possible par le modèle jumeau numérique construit dans le logiciel ARTeMIS OMA (de Structural Vibration Solutions) en parallèle avec la progression de la construction.
Le modèle jumeau numérique a été développé en conjonction avec la vraie DC Tower 2, utilisant initialement les enregistrements d'accélération en temps réel de trois capteurs (S1-S3, placés au 16e étage) et incorporant ensuite les enregistrements de tous les capteurs installés (S1-S12).
Dans le modèle jumeau numérique développé, les ingénieurs ont positionné les capteurs selon la vraie tour, et les enregistrements d'accélération capturent la réponse vibratoire de la DC Tower 2 due aux effets dynamiques du vent et à l'excitation ambiante.
Sans modèle structurel FEM, ARTeMIS OMA peut estimer les modes de vibration, les fréquences naturelles et les taux d'amortissement de la vraie DC Tower 2 en construction, en appliquant l'analyse modale opérationnelle (OMA), basée uniquement sur les données de sortie (c'est-à-dire les réponses de vibration structurelle, telles que les accélérations), enregistrées pendant des conditions d'excitation non contrôlées (c'est-à-dire l'impact dynamique du vent).
Dans l'OMA, le signal d'excitation vibratoire est considéré comme inconnu et souvent modélisé comme un bruit blanc gaussien. La technique utilisée dans ARTeMIS OMA pour l'estimation modale de la DC Tower 2 était la décomposition améliorée dans le domaine fréquentiel (EFDD), qui décompose approximativement la réponse de la structure en un ensemble de systèmes indépendants à un degré de liberté, un pour chaque mode. Plus précisément, elle estime les matrices de densité spectrale à partir des enregistrements en temps réel et effectue une décomposition en valeurs singulières (SVD) de ces matrices.
À chaque fréquence, il y a autant de valeurs singulières que de canaux de mesure. Les ingénieurs ont ensuite sélectionné les pics de SVD et pris les vecteurs singuliers correspondants comme les formes modales identifiées. Ils ont utilisé les formes modales identifiées pour définir la cloche spectrale à un degré de liberté (SDOF) de chaque mode, à partir de laquelle ils ont estimé la fréquence et le taux d'amortissement.
Le capteur S1 à la phase 1 des mesures a identifié les fréquences naturelles de la DC Tower 2 (c'est-à-dire 1/4 de la hauteur de la tour) le 7 septembre 2024. Elles étaient f1 = 1,06 Hz, f2 = 1,27 Hz et f3 = 1,47 Hz, ainsi que leurs modes de vibration correspondants en vue plane (voir figure 10).
Cependant, pour afficher les modes de vibration en vue 3D par le modèle jumeau numérique de la DC Tower 2, il était essentiel d'installer trois capteurs par étage. La figure 12 montre les modes de vibration 3D à la phase 1 (c'est-à-dire la flexion dans la direction X, la torsion et la flexion dans la direction Y), déterminés dans ARTeMIS OMA en utilisant trois capteurs installés à 1/4 de la hauteur de la tour.
Le modèle jumeau numérique de la tour s'est élevé au fur et à mesure de la progression de la construction, tandis que les fréquences naturelles ont diminué. Les formes des modes de vibration sont restées pratiquement les mêmes pour les trois premiers modes (f1, f2, f3). Le nombre croissant de capteurs installés a ensuite déterminé des modes de vibration supplémentaires (f4, f5).
La figure 13 montre les modes de vibration 3D déterminés pour une hauteur de 3/4 de la tour (phase 3) le 6 mai 2025, avec des fréquences f1 = 0,28 Hz, f2 = 0,41 Hz, f3 = 0,51 Hz, f4 = 1,22 Hz et f5 = 1,38 Hz, respectivement.
Discussion des résultats – phase de construction
La surveillance en temps réel, couplée au modèle jumeau numérique proposé ici, vise à combler l'écart entre les estimations de conception et les fréquences naturelles réelles de la tour, y compris la rigidité de la tour. Les résultats obtenus lors des différentes phases de construction ont permis de combler cet écart plus tôt que la fin de la construction ou pendant la phase d'exploitation, et de prédire les fréquences naturelles réelles finales de la DC Tower 2.
Les modes de vibration de la DC Tower 2 identifiés dans ARTeMIS OMA et affichés en vue 3D étaient conformes aux attentes de la phase de conception. Cependant, les fréquences naturelles correspondant aux modes de vibration étaient significativement plus basses à la phase de conception que celles obtenues à partir du cadre couplé reliant la surveillance en temps réel et le modèle jumeau numérique.
C'est-à-dire qu'en réalité, la DC Tower 2 était considérablement plus rigide que prévu à la phase de conception. Les fréquences attendues pour 1/4 de la hauteur de la tour étaient f1 = 0,67 Hz, f2 = 0,93 Hz et f3 = 1,04 Hz, correspondant respectivement à 58 %, 37 % et 41 % de moins que les valeurs obtenues par le cadre couplé. Par conséquent, les fréquences naturelles attendues dans l'état final de la tour étaient notablement basses.
La rigidité finale attendue, basée sur la conception statique, surestimait l'accélération au sommet de la tour, un paramètre crucial pour décider de l'installation d'un amortisseur de masse accordé passif afin de réduire les vibrations forcées dues à l'action dynamique du vent. Pour une période de retour de 10 ans, les ingénieurs ont demandé que l'accélération au sommet de la DC Tower 2 ne dépasse pas 1,5 % g. L'accélération au sommet, estimée à la phase de conception, dépassait effectivement cette limite.
De plus, le cadre couplé a montré que les fréquences naturelles de la DC Tower 2 ont diminué de manière significative jusqu'à ce que l'équipe de construction ait construit la moitié de la tour. Ensuite, la diminution a été moins prononcée.
Les ingénieurs ont donc décidé d'estimer les fréquences naturelles réelles finales, c'est-à-dire la rigidité de la DC Tower 2, en considérant non seulement le cadre couplé, mais aussi en collaborant avec les ingénieurs de conception. Le cadre couplé a été fondamental pour que les ingénieurs de conception calibrent le modèle FEM de la tour aux fréquences mesurées et prédisent la rigidité de la tour dans son état final.
Une méthode alternative de prédiction consiste à régresser les fréquences mesurées sur la hauteur de la tour, avec des fréquences décroissantes à mesure que la hauteur de la tour augmente. Cependant, il faut prêter attention au modèle de régression, car il peut changer de manière significative et devenir plus précis avec des mesures supplémentaires pendant la construction. Sur la base des résultats pour la DC Tower 2, les ingénieurs ont recommandé de réaliser une analyse de régression des fréquences mesurées jusqu'à 3/4 de la hauteur de la tour.
Pronostic des fréquences naturelles
Étant donné les écarts entre les fréquences mesurées et les valeurs attendues pour 1/4 de la hauteur de la tour, et le besoin immédiat de déterminer la rigidité réelle finale de la DC Tower 2, les ingénieurs ont décidé d'estimer la rigidité finale sur la base des données disponibles des premiers capteurs installés S1-S3.
Les données utilisées pour le pronostic étaient les enregistrements d'accélération du 04.11.2024, lorsque S1-S3 étaient les seuls capteurs installés (à 1/4 de la hauteur de la tour), le noyau de la tour était au 30e étage et les planchers au 26e étage. Les fréquences mesurées à ce moment-là étaient f1 = 0,65 Hz, f2 = 0,82 Hz et f3 = 0,99 Hz, correspondant respectivement à 23 %, 12 % et 16 % de plus que les valeurs de conception.
Les ingénieurs de conception ont réduit le modèle FEM à l'état de la DC Tower 2 le 04.11.2024 et l'ont calibré pour correspondre aux fréquences mesurées, y compris la rigidité réelle. Ils l'ont fait en augmentant le module de Young du béton du noyau de la tour de 20 % et en appliquant des contraintes de sol rigides.
Ils ont ensuite étendu le modèle FEM, leur permettant de déterminer les fréquences naturelles de la DC Tower 2 dans son état final. Les ingénieurs ont prédit la rigidité réelle finale de la tour avec une grande précision, et les fréquences finales prédites étaient f1 = 0,21 Hz, f2 = 0,3 Hz et f3 = 0,39 Hz, en tenant compte des charges mortes et vives ; et f1 = 0,25 Hz, f2 = 0,37 Hz et f3 = 0,47 Hz, en ne tenant compte que des charges mortes.
Les ingénieurs en vent ont reçu les fréquences prédites de la DC Tower 2 et ont calculé l'accélération au sommet dans son état final. Sur 10 ans, l'accélération attendue au sommet de la tour était de 1,11 % g, ce qui ne dépassait pas la limite de 1,5 % g.
Notamment, l'accélération au sommet attendue à la phase de conception a été réduite de 30 % en considérant sa valeur prédite obtenue à partir du cadre proposé. Cette prédiction a montré qu'un amortisseur de masse accordé passif (TMD) n'était plus nécessaire, économisant ainsi les efforts et les coûts d'installation.
Pour plus de sécurité, les ingénieurs ont également effectué un contrôle de la prédiction. Ils ont encore affiné le modèle FEM calibré et étendu pour prédire les fréquences naturelles à divers états de la tour, vérifiant ces valeurs par rapport aux mesures prises toutes les deux semaines jusqu'à l'achèvement du projet. Ils ont montré un accord continu et excellent.
Résultats – phase finale
Les résultats obtenus dans le domaine fréquentiel pour l'état final de la DC Tower 2 comprenaient les fréquences naturelles et les taux d'amortissement correspondants à la fin de la construction, ainsi que les formes de vibration, affichées en vue 3D.
Les fréquences naturelles, identifiées par le modèle jumeau numérique construit dans ARTeMIS OMA, en tenant compte des enregistrements d'accélération des capteurs S1-S12 le 31.05.2025, étaient f1 = 0,26 Hz, f2 = 0,39 Hz, f3 = 0,48 Hz, f4 = 1,15 Hz et f5 = 1,30 Hz, en ne tenant compte que des charges mortes. Les modes de vibration observés dans l'état final étaient pratiquement identiques à ceux déterminés pendant la construction.
Il a également été possible d'observer l'accélération réelle au sommet dans le domaine temporel, d'identifier sa valeur maximale et de visualiser la déformation correspondante de la tour en vue 3D à l'aide du modèle jumeau numérique. Étant donné que l'axe X était la direction critique du noyau de la tour, les ingénieurs ont considéré l'accélération maximale au sommet dans la direction X.
Le 31.05.2025, la vitesse maximale du vent enregistrée par la station météo était de 9,9 km/h, correspondant à des vibrations très faibles de la DC Tower 2. Par conséquent, les ingénieurs ont décidé d'observer l'accélération au sommet à des vitesses de vent plus élevées. En fait, la vitesse maximale du vent de 46,08 km/h, enregistrée le 25.06.2025, a été considérée pour évaluer l'accélération au sommet dans la direction X.
Le capteur S12 a enregistré l'accélération au sommet dans la direction X à 14h59, avec une valeur de 0,011 m/s², bien en dessous de la limite de 1,5 % g de 0,147 m/s², correspondant à un vent de période de retour de 10 ans. La déformation de la tour correspondant à l'accélération maximale au sommet enregistrée dans la direction X le 25 juin 2025 est affichée sur le graphique ci-dessous.
Discussion des résultats – phase finale
Les fréquences naturelles obtenues par les ingénieurs à la fin de la construction de la tour, en ne tenant compte que des charges structurelles, correspondaient aux valeurs prédites. Le pronostic, basé sur le cadre qui couple les données mesurées en temps réel avec le modèle jumeau numérique de la DC Tower 2 pendant la construction et le modèle FEM étendu calibré, était précis. Cette précision a permis aux ingénieurs de prédire les fréquences naturelles finales (c'est-à-dire la rigidité de la tour).
Les ingénieurs ont considéré que l'accélération prédite au sommet de 1,11 % g, obtenue à partir des fréquences naturelles prédites et vérifiées dans l'état final, était précise et fiable. La valeur de conception a diminué de 30 % pour un vent de période de retour de 10 ans, comme prédit par le cadre développé. De plus, l'accélération attendue au sommet, correspondant à un vent de période de retour de 10 ans, ne peut pas être directement comparée à celle enregistrée dans l'état final de la tour pour une vitesse de vent de 46,08 km/h.
Néanmoins, en raison de l'excellente correspondance entre les fréquences mesurées et les valeurs prédites, les ingénieurs ont affirmé avec une grande fiabilité que l'accélération au sommet de la DC Tower 2 induite par les effets dynamiques du vent pour une période de retour de 10 ans ne dépassait pas la limite de 1,5 % g requise pour assurer le confort des résidents dans les appartements des étages supérieurs. Cette affirmation a permis de rejeter l'option d'installer un amortisseur de masse accordé passif dans la DC Tower 2 et a réduit considérablement le coût du bâtiment de deux millions d'euros.
Conclusions
Le nouveau cadre, qui couple la surveillance en temps réel avec un modèle jumeau numérique de la DC Tower 2 pendant la construction, a prédit les fréquences naturelles finales et la rigidité de la tour. Les ingénieurs ont appliqué les enregistrements d'accélération de la tour issus de la surveillance en temps réel au modèle jumeau numérique, qu'ils ont développé en parallèle avec la construction de la tour.
Le modèle jumeau numérique a permis aux ingénieurs de déterminer les fréquences naturelles pertinentes (f) de la tour, les taux d'amortissement correspondants (ζ) et les formes modales de la tour en temps réel. La configuration choisie des emplacements des capteurs les a aidés à identifier non seulement les modes de flexion, mais aussi les modes de vibration de torsion. Les fréquences naturelles ont diminué avec l'augmentation de la hauteur de la tour jusqu'à ce que la tour atteigne son état final.
Notamment, la première fréquence naturelle, la flexion dans l'axe X faible, enregistrée pour 1/4 de la hauteur de la tour était de 1,06 Hz, et celle enregistrée pour l'état final était de 0,26 Hz. La forme des trois premiers modes de vibration — la flexion en X, la torsion par rapport à Z et la flexion en Y — identifiée par le modèle jumeau numérique pour 1/4 de la hauteur de la tour, est restée pratiquement la même jusqu'à la fin de la construction. Deux modes supplémentaires étaient visibles par le modèle jumeau numérique à partir des trois quarts de la hauteur de la tour.
Le cadre développé a été essentiel pour que les ingénieurs de conception calibrent le modèle FEM de 1/4 de tour aux fréquences réelles déterminées par le jumeau numérique, en tenant compte des données de mesure des trois premiers capteurs installés à 1/4 de la hauteur de la tour. Après avoir calibré le modèle FEM, ils l'ont étendu pour prédire les valeurs de fréquence et d'amplitude finales.
Les fréquences projetées dans l'état final de la tour correspondaient à celles obtenues par les ingénieurs à partir des données enregistrées à la fin de sa construction. Cela a prouvé que les fréquences naturelles (c'est-à-dire la rigidité) de la tour attendues à la phase de conception étaient inférieures à celles de son état réel. Les fréquences finales, prédites à 1/4 de la hauteur de la tour, ont également été fournies aux ingénieurs en vent pour évaluer avec précision l'accélération au sommet.
Les ingénieurs ont réduit de 30 % l'accélération au sommet qu'ils avaient prédite à la phase de conception pour un vent de période de retour de 10 ans par rapport à la valeur indiquée par le cadre développé. Cela a permis de rejeter l'installation d'un amortisseur de masse accordé passif dans la DC Tower 2, économisant ainsi les coûts et les efforts d'installation.
Les ingénieurs ont également étudié l'amortissement obtenu à partir du modèle jumeau numérique tout au long de la construction de la tour, de l'état initial à l'état final. Les valeurs d'amortissement ont montré une dispersion autour des valeurs moyennes de ζ1 = 2,1 %, ζ2 = 1,0 % et ζ3 = 1,0 %, en accord avec les valeurs supposées à la phase de conception de la DC Tower 2.
Sources
Surveillance en temps réel couplée à un modèle jumeau numérique pour l'analyse des vibrations de la DC2-Tower. Par Luz Elizabeth Vasquez Munoz, Herbert W Müllner, Christian Rauch et Michael Reiterer. Actes de la 19e conférence D-A-CH, Vienne, Autriche, septembre 2025.