Что такое обработка сигналов?

Ежегодно компании тратят миллионы долларов на закупку испытательного оборудования для сбора данных. Такие вложения и усилия имеют одну цель — понять, как продукция той или иной компании работает в реальных условиях, и понять это можно только путем сбора и анализа качественных точных данных.

Однако сбор данных — лишь первый этап. Собранные данные необходимо анализировать. Данная процедура включает в себя несколько этапов:

• изучение данных: сбор данных и ознакомление с ними;

• сравнение данных: один из ключевых элементов анализа — сравнение набора данных А с набором данных Б. Например, «как увеличится крутящий момент вала при увеличении скорости со 100 до 200?» или «как меняется ток относительно напряжения?».

Описанные выше методы подразумевают прямое наблюдение. Мы используем различные датчики и включаем машину, чтобы записать её состояние в различных условиях. После этого мы изучаем данные и сравниваем отдельные параметры на различных этапах работы. Но применяются и другие инструменты анализа данных:

Обработка сигналов — процесс преобразования данных для более подробного анализа, чем при их изучении или сравнении.

• Обработка сигналов (также называемая цифровой обработкой сигналов) выполняется различными способами, зависящими от решаемой задачи. При сборе данных обработка сигналов проводится для анализа измеренных данных. 

Как выполняется обработка сигналов?

Раньше обработка сигналов проводилась только в аналоговой области. Например, из дискретных компонентов (резисторов, конденсаторов, индукторов) строили фильтры сигналов. Так делают и сейчас, однако с конца XX века данные преимущественно собирают в цифровой форме, в результате чего обработка сигналов происходит в цифровой области, а не аналоговой.

Сегодня для цифровой обработки сигналов применяют различное ПО. Такое ПО выполняется на процессоре или графической карте ПК или мобильного устройства. При более высоких нагрузках ПО выполняется на ЦСП (цифровых сигнальных процессорах), специализированных ИС (интегральных схемах), ПЛИС (программируемых логических интегральных схемах), а также высокоэффективных компьютерных блоках.

Первые сигнальные процессоры появились в 1960-х: их применяли в радарах и локаторах в оборонной промышленности. После этого такие процессоры стали применять в геофизике (например, для разведки нефти), авиакосмической отрасли (например, для сжатия данных), а также медицине (например, для проведения КТ и МРТ).

Современные ноутбуки значительно мощнее крупных компьютерных блоков прошлого, и на них можно провести различные операции преобразования сигналов как в реальном времени, так и на этапе постобработки.

Зачастую обработку сигналов проводят и на хост-компьютерах, и на центральных сигнальных процессорах. ЦСП работают очень быстро, и их мощно выделять для выполнения основных функций. Например, такие процессоры применяют в аналого-цифровых преобразователях (АЦП) для фильтрации, объединения цифровых потоков и т.д. ЦСП быстро обрабатывают большие объёмы данных. 

Области применения преобразования сигналов

Преобразование сигналов выполняют в самых разных отраслях для решения самых разных задач, в числе которых:

• сжатие звука и обработка сигналов;

• сбор данных и обработка сигналов;

• оцифровка изображений и обработка графики;

• сжатие видео и обработка сигналов;

• распознавание и обработка речи;

• обработка сигналов радаров, локаторов, лидаров и оптимизация сигналов;

• сейсмические исследования и анализ данных;

• геофизические исследования, в том числе разведка нефти;

• передача данных, в том числе обнаружение и исправление ошибок;

• построение и анализ экономических моделей;

• медицина, в частности диагностическая визуализация (КТ и МРТ);

• прогнозирование погоды;

• океанография, в том числе прогнозирование акустических характеристик под водой.

Обработка сигналов можно проводить и на линейных, и на нелинейных системах, при этом последние распространены шире: в нелинейных системах значение меняется с течением времени (зачастую самым непредсказуемым образом), и их выход не прямо пропорционален изменению входа. 

Преобразование нелинейных сигналов проводят в различных областях:

• временной: составление графика амплитудных точек относительно времени;

• частотной: составление графика частот относительно их величин;

• пространственно-временной: в пространстве и времени. Например, при мониторинге маршрутов сотен самолётов по всему миру или тысяч спутников на орбите Земли.

Виды преобразования сигналов

Фильтрация

Фильтрация — один из наиболее базовых и важных способов преобразования сигналов. Фильтрацию применяли с самого появления аналоговой записи: например, для получения истинного сигнала путём подавления шумов и других помех. Фильтрацию проводили и проводят для решения самых разных задач: от регулировки баса и высоких частот в средствах воспроизведения музыки до регулировки частот каналов радио и улучшения качества звука телефонных линий. 

Встроенные в системы сбора данных аналоговые фильтры применяют для уменьшения количества шумов в сигнале путём ослабления содержимого сигнала выше или ниже заданной частоты. Как правило, фильтры встроены в блоки преобразования или предусилители систем сбора данных.

Распространены четыре основных вида фильтров:

Фильтры классифицируют по количеству полюсов. Чем больше полюсов, тем резче спад сигнала. Спад (или наклон) — количество децибел сигнала, которые можно снизить на одной октаве. Как правило, максимальное значение спада выражено в дБ на значение добротности.

Прототипы фильтров

Идеальных фильтров не существует. Каждый из них может вызывать в полосе фазовую задержку, пульсацию, звон и другие искажения. В связи с этим выбор фильтра зависит от вида обрабатываемого сигнала. Среди прочих распространены следующие прототипы: Бессель, Баттерворт, Эллипсный и Чебышёв. Специалисты долгие годы разрабатывали различные прототипы, которые дают оптимальный результат при решении той или иной задачи:

Какая фильтрация лучше: аналоговая или цифровая?

В тех случаях, когда требуется простой постоянный фильтр в аналоговой области, аналоговый фильтр станет более недорогим и удобным решением. Однако если вам требуется фильтр, который подходит для различных задач или работает в цифровой области, цифровой фильтр станет гораздо более экономичным и компактным решением. Также цифровые фильтры дают более точный результат: они устраняют допуски дискретных компонентов в аналоговой области (резисторов, конденсаторов и т.д.). 

Раньше при сборе данных фильтрация выполнялась только на блоке преобразования сигналов системы. Всё изменилось с приходом цифровых систем сбора данных в 1980-х. Многие современные блоки преобразования сигналов не фильтруют сигналы вовсе, за исключение редких случаев, когда отфильтровать сигналы необходимо на определённых частотах до оцифровки. Ярких примеров таких случаев два:

фильтрация верхних частот акселерометров: особенно при интеграции или двойной интеграции сигнала; 

антиалиасинговая фильтрация. Начальный этап безалиасинговой фильтрации выполняется в аналоговой области. Побочная НЧ-составляющая (alias) — это «ложный» сигнал, вызванный слишком низкой частотой выборки относительно частотных компонент сигнала. После оцифровки такой составляющей нельзя воссоздать истинный сигнал.

Цифровая фильтрация

Цифровую фильтрацию можно выполнить в ПО или на выделенном ЦСП (цифровом сигнальном процессоре). Также при решении высокотехнологичных задач для фильтрации применяют пользовательские специализированные ИС (интегральные схемы) и ПЛИС (программируемые логические интегральные схемы).

Digital filtering can be performed in computer software, or in a dedicated DSP (digital signal processor). High-end applications sometimes employ custom ASICs or FPGAs to perform filtering functions.

БИХ- и КИХ-фильтрация

БИХ и КИХ — два основных метода цифровой фильтрации. У каждого из них есть свои преимущества и недостатки:

Фильтры КИХ (конечная импульсная характеристика) имеют множество коэффициентов и практически не имеют нулевого фазового сдвига в полосе. Данный фактор играет ключевую роль при сравнении сигналов на оси времени. КИХ-фильтрация привязана к вычислениям.

Фильтры БИХ (бесконечная импульсная характеристика) имеют гораздо меньше коэффициентов, в связи с чем подходят для менее интенсивных задач обработки. Такие фильтры являются эквивалентом стандартных аналоговых фильтров. Например, с помощью БИХ-фильтров можно выполнить функции точных теоретических фильтров нижних частот, верхних частот, взвешивания звука, а также других стандартных фильтров, применяемых на аналоговых схемах.

На представленном выше графике сравнения фаз зеленой кривой обозначена исходная синусоидальная волна.

Красной кривой обозначен отклик, вычисленный БИХ-фильтром. Также можно отчётливо видеть фазовую задержку выхода.

Синяя кривая — отклик, вычисленный КИХ-фильтром. Обратите внимание на нулевой фазовый сдвиг. В большинстве случаев крайне важно, чтобы фильтры не задерживали сигналы из-за сравнения фаз. Важную роль в этом играют КИХ-фильтры.

БПФ-анализ

При преобразовании сигнала из временной области в частотную можно увидеть дополнительные параметры, которые не видны при прямом наблюдении. Представленный ниже комплексный сигнал пер. тока состоит из нескольких частот:

По такому графику времени относительно хронологии сложно понять, из каких частот состоит сигнал. Решение — быстрое преобразование Фурье (БПФ): с его помощью можно фиксировать краткие «окна» времени и переводить их в частотную область. БПФ-анализ позволяет увидеть наибольшие частоты:

С помощью БПФ-преобразования сигналов измеренные данные можно представить на частотной оси, а не временной.

Модальный анализ

Модальные испытания и анализ проводятся для определения собственных частот, коэффициентов затухания и форм мод конструкций. Сначала конструкцию «возбуждают» ударным молотком или одним или несколькими модальными шейкерами, а потом измеряют отклики с помощью закреплённых на них акселерометров.

При ударе конструкции ударным (импульсным) молотком в ней возникает целый диапазон частот. В импульсные молотки встроены акселерометры, благодаря которым можно точно измерить приложенную силу.

Модальные шейкеры работают на одной частоте за удар. Они либо «поднимаются», либо «опускаются» от одной частоты к другой в зависимости от типа испытания. Также можно использовать несколько шейкеров сразу.

Модальный анализ распространён в сфере гражданского строительства, аэрокосмической и автомобильной отраслях и применяется для:

• изоляции резонансов от частот возбуждения;

• прогнозирования динамических характеристик составляющих конструкций;

• оптимизации динамических характеристик конструкций (массы, жесткости, затухания);

• прогнозирования откликов на сложные возбуждения;

• ввода затухания в модели конечных элементов;

• обнаружения повреждений и оценки их степени.

К основным типам относят модальные испытания, анализ со сжатием синусоидальных сигналов (COLA), ударный спектр (SRS), усталостный анализ и другие. 

Учить больше:

Модальные испытания и анализ

Сжатие синусоидального сигнала

Спектр реакции на удар

Испытание на усталость

Математические испытания

Современные системы сбора данных сохраняют данные в цифровом формате, благодаря чему их можно вычислять. Мы не можем рассмотреть все функции вычисления данных в этой статье, но кратко опишем наиболее распространённые из них:

• статистика: СКЗ, среднее арифметическое, минимум и максимум, стандартное отклонение, дисперсия, классификация, подсчет, статистика массива и т.д;

• анализ по временной области: канал задержки, интеграл, производная, удержание по значению, математика области, преобразование времени в вектор;

• анализ по частотной области: кепстр, корреляция, точная частота, преобразование Фурье, полный спектр, октавный анализ, оконное преобразование Фурье;

• фильтрация: КИХ, БИХ, FFR, интегрирование, производные;

• диагностика оборудования: математика ДУП, шум ДВС, обнаружение огибающей, обработка синуса (COLA), следящий фильтр;

• процедуры подсчёта;

• акустика: в том числе фильтры частотной коррекции;

• напряжение и деформация: вычисление розетки напряженности;

• константы: векторы, матричные константы;

• базовые операторы: сложение, вычитание, деление, умножение, вычисление остатка, степень;

• функции: квадрат, квадратный корень, модуль, усечение, случай выбор, логарифм (двоичный), логарифм (десятичный), натуральный логарифм, экспонента, «если», мин., макс.;

• тригонометрия: синус, косинус, тангенс, арксинус, арккосинус, арктангенс, пи;

• логика: меньше чем, равно, больше чем, меньше или равно, больше или равно, не равно, не, и, или, исключающее или;

• сигналы: количество собранных проб, частота выборки, затраченное время, синусоидальная волна, квадратная волна, треугольная волна, шум;

• измерение: ширина импульса, контрольный таймер.

Инструменты преобразования сигналов

Инженеры и учёные пользуются рядом инструментов преобразования сигналов. Ниже представлены наиболее распространённые из них:

Итог

Обработку сигналов проводят в множестве различных отраслей для решения различных задач: акустики, модальных испытаний конструкций, обработки видео, геофизики, автомобилестроения, авиастроения, энергетики, медицинской визуализации, радаров, локаторов, лидаров и т.д. Для каждой из задач существует наиболее подходящий метод обработки сигналов.