Jämförelse mellan MEMS- och IEPE-accelerometrar för testning av strukturellt vibrationsbeteende

Studier av elastoplastiskt beteende genom kraft–förskjutningshysterescykler är avgörande för att förstå hur strukturer beter sig vid cykliska belastningar, till exempel de som orsakas av jordbävningar. Sapienza-universitetet i Rom undersökte det plastiska beteendet hos en skalmodell genom att jämföra prestandan hos IEPE- och MEMS-accelerometrar. Målet var att identifiera vilken typ av accelerometer som ger signaler som bäst överensstämmer med dem från en laserbaserad förskjutningssensor.

Institutionen för konstruktionsteknik och geoteknik vid Sapienza-universitetet i Rom, Italien, studerade plastiskt beteende genom att analysera cykliska belastningar som applicerades på en skalstruktur placerad på ett skakbord.

Denna analys med hjälp av kraft–förskjutningshysteresloopar gör det möjligt att undersöka strukturens energidissipationsförmåga och i detalj utvärdera dess plastiska beteende.

Laboratoriet

Material- och konstruktionslaboratoriet vid institutionen för konstruktionsteknik och geoteknik vid Sapienza-universitetet i Rom grundades i början av 1960-talet. I dag fokuserar verksamheten på tre huvudområden:

• undervisning,

• vetenskaplig forskning, med experiment på material och modeller,

• tjänster till offentliga och privata aktörer genom analyser av mekaniska egenskaper samt certifiering av material och prototyper inom bygg- och industrikonstruktion.

Laboratoriet är ett officiellt forsknings- och testlaboratorium för provning av byggmaterial och utför:

• tester på stål, betong, murbruk, tegel, profiler och metallnät,

• tester på konstruktionsdelar och modeller, även i full skala,

• kalibrering och verifiering av mätskalor för mätinstrument.

De viktigaste testmaskinerna i laboratoriet är:

• pressar med maximal kapacitet på 1500 kN och 5000 kN,

• dragprovningsmaskiner med maximal belastning på 500 kN och 1000 kN,

• en elektroniskt styrd universell MTS-maskin för statiska och dynamiska tester, maximal belastning 500 kN (statisk), kolvslag ± 100 mm, maximal frekvens upp till några tiotal Hz,

• en dubbelverkande Schenck-domkraft (drag och tryck) med elektronisk styrning, maximal belastning 250 kN, kolvslag 400 mm, maximal frekvens i storleksordningen hundratals Hz,

• en pulsator med ett par 20-tons domkrafter och en 100-tons domkraft, även för cykliska tester upp till 10 Hz,

• en elektrodynamisk shaker med strömförsörjning och förstärkare, maximal sinusformad kraft 100 N, maximal acceleration 588 m/s², maximal förskjutning 10 mm,

• MOOG L081-324-11 skakbord.

Vibrationsskakbordet

Ett vibrationsskakbord används inom ingenjörsvetenskap för att utsätta strukturer för kontrollerade dynamiska belastningar som liknar de som uppstår vid jordbävningar och andra påfrestningar. Denna maskin är grundläggande för laboratorieexperiment och gör det möjligt för ingenjörer att utvärdera strukturers beteende under simulerade seismiska eller dynamiska belastningsförhållanden över tid.

De viktigaste komponenterna i ett vibrationsbord är:

1. Vibrationsplattform: Skakbordet har en plan och stabil yta som utsätts för kontrollerade vibrationer. Storleken kan variera beroende på behov och möjliggör placering av strukturer i olika skalor.

2. Vibrationssystem: Skakbordet är utrustat med ett drivsystem, till exempel elektriska eller hydrauliska motorer, som genererar vibrationer och applicerar dynamiska belastningar på den testade strukturen på ett kontrollerat sätt.

3. Styrsystem: Ett integrerat styrsystem reglerar frekvens, amplitud och energi i de vibrationer som appliceras. Noggrann styrning är avgörande för att återskapa önskade belastningsförhållanden under tester.

4. Mätinstrumentering: Skakbordet är utrustat med sensorer och instrument för att mäta den dynamiska responsen hos den testade strukturen, till exempel accelerometrar, töjningsgivare och kraftgivare.

MOOG L081-324-11-skakbordet som används i laboratoriet har följande egenskaper:

• vibrationsbordets dimensioner är 1,5 × 1,5 m,

• maximal slaglängd ± 200 mm,

• maximal lastkapacitet 2 ton,

• en fyravåningsram med planmått 0,60 × 0,60 m och våningshöjd 0,60 m,

• total höjd 2,40 m.

Denna ram är ansluten till en stålplatta med måtten 0,68 × 0,76 m, som i sin tur är kopplad till bordet via en elastomerisolator och fyra kulbaserade lastöverföringselement.

Tillämpningar för skakbordstestning

• Seismisk beteendeanalys: Skakbordet simulerar seismiska laster och gör det möjligt att studera hur byggnader och andra strukturer reagerar på jordbävningskrafter.

• Validering av strukturmodeller: Strukturer kan utsättas för vibrationer för att validera och kalibrera numeriska modeller och simuleringar.

• Utvärdering av strukturell hållfasthet: Tester för att identifiera svaga punkter och bedöma strukturens förmåga att absorbera energi utan permanenta skador.

• Test av seismiska skyddssystem: Skakbordet används för att utvärdera effektiviteten hos system som isolatorer och dämpare.

• Studier av plastiskt beteende: Tester för att analysera hur strukturer beter sig plastiskt under cykliska belastningar.

• Materialkarakterisering: Möjliggör analys av materialens respons på vibrationer och cykliska påkänningar.

• Strukturdesign och optimering: Resultaten från testerna ger viktig data för att förbättra säkerhet och seismisk motståndskraft.

Sammanfattningsvis gör användningen av ett skakbord det möjligt att genomföra kontrollerade tester som återskapar realistiska dynamiska förhållanden och ger avgörande data för säker konstruktion och seismisk design.

Plastiskt beteende: cykliska laster med en frekvens

Hur studerar man plastiskt beteende hos strukturer som utsätts för jordbävningar? Med hjälp av ett vibrationsskakbord är det möjligt att genomföra tester med cykliska belastningar för att identifiera strukturens elastoplastiska beteende.

Genom integration kan man erhålla förskjutningsvärden samt kraft–förskjutningsrelationer baserade på accelerometermätningar. Analysen av kraft–förskjutningshysterescykler utgör kärnan i arbetet med att förstå strukturens plastiska mekanismer.

Hystereskurvornas form och bredd återspeglar strukturens förmåga att dissipera energi under dynamiska händelser. Denna information är avgörande vid utformning av energidissipationssystem, såsom viskösa eller pendeldämpare, som kan förbättra strukturens motståndskraft mot jordbävningar.

Analys av viktiga punkter i hystereskurvorna, såsom flytpunkt och kollapspunkt, ger en detaljerad förståelse av strukturens prestanda. Dessa data utgör grunden för utveckling av modeller för plastiskt beteende som förbättrar noggrannheten i prediktiva analyser av cykliska belastningsförhållanden.

Skakbordet spelar en avgörande roll inom konstruktionsteknik. Det är ett mångsidigt verktyg för att ta fram bred och detaljerad information. Det gör det möjligt att förbättra strukturers responsförmåga i dynamiska situationer, såsom jordbävningar. Genom dessa cykler kan ingenjörer observera hur strukturen reagerar under cykliska belastningar och därmed få en detaljerad analys av dess begränsningar och kapacitet.

Mätuppställning

Modellerna som visas i figur 5 och 6 representerar en fyravåningsram med isolerad bas. Rörelsen begränsades med hjälp av ändlägesbrytare, så kallade bumpers. Testerna genomfördes genom att utsätta modellen för tidsvarierande dynamiska krafter via ett vibrationsbord. Användningen av bumpers var avgörande för att undvika att mätningarna påverkades av kollisioner mellan basen och plattformen.

Två typer av accelerometrar installerades på varje våningsplan i skalmodellen:

1. PCB 393A03, en IEPE-accelerometer (Integrated Electronics Piezo-Electric),

2. Dewesoft IOLITEi-3xMEMS-ACC-8g, en MEMS-accelerometer (Micro Electro Mechanical Systems).

Basens förskjutning mättes med en optoNCDT 1420-500 lasertransducer för att säkerställa hög mätnoggrannhet.

Datainsamlingen genomfördes med:

• två Dewesoft KRYPTON-4xACC-enheter, robusta och distribuerbara EtherCAT-baserade datainsamlingssystem för IEPE-sensorer,

• en Dewesoft KRYPTON-3xSTG-enhet, robust och distribuerbar EtherCAT-baserad datainsamlingsenhet för töjningsgivare, potentiometrar, förskjutningssensorer med mera,

• tre Dewesoft DSI-0,16ACC-adaptrar,

• fem IOLITEi-3xMEMS-ACC-8g-enheter, integrerade DAQ-enheter med treaxliga MEMS-accelerometrar,

• fem PCB 393A03 IEPE-sensorer med känslighet på 1 V/g,

• DewesoftX, programvara för datainsamling.

Strukturen exciterades mekaniskt med enfrekventa vågor för att få detaljerad information om dess förmåga att absorbera dynamiska laster. Denna typ av test ger även fördelar vid analys av transducerns responsegenskaper inom strukturens frekvensområde.

Analysmål

Denna studie hade två tydligt definierade mål:

1. Det första syftade till att identifiera den mest lämpliga accelerometerlösningen för att erhålla signaler som överensstämmer med dem från laserbaserad förskjutningsmätning. Signalens noggrannhet utvärderades utifrån transducerns tidsrespons genom generering av enfrekventa mekaniska vågor, harmoniska signaler.

2. Det andra målet var att studera det elastoplastiska beteendet hos strukturmodellen i takt med att de strukturella elementen som definierar modellen varierades.

Accelerometerteknologier

Det har gått ett par decennier sedan geotekniken introducerade geofoner, hastighetsmätare, i den dynamiska analysens värld. I dag har vi övervunnit problemen med fasförskjutning i signalen som orsakas av hastighetsmätarens resonans. Accelerometrar, som är mindre känsliga men betydligt mer tillförlitliga i fasrespons tack vare sin högre resonansfrekvens, har därför introducerats.

Detta projekt visade hur viktigt det är att analysera signalens fasrespons, inte bara med hänsyn till sensorns resonansegenskaper utan även med tanke på filtreringen av signalen.

Signalens noggrannhet från ett datainsamlingssystem beror både på amplitud och fas. Amplituden visar hur väl vågens intensitet återges, medan fasen speglar sensorns tidsmässiga respons på händelsen. Båda de använda sensorerna genererar signaler med mycket hög noggrannhet i både amplitud och fas. Däremot uppstår en icke försumbar faktor i databehandlingskedjan för en av teknologierna.

Den elektriska signal som genereras av piezoelektrisk teknik är i sig mycket svag. Den representerar rörelsen hos de elektriska laddningarna på kristallytan när de mekaniska tryckkrafterna varierar. För att kunna använda signalen måste den förstärkas genom att öka antalet laddningar som påverkas av kristallens deformation.

För detta ändamål överlagras en matningsspänning på signalledningen, vilket tillför kristallen ett överskott av laddningar och ger en starkare signal. Samtidigt introduceras en offsetspänning. För att eliminera denna används ett högpassfilter, vanligtvis vid 0,5 Hz.

Detta filter har försumbara konsekvenser om frekvensområdet ligger över 1 Hz. Om de analyserade strukturerna däremot ska studeras kontinuerligt över hela frekvensspektrumet ned till DC, blir situationen en helt annan.

Signalens förändring följer olika trender för amplitud och fas beroende på filtrets ordning. Teoretiskt innebär varje filterordning en amplituddämpning på −20 dB per dekad, medan fasen förändras med −90° per extra filterordning. Detta är inte obetydligt, eftersom man vid sjätte ordningen uppnår en fasförskjutning på 540°.

Det blir därmed tydligt hur signalen från en IEPE-sensor, efter att ha filtrerats med ett högpassfilter, påverkas på ett icke försumbart sätt. MEMS-teknologi kräver däremot inget filter för signalbehandling och undviker därmed dessa problem.

Sensoregenskaper

Fasförskjutning, MEMS-teknologins nyckelroll

Effekten av dämpning och fasförskjutning i signalen från IEPE-sensorn syns tydligt i diagrammen nedan, se figur 9. Med hjälp av Bode-diagrammet för högpassfiltret har vi kunnat analysera hur både dämpning och fas varierar beroende på frekvensen, se figur 8.

Tester genomfördes där strukturmodellen exciterades med enfrekventa mekaniska vågor. Denna metod gav en detaljerad bild av hur högpassfiltret i IEPE-sensorn påverkar signalen. Effekterna var tydliga vid 0,25 Hz och blev sedan försumbara runt 1 Hz.

Figurerna 9 till 13 visar signaldämpning och fasförskjutning från de tre sensortyperna. De presenterade signalerna är:

• Lila, IEPE-accelerometer

• Orange, MEMS-accelerometer

• Magenta, laserbaserad förskjutningssensor

Resultat, beteende vid låga frekvenser

I ett elastoplastiskt test kan deformationerna i en struktur delas in i två huvudfaser, den elastiska och den plastiska fasen.

I den elastiska fasen är deformationen reversibel och linjär i förhållande till belastningen, i enlighet med Hookes lag. När materialets flytgräns överskrids övergår beteendet till den plastiska fasen, där deformationerna blir permanenta och icke-reversibla.

Vid kraft–förskjutningscykler under dessa förhållanden observeras ofta förändringar i lutning och form. Materialet eller strukturen uppvisar hysteretiskt beteende, vilket innebär att sambandet mellan applicerad spänning och resulterande deformation inte är entydigt. Strukturens respons beror alltså inte bara på den aktuella belastningen utan även på dess belastnings- och deformationshistoria.

Detta fenomen har stor betydelse vid dimensionering och analys av strukturer. Det påverkar deras förmåga att tåla upprepade belastningar över tid utan att drabbas av permanenta skador eller strukturellt haveri. Att förstå och karakterisera hysteretiskt beteende är därför avgörande för att säkerställa säkerhet och tillförlitlighet i tekniska tillämpningar.

Detta test visade en förändring i hysterescykeln. Förändringen berodde inte på strukturen utan på skillnader i signalbehandling mellan de två sensortyperna. IEPE-sensorns signal dämpades och fick en fasförskjutning på grund av högpassfiltret i databehandlingskedjan. MEMS-sensorn genererade däremot en signal i fas med laserförskjutningssensorn, utan variationer i amplitud eller fas.

Slutsats

Vid val mellan MEMS- och IEPE-accelerometrar för vibrationsmätning i tester av strukturers elastoplastiska beteende måste man ta hänsyn till effekten av IEPE-accelerometerns högpassfilter. Detta kan leda till informationsförlust vid låga frekvenser.

I denna tillämpning erbjuder MEMS-sensorer hög noggrannhet och mycket god upplösning. De möjliggör detektering av även små förändringar i acceleration vid mycket låga frekvenser. IEPE-accelerometrar är visserligen också precisa, men kan ge lägre noggrannhet nära den kontinuerliga delen av frekvensspektrumet på grund av högpassfiltrets påverkan.

IEPE-accelerometrar kan dessutom påverka hystereskurvan på grund av högpassfiltrets effekt. De är därför inte alltid optimala för tester som kräver maximal precision vid karakterisering av elastoplastiskt beteende, särskilt när noggrann registrering av variationer vid låga frekvenser är avgörande.

Sammanfattningsvis har båda sensortyperna sina fördelar och begränsningar. Det är dock viktigt att beakta högpassfiltrets inverkan hos IEPE-accelerometrar när noggrannhet vid låga frekvenser är kritisk. MEMS-accelerometrar kan användas som ett alternativ, eller så kan kompensationsstrategier tillämpas för att minska effekten av IEPE-sensorns högpassfilter. Ett noggrant övervägande av dessa faktorer är avgörande vid val av accelerometer utifrån testets specifika krav.

För materialet riktas ett stort tack till:

• Prof. Maurizio De Angelis

• Ing. Giuseppe Perna

• Ing. Domenico Pagano

Ytterligare externa artiklar om hysteresloopar:

• Hysteresis Modeling of Reinforced Concrete Structures: State-of-the-Art, Sengupta, Piyali; Li och Bing.

• Modeling of Nonlinear Cyclic Load Behavior of I-Shaped Composite Steel-Concrete Shear Walls of Nuclear Power Plants, Ahmer Ali, Dookie Kim och Sung Gook Cho.